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初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质评优课ppt课件
展开分式必须满足三个条件:①形如 的式子;②A、B都是整式;③分母B中含有字母. 三个条件缺一不可.
分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式. 分式 中,A叫做分子,B叫做分母.
判断一个式子是否为分式,不能将其化简后再判断,只需看原式的本来“面目”是否符合分式的概念.
分式无意义的条件:分式的分母为0,即当B=0时,分式 无意义.
分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的,所以使分式 的值为0的条件是A=0且B≠0,二者缺一不可.
1、了解分式的基本性质,掌握分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.2、能熟练运用分式的基本性质将分式进行变形.
分数的基本性质:一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变.如果c≠0,则 、 .
示例: 分式的基本性质
法则:分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号,同时改变两处,分式的值不变.用式子表示:
重点:(1)分式的基本性质是分式变形的理论依据,运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形,即只改变了分式的形式,不改变分式值的大小,但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.(2)若分式的分子或分母是多项式,运用分式的基本性质时,要先用括号把分子或分母括起来,再把分子和分母乘(或除以)同一个不为0的整式.
填空:(1) 、
填空:
填空:(1) (2)
(3) (4)
解析:解决分式的恒等变形有关的题目,一般从分子或分母的已知部分入手,先观察等号两边的分子(或分母)发生了怎样的变化,再通过对分母(或分子)作相同的变形求解.
(3) (4)
解析:A选项中分式的分子、分母同时乘以一个不为0的式子,分式的值不变,选项正确;B选项中分式的分子-a-b=-(a+b),所以分式的运算正确;C选项中分式的分子、分母同时乘以10,分式的值不变,选项正确;D选项中分式的分子变为相反数,而分母不变,则分式的值发生改变,选项错误.
不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含“-”号. (1) (2) (3)
对于分式 的变形一定成立的是( )
解析:A选项中分式的分子、分母同时加上1,不符合分式的基本性质,变形不一定成立;B选项中分式的分子和分母是同时乘以(x-1),但是不能保证 x-1≠0,变形不一定成立;C选项中分式的分子、分母同时乘以(x+1),x+1≠0,符合分式的基本性质,变形一定成立;D选项中不满足分式的符号法则,变形不一定成立.
A. B.
C. D.
若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( )A. B. C. D.
解析:先按照题目的要求计算出变化后的分式,然后与原分式进行比较,看结果是否等于原来的分式即可解答.
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