初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质教案

学科

数学

年级/册

八年级上册

教材版本

人教版

课题名称

十五章分式  分式的通分

教学目标

类比分数的通分探索分式的通分，寻找最简公分母，体会数学通性和类比思想。

重难点分析

重点分析

重点分析 学习分式的通分，首先是在类比分数通分的基础上学习分式通分的概念，要通过寻找分式分母的最简公分母，其中又分分母是单项式和多项式两种情况，分母是单项式只需要找出分母中所有因式的最高次幂的积，而分母是多项式时，要先对分母进行因式分解，找到最简公分母是通分的重点，这对于学生具有一定的难度。

难点分析

难点分析 分式通分，学生不容易准确找到分母的最简公分母，容易出现漏字母、漏次数、漏项的情况，这与学生学习的旧知有密切的联系，要用到分式的基本性质、因式分解相关知识进行衔接。

教学方法

1. 通过类比分数的通分引出分式的通分，感受数学的类比思想，体会数学的通性。

2. 通过对分式的分母类型进行分类，讨论及探究找到最简公分母的方法，学习通分的过程，感悟生生合作的愉快。

3. 通过丰富的现实情境，使学生在已有的数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心

教学环节

教学过程

导入

问题1：通分

       （1） 与       （2）

追问1  分数通分的依据是什么？（分数的基本性质）

追问2  如何确定异分母分数的最小公分母？（通分）a2

要求：指明学生回答。

知识讲解

（难点突破）

问题2

要求：观察分式的分母发生了什么变化，分式变化的依据是什么？指明学生回答。

引导学生归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

追问1  你认为分式通分的关键是什么？（找到公分母）

追问2  上面问题中的 与(2a-b)/2ca2的公分母是什么？ 

教师归纳：为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。

追问3   分式1/3ab与(2a-b)/2ca2的最简公分母是如何确定的？

指名学生归纳：分母是单项式时，最简公分母的确定方法，取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。

练习1：找出下列分式的最简公分母

（1）与的最简公分母是        ；  （2）与的最简公分母是          ；

（3）与最简公分母是      ；

 问题3   通分      例4

要求：学生先找出最简公分母后再进行计算 【 2a2b2c ， 3（x-y）2  】，然后教师进行板演。

解：（1） 

   （2）

追问4  分式  与  的最简公分母是如何确定的？

指名学生归纳：分母是多项式时，先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。

课堂练习

（难点巩固）

练习2：找出下列分式的最简公分母

（1）与

★（2），

       教师强调： 

       分母是单项式时，最简公分母的确定方法，取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。

       分母是多项式时，先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。

小结

回顾本节课的内容回答以下问题：

(1）本节课学习了哪些主要内容？    （通分）

（2）分式通分的关键是什么？     （找到最简公分母）

（3）分式通分中，确定最简公分母的方法是什么？  （ 分母是单项式时

                                                  分母是多项式时）