数学七年级上册2.1 整式精品同步练习题

这是一份数学七年级上册2.1 整式精品同步练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2020-2021学年数学七年级上学期2.1多项式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．下列式子是多项式的是（    ）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（  ）A．的次数是 B．不是单项式C．的系数为 D．是单项式3．多项式最高次项的系数是（    ）A．2 B． C． D．4．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（　　）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．若多项式4x2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于(　　)A．﹣1 B．1 C．±1 D．06．下列代数式中，二次三项式是（　　）A．﹣x2＋2 B． C．x2y﹣3x＋b D．x2＋xy 二、填空题7．把多项式x3﹣7x2y＋y3﹣4xy2＋1按x的升幂排列为___________8．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．9．若关于x的五次四项式ax5＋bx3＋（x﹣6），当x＝﹣2时的值是7，则当x＝2时的值是__． 三、解答题10．已知多项式－x2ym＋1＋xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值．    11．已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？           12．已知多项式xm＋1y2＋2xy2﹣4x3＋1是六次四项式，单项式26x2ny5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3＋2n的值． 
参考答案1．D【分析】根据多项式的定义结合单项式的概念逐一进行判断即可得．【详解】A． 是单项式，故不符合题意；B． 是单项式，故不符合题意；C． 是单项式，故不符合题意；D． 是多项式，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了多项式的识别，熟知几个单项式和叫做多项式是解题的关键．2．A【分析】根据单项式及其系数，次数的概念逐一判断即可．【详解】A. 的次数是，故该选项正确；    B. 是单项式，故该选项错误；C. 的系数为，故该选项错误；    D. 不是单项式，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查单项式，掌握单项式及其次数，系数的概念是解题的关键．3．D【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为，据此进一步求出其系数即可.【详解】由题意可得该多项式的最高次项为，∴最高次项系数为，故选：D.【点睛】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4．D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x的二次项可列【详解】6x2﹣7x+2mx2+3=（6+2m）x2﹣7x+3，∵关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，∴6+2m=0，解得m＝﹣3，故选：D．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.5．A【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】∵多项式4x2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|=3，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故选A．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．6．D【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．【详解】解：A、−x2＋2是二次二项式，故此选项不合题意；B、不是多项式，故此选项不合题意；C、x2y−3x＋b是三次三项式，故此选项不合题意；D、x2＋xy是二次三项式，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．7．y3＋1﹣4xy2﹣7x2y＋x3；或1＋y3﹣4xy2﹣7x2y＋x3【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．【详解】解：按x的升幂排列为：x3−7x2y＋y3−4xy2＋1＝y3＋1−4xy2−7x2y＋x3，或x3−7x2y＋y3−4xy2＋1＝1＋y3−4xy2−7x2y＋x3，故答案为：y3＋1−4xy2−7x2y＋x3；或1＋y3−4xy2−7x2y＋x3．【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．8．1．【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.9．﹣19【分析】把x＝−2代入多项式，使其值为7，求出32a＋8b的值，再将x＝2代入代数式即可得到结果．【详解】解：把x＝−2代入得：ax5＋bx3＋（x−6）＝−32a−8b−2−6＝7，即32a＋8b＝−15，则x＝2时，原式＝32a＋8b＋2−6＝−15＋2−6＝−19，故答案为：−19．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．13【详解】试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，计算即可得到求解.试题解析：根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6解得：m＝3， n＝2，所以m2＋n2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.11．（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n为任意实数【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n＋1＝5，m＋2≠0，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m＋2＝0，n为任意实数．【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2；（2）∵多项式是四次三项式，∴m＋2＝0，n为任意实数，∴m＝﹣2，n为任意实数．【点睛】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．12．﹣23【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．【详解】解：由于多项式是六次四项式，所以m＋1＋2＝6，解得：m＝3，单项式26x2ny5﹣m应为26x2ny2，由题意可知：2n＋2＝6，解得：n＝2，所以（﹣m）3＋2n＝（﹣3）3＋2×2＝﹣23．【点睛】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．