物理必修 第三册4 电容器的电容随堂练习题

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10.4电容器的电容 同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．由电容器电容的定义式可知（　　）A．若电容器不带电，则电容为零B．电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比C．国际单位制中，电容的单位是“库每伏”D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量2．拥有多名长江学者的天津大学自动化与信息工程学院，为全国传感器类生产企业输送了众多人才．传感器指的是能将感受到的物理量（如力、热、光、声等）转换成便于测量量（一般是电学量）的一种元件，在自动控制中有相当广泛的应用，如图所示的装置是一种测定液面高度的电容式传感器，从电容C大小的变化情况就能反应出液面高度h的高低情况，则下列说法正确的是（   ）A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小C．金属芯线与电介质构成一个电容器D．图中液体可以不是导电液体3．一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（　　）A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（   ） 
 A．带点油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带点油滴的电势能将减少              D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大5．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将（   ）A．打到下极板上 B．在下极板处返回C．在距上极板处返回 D．在距上极板处返回6．关于电容器，下列说法正确的是（   ）A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器7．板间距为的平行板电容器所带电荷量为时，两极板间电势差为，板间场强为现将电容器所带电荷量变为，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差，板间场强为，下列说法正确的是（   ）A．B．C．D．8．如图所示，先接通使平行板电容器充电，然后断开，再使电容器两板间距离增大，则电容器的带电量、电容、电压、板间场强的变化情况是（    ）A．变小，不变，不变，变小B．变小，变小，不变，不变C．不变，变小，不大，变小D．不变，变小，变大，不变9．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（   ）A．仍然保持静止B．竖直向下运动C．向左下方运动D．向右下方运动10．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（   ）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小11．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响．下列判断正确的是　　A．平板正对面积减小时，静电计指针偏角增大B．静电计可以用电压表替代C．平行板电容器两极板带电量的绝对值不相等D．静电计测量的是平行板电容器所带电量12．.如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，构成了一个电容器，且通过导线与恒定电源两极相接，若声源S做简谐运动，则（　　）A．a振动过程中，板之间的电场强度不变B．a振动过程中，板所带的电荷量不变C．a振动过程中，电路中始终有方向不变的电流D．a板向右位移最大时，电容器的电容最大13．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变14．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（　　）A． B． C． D．15．如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为；在下极板上叠放一厚度为的金属板，其上部空间有一带电粒子静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子开始运动．重力加速度为．粒子运动的加速度为（    ）A． B． C． D． 二、多选题16．如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是（　　）A． B．C． D．17．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示。以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）A．U变小，E不变 B．E变大，ε变大 C．U变小，ε不变 D．U不变，ε不变18．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（　　）A．保持不变，增大，则变小 B．保持不变，减小，则变大C．保持不变，增大，则变大 D．保持不变，减小，则不变19．如图，充电后的平行板电容器水平放置（与电源断开），电容为C，板间距离为d，上极板正中央有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处的P点时速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．下列说法正确的是（   ）A．电容器所带电荷量B．电容器板间的电场强度C．若下板下移的距离，小球到达P点（原下板处）时速度恰为零D．若下板水平右移一小段距离，小球到达下板处时速度恰为零20．如图所示，用电池对电容器充电，电路a 、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（    ）A．电荷将向上加速运动B．电荷将向下加速运动C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流21．如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（     ）A．充电时，通过R的电流不变B．若R增大，则充电时间变长C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D．若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 三、解答题22．如图所示，一个电容为C，极板间距为d的平行板电容器的两个极板竖直放置，在两板之间有一个质量为m的带电小球，小球用绝缘细线连接悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电量分别为+Q和-Q，此时悬线与竖直方向的夹角为30º．小球所带电量是多少?        23．如图所示，水平放置的平行金属板的距离为，开始两板都不带电，现将电荷量为、质量为的液滴从小孔正上方处无初速度滴下，通过小孔落向板并把电荷全部传给板，重力加速度为，求：(1)若第滴在间恰好做匀速运动，电容器的电容为多少？(2)能到达板的液滴不会超过多少滴？
  
参考答案1．D【详解】AB．电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器是否带电或两板间有无电压无关。AB错误；C．国际单位制中，电容的单位是法拉。C错误；D．根据可知，电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量。D正确。故选D。2．A【详解】CD．此传感器是由金属芯线与液体构成一个电容器，其中的液体是电容器的一个极，则此液体必须是导电液体，选项CD错误；AB．当电容C增大时，根据电容的决定式C=分析正对面积应增大，则知液面高度h增大．当电容C减小时，则液面高度减小，故A正确，B错误．故选A．3．D【详解】试题分析：电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端的电势差不变，将云母介质移出后，介电常数减小，根据电容的决定式知，介电常数减小，电容减小，由于电压不变，根据可知，电荷量Q减小，由于电容器的电压不变，板间的距离d不变，根据可知，极板间的电场强度不变，所以ABC错误，D正确．考点：电容器的动态分析【名师点睛】本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变；当电容器与电源断开，则电荷量不变．要掌握、、三个公式． 4．B【详解】A、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故A错误．B、场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低．故B正确．C、由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加．故C错误．D、根据Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故D错误；故选B．【点睛】本题运用分析板间场强的变化，判断油滴如何运动．运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化． 5．D【详解】设带电粒子的质量为m，电容器两基板的电压为U，由动能定理得，若将下极板向上移动d/3，设带电粒子在电场中下降h，再由动能定理得，联立解得，所以带电粒子还没达到下极板就减速为零，D正确．【考点定位】动能定理、电场力做功、匀强电场电场强度和电势差的关系6．D【详解】A．电容器在充电过程中电流是变化的，选项A错误；B．在放电过程中，电容的大小是有电容器的结构决定的，不会发生变化，故选项B错误；C．电容器可以储存电荷量也就是可以储存电能，故选项C错误；D．两个彼此绝缘相互靠近的导体可以构成一个电容器，故选项D正确。故选D。7．C【详解】由公式C＝、C＝和E＝得U＝，E＝，当Q变为2Q、d变为时，电压U不变，电场强度E变为原来的2倍．C正确．8．D【详解】已充电的电容器电荷量保持不变，由，增大，减小，，故增大；，不变，不变，故不变，故选项D正确．点睛：解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量，若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变．9．D【详解】本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力．两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确．点睛：本题以带电粒子在平行板电容器电场中的平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点，B板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力方向改变．10．A【详解】若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据 可知，当将A板向B板靠近时，电场强度增大，则电场力增大，θ将增大，故A正确；B错误；若断开S，电容器带电量保持不变，由和 以及，可得：，由于Q、S不变，只是d变化，所以电场强度不变，故电场力不变，则θ不变， 故CD错误；故选A．【点睛】对于电容器的讨论注意电容器的两种状态，同时熟练掌握公式：、、之间的推导，尤其是在电容器电量保持不变时，要正确根据这三个公式推导电场强度的表达式，从而正确判断电场强度的变化．11．A【分析】静电计测量的是平行板电容器极板间的电势差，电势差越大，指针偏角越大．静电计与电压表的原理不同，不能替代．【详解】根据 ，平板正对面积减小时，电容C减小，而电容器的电荷量不变，根据知极板间电势差增大，所以静电计指针偏角增大，故A正确；静电计与电压表的原理不同，电压表的线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，所以不能用电压表代替静电计，故B错误；平行板电容器两极板带电量的绝对值相等，故C错误；静电计测量的是平行板电容器极板间的电势差，不是电量，故D错误；故选A．【点睛】解决本题的关键知道静电计测量的是电容器两板间的电势差，处理电容器动态分析时，关键抓住不变量，与电源断开，电荷量保持不变，结合电容的决定式和定义式进行分析．12．D【详解】A．a振动过程中，两板间距d发生变化，电源始终与电容器相连，两板间电压U不变，由可知E变化，A错误；B．由可知，d变化，Q变化，选项B错误；C．a振动方向不确定，d可增可减，故电流方向不确定，选项C错误；D．当a板向右位移最大时，由可知，d最小，C最大，选项D正确；故选D。13．D【详解】试题分析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确．【学科网考点定位】电容器、电场强度、电势及电势能【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关． 14．C【详解】A．当负极板右移时，d减小，由可知，C与x图象不能为一次函数图象，故A错误；B．由和可得则故E与d无关，故B错误；C．因负极板接地，设P点原来距负极板为x，则P点的电势故C正确；D．电势能电势能不可能不变，故D错误。故选C。15．A【详解】粒子受重力和电场力，开始时平衡，有：   ①当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有：mg-q=ma  ②联立①②解得：A. ，与结论相符，选项A符合题意；B. ，与结论不相符，选项B不符合题意；C. ，与结论不相符，选项C不符合题意；D. ，与结论不相符，选项D不符合题意；16．CD【详解】ABD．因为是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为只要电容器不变其电容就不发生变化，AB错误D正确；C．根据可得由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比，C正确。故选CD。17．AC【详解】平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变，将正极板移到图中虚线所示的位置时，减小，根据知电容增大，根据则电势差减小，根据可知电场强度不变，则P与负极板间的电势差不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变，故AC正确，BD错误。故选AC。18．BC【详解】AC．保持不变，增大，由公式可知电容变小，电容器所带电荷量不变，根据可知，板间电势差变大，则变大。故C正确，A错误；BD．保持不变，减小，由公式可知电容变小，电容器所带电荷量不变，根据可知，板间电势差变大，则变大。故B正确，D错误。故选BC。19．BC【详解】对从释放到到达下极板处过程由动能定理得：，解得：，电容器两极板间的电压为：，电容器的带电量为：，故A错误，B正确；由题意知，电容器的电量不变，根据、和，得，当下板向下移动时电场强度不变，根据动能定理可知，小球从相同高度的释放，到达P点时速度恰好为零；当下板水平右移一小段距离，面积S减小，故电场强度增大，下落相同的距离，电场力做的负功更多，故小球在到达下板前速度已经为零，故AD错误，BC正确，故选BC.【点睛】对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式求解电场强度，然后根据Q=CU求解电容器的带电量，根据、和，分析各种情况下电场强度的变化，再根据动能定理分析小球下落的速度．20．BD【详解】AB．电容器极板间电压不变，根据匀强电场中电场强度和电势差的关系：极板间距变大，可知电场强度减小，电荷初始时刻静止不动，受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力平衡，电场强度减小，电荷受到的电场力变小，所以电荷将向下加速运动，A错误，B正确。CD．根据电容的决定式：极板间距增大，电容减小，根据电容的定义式：极板间电压不变，电容减小，电荷量减小，电容器放电，所以电流表中有从到的电流，C错误，D正确。故选BD。21．BCD【详解】本题考查电容器的充放电，意在考查考生的分析能力．电容器充电时两端电压不断增大，所以电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小，选项A错误；当电阻R增大时，充电电流变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，选项B正确；若C增大，根据Q=CU，电容器的带电荷量增大，选项C正确；当电源电动势为85V时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压80V时，所以闪光灯仍然发光，闪光一次通过的电荷量不变，选项D正确．点睛：本题源自于2009年江苏高考物理卷的第5题，以闪光灯发光问题为背景考查电容器的充放电问题，解题的关键是要弄清电路的工作原理和电容器22．【详解】小球受到重力，电场力，绳子的拉力，三个力处于平衡状态，所以根据力的矢量三角形可得又因为故23．(1)；(2)【详解】(1)第滴做匀速运动时，板上所带电荷量板间电场强度由平衡条件有解得(2)设到达板的液滴最多滴，则第滴接近板时速度恰好为0，然后返回，则极板上的最大电荷量为最大电压为由动能定理得把和代入，解得‍