初中数学2.1 整式练习

这是一份初中数学2.1 整式练习，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.1 多项式同步卷一、单选题1．下列代数式，0，，，，，中，多项式的个数有（     ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．多项式a3b4﹣2a2b4+3的项数和次数分别是（　　）A．2，6 B．3，6 C．2，7 D．3，73．多项式是（    ）A．三次三项式 B．四次二项式 C．三次二项式 D．四次三项式4．若关于x的多项式化简后不含x的一次项，则k的值为（　　）A．0 B．-2 C．- D．5．如果整式是三次三项式，那么等于（    ）．A．3 B．4 C．5 D．66．关于多项式，下列说法正确的是（    ）A．最高次项是5 B．二次项系数是 C．常数项是7 D．是五次三项式7．多项式是关于的四次三项式，则的值是（    ）A．4 B． C． D．4或8．把多项式按的降幂排列，正确的是（    ）A． B．C． D．二、填空题9．多项式是______次______项式，其中三次项是______，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．10．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝_______．11．是关于x与y的五次三项式，则___________；12．若关于x的多项式是二次三项式，则a+b＝________．13．把多项式按x的降幂排列为________．14．下列整式：①；②；③；④0；⑤；⑥，其中单项式是__________，多项式是__________（填序号）．三、解答题15．﹣5x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，且的次数跟它相同．(1)求m，n的值；(2)求多项式的常数项以及各项的系数和．16．已知关于的多项式，．(1)若整式不含项和不含项，求、的值；(2)若整式是一个五次四项式，求出、满足的条件．17．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．(1)当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？(2)当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？18．已知关于的多项式是二次二项式.求：(1)的值.(2)代数式的值.19．已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．20．把多项式3x5y3－5x3y2－2x4y－3xy5＋x2y4－1按下列要求排列：（1）按x的升幂排列；  （2）按y的降幂排列．
1．A【详解】解：、、为多项式，0、、为单项式，不是整式；故选A．2．D【详解】解：∵多项式a3b4﹣2a2b4+3共有3项，次数最高的项是：a3b4，其次数为：3+4＝7，∴该多项式的项数为3，次数为7．故选：D．3．D【详解】解：由题意可知该多项式有3项，最高项的次数为4，∴该多项式为：四次三项式．故选：D．4．D【详解】解：，∵关于x的多项式化简后不含x的一次项，∴-2k+1＝0，解得：，故选：D．5．C【详解】解：∵多项式是关于x的三次三项式，∴n-2=3，解得n=5，故C正确．故选：C．6．D【详解】解：A、多项式x5−3x2−7的最高次项是x5，故本选项错误；B、多项式x5−3x2−7的二次项系数是−3，故本选项错误；C、多项式x5−3x2−7的常数项是−7，故本选项错误；D、多项式x5−3x2−7是五次三项式，故本选项正确．故选D．7．C【详解】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，m-4≠0，∴m=-4，故C正确．故选：C．8．B【详解】解：将多项式按字母a的降幂排列为，故选：B．9．     三或3     三或3          0     5     【详解】多项式是三次三项式，其中三次项是，二次项系数是0，一次项系数是5，常数项是．故答案为：三；三；；0；；．10．3或﹣1【详解】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴ n﹣1＝0，1+|m﹣n|＝3，∴ n＝1，|m﹣n|＝2，∴ m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴ m＝3或m＝﹣1，∴ mn＝3或﹣1．故答案为：3或﹣1．11．1【详解】原式中的次数为n，的次数为n-1，的次数为n-2，的次数为n-1，的次数为n-2，由于原式是关于x与y的五次三项式，而最高次数为n，∴，代入原式得：，合并同类项得：，∵原式是关于x与y的五次三项式，∴的系数为0，即，∴，∴，故答案为：1．12．6【详解】解：∵关于x的多项式是二次三项式，∴a-4=0，∴a=4，b=2，∴a+b＝6．故答案为：6．13．【详解】解：把多项式按x的降幂排列为，故答案为：．14．     ①③④     ②⑤⑥【详解】解：属于单项式的：①；③；④0；属于多项式的有：②；⑤；⑥，故答案为：①③④；②⑤⑥．15．(1)m＝3，n＝2(2)﹣13（1）解：由题意可知：该多项式是六次多项式，∴ 2+m+1＝6，∴ m＝3，∵ 的次数也是六次，∴ 2n+5﹣m＝6，∴ n＝2∴ m＝3，n＝2；（2）该多项式为：﹣5x2y4+xy2﹣3x3﹣6常数项﹣6，各项系数为：﹣5，1，﹣3，﹣6，故系数和为：﹣5+1﹣3﹣6＝﹣13．16．(1)，(2)若，则【分析】（1）根据多相似不含项、项，令五次项系数、三次项的系数为0，进而求出、的值．（2）根据是一个五次四项式（该多项式中，的最高次幂是五次，即，一共有四项），分类讨论得出结论．（1）因为，当不含项和不含项时有和，因为，，所以．因为，，所以或（不符合题意）．所以．（2）因为 当是一个五次四项式时，①若，即，则有，，，，2．若要多项式中含，且共有四个项，则，且，则．若，则满足条件；②若，即，则有，，，，，2．又，且共有四个项，则．则，．则或（不符合题意）．若，则，此时为不含的四项式，不满足条件．17．(1)m＝﹣1，n≠2(2)m＝﹣5，n＝2【分析】（1）根据二次多项式的定义得出m+1＝0，且n﹣2≠0，然后求解即可；（2）根据多项式是关于x的三次二项式得出m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，然后求解即可得出答案．（1）解：由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，解得：m＝﹣1，n≠2，则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）解：由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，解得：m≠﹣1，n＝2，把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．18．(1)k=-2；(2)【分析】（1）根据多项式是二次二项式，可得出k+2=0，从而得出k的值；（2）把k=-2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．（1）解：∵关于x的多项式是二次二项式，∴k+2=0，∴k=-2；（2）解：把k=-2代入得：=1+（-1）+…+1+（-1）=0．19．（1）；（2）【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，∴，解得．∵单项式的次数与该多项式的次数相同，∴，解得；（2）∵m=4，∴多项式为，∴按x的降幂排列为20．（1）； （2）【详解】解：（1）按x的升幂排列：，（2）按y的升幂排列： ．