高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量综合与测试单元测试精练

人教版必修第三册第十章把关测试卷过关测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于静电场下列说法中正确的是（    ）

A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大

C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的

D．电势下降的方向就是电场场强的方向

2．下列四个图中，、两点电势相等、电场强度也相等的是（　　）

A． B． C． D．

3．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、电荷量和中间的电介质不变，将两极板间的距离变大，其电容C和极板间匀强电场的场强E的变化情况是：（    ）

A．C减小、E不变 B．C增大、E增大

C．C减小、E减小 D．C增大、E减小

4．如图所示，在竖直放置间距为的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场．有一质量为，电荷量为的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为．则点电荷运动到负极板的过程（    ）

A．加速度大小为

B．所需的时间为

C．下降的高度为

D．电场力所做的功为

5．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV．当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为（    ）

A．8 eV

B．13 eV

C．20 eV

D．34 eV

6．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（   ）

A．A点的电势比B点的高

B．无法比较A．B两点的电势高低

C．A点的电场强度比B点的大

D．无法比较A．B两点的场强大小

7．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子和，从电容器的点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间．测得和与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2．若不计重力，则和的比荷之比是（    ）

A．1:2 B．1:8 C．2:1 D．4:1

8．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（　　）

A．q1、q2为等量异种电荷

B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向

C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大

D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小

9．在地面附近，存在着一有理想边界的电场，边界将该空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向下的匀强电场，区域Ⅰ中无电场。在区域Ⅱ中边界下方某一位置，由静止释放一质量为，电荷量为的带负电小球，如图甲所示，小球运动的图像如图乙所示，已知重力加速度为，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

A．小球在末距离出发点最远

B．电场强度大小是

C．点距边界的距离为

D．若边界处电势为零，则点电势为

10．如图所示，为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上点套有一质量为、带电荷量为的小环，在杆的左侧固定一电荷量为的点电荷，杆上、两点到的距离为相等。之间距离为，之间距离为，使小环从图示位置的点由静止释放后，通过点的速率为，则下列说法正确的是（　　）

A．小环通过点的速率为 B．小环从到，静电力做的功可能为零

C．小环在之间的速度是先增大后减小 D．小环在之间的速度是先减小后增大

二、多选题

11．如图所示，、为一圆的两条直径，且互相垂直，点为圆心。空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行。现有一电子，在静电力作用下（重力不计），先从A点运动至点，动能减少了；又从点运动至点，动能增加了，那么关于此空间存在的静电场可能是（　　）

A．方向垂直于并由指向的匀强电场

B．方向垂直于并由指向的匀强电场

C．位于点的正点电荷形成的电场

D．位于点的正点电荷形成的电场

12．空间有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示，轴正方向为电场强度的正方向。下列说法中正确的是（　　）

A．该电场可能是由一对分别位于和两点的等量异种电荷形成的电场

B．和两点的电势相等

C．正电荷从运动到的过程中电势能先增大后减小

D．原点与两点之间的电势差大于与两点之间的电势差

13．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10-3C、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其运动的v-t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　）

A．由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大

B．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度大小

C．由C点到A点电势逐渐降低

D．A、B两点间的电势差

14．如图所示，带电平行金属板、B，板间的电势差为，板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，带电荷量为，质量为，自孔的正上方距板高处自由落下，若微粒恰能落至、B板的正中央点，则（　　）

A．微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小

B．微粒下落过程中重力做功为，静电力做功为

C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增量为

D．若微粒从距板高处自由下落，则恰好能到达板

三、解答题

15．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为 .再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增大到 ，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．

16．如图所示，固定于同一条竖直线上的、是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为和，、相距为。是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球，质量为、电荷量为（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球从与点电荷等高的处由静止开始释放，小球向下运动到与点距离为的点时，速度为。已知与之间的距离为，静电力常量为，重力加速度为。（重力不可以忽略）求：

(1)、间的电势差。

(2)点处的电场强度的大小。

(3)小球经过与点电荷等高的点时的速度。

17．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程中，不计粒子重力．求：

（1）该粒子在电场中经历的时间；

（2）粒子在这一过程中电势能增量．

18．如图所示，长为l的轻质细线固定在O点，细线的下端系住质量为m、电荷量为＋q的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h，在小球最低点与水平面之间高为h的空间内分布着场强为E的水平向右的匀强电场．固定点O的正下方处有一小障碍物P，现将小球从细线处于水平状态由静止释放．

(1)细线在刚要接触障碍物P时，小球的速度是多大？

(2)细线在刚要接触障碍物P和细线刚接触到障碍物P时，细线的拉力发生多大变化？

(3)若细线在刚要接触障碍物P时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？

19．如图所示，在绝缘水平面上，相距L的A、B两点处分别固定着两个带电荷量相等的正点电荷，a、b是连线上的两点，其中，O为连线的中点，一质量为m、带电荷量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E从a点出发，沿直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点重力加速度为g，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；

（2）O、b两点间的电势差；

（3）小滑块运动的总路程.

20．如图甲所示，相距d＝15 cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板，当给他们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．今在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电压，交变电压的周期T＝1.0×10－6 s，t＝0时A板的电势比B板的电势高，且U0＝1080 V，一个比荷的带负电荷的粒子在t＝0时刻从B板附近由静止开始运动不计重力．

(1)当粒子的位移为多大时，速度第一次达到最大，最大值是多少？

(2)粒子运动过程中，将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时速度大小．

参考答案

1．B

【详解】

试题分析：将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿场强的方向电势一定下降，但是电势下降的方向不一定是电场场强的方向，选项D错误；故选B．

考点：场强与电势

【名师点睛】对于电势与场强的理解，要抓住电势与场强没有直接的关系，匀强电场中，场强处处相等，电势不是处处相等．匀强电场中的等势面与电场线垂直．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势可能相等，也可能不等．电势降低的方向不一定电场强度方向．电势降低最快的方向一定是电场强度的方向．

2．D

【详解】

A．匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A图中、两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的电场强度相等，选项A错误；

B．B图中、两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的电场强度大小相等、方向不同，选项B错误；

C．C图中、两点对称于两等量同种电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上电场强度的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的电场强度的方向不同，选项C错误；

D．在D图中，、两点在等量异种电荷的中垂线上，电势相等，电场强度的方向平行于两电荷连线指向负电荷，而且大小相等，选项D正确。

故选D。

3．A

【详解】

根据电容的决定式，分析可知，电容与板间距离成反比，当把两金属板拉开一些距离，电容减小；

根据，C=Q/U和E=U/d可得：E=，E与d无关，所以板间场强不变．故A正确；

故选A

4．B

【详解】

点电荷在电场中的受力如图所示，

点电荷所受的合外力为

由牛顿第二定律得 故A错；

点电荷在水平方向的加速度为 ，由运动学公式d/2=a1t2/2,所以 ，故B正确，

点电荷在竖直方向上做自由落体运动，所以下降的高度 ，故C错误；

由功公式W=Eqd/2,故D错误．

综上所述本题答案是：B

【点睛】

由于电荷水平方向和竖直方向都受到力的作用，根据水平方向上的运动求出运动时间，再结合竖直方向上自由落体运动求出下落的高度．

5．C

【详解】

由题意，电荷经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV，动能减小为21eV．而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电荷从3等势面到4等势面时，动能减小7eV，电势能增大，等势面3的电势为0，电荷经过b时电势能为7eV，又由题，电荷经b点时的动能为5eV，所以电荷的总能量为E=Ep+Ek=7eV+5eV=12eV，其电势能变为-8eV时，根据能量守恒定律得到，动能应为20eV．

A．8 eV，与结论不相符，选项A错误；

B．13 eV，与结论不相符，选项B错误；

C．20 eV，与结论相符，选项C正确；

D．34 eV，与结论不相符，选项D错误；

6．A

【分析】

等势面的疏密代表场强的大小，正电荷在电势高的地方电势能大

【详解】

AB．正电荷在电场中，在电势高的位置，电势能越大，故A正确，B错误；

CD．等势面的疏密代表场强的大小，故A点的场强小于B点的场强，故CD错误；

故选A。

7．D

【详解】

两带电粒子都做类平抛运动，水平方向匀速运动，有，垂直金属板方向做初速度为零的匀加速直线运动，有，电荷在电场中受的力为，根据牛顿第二定律有，整理得，因为两粒子在同一电场中运动，E相同，初速度相同，侧位移相同，所以比荷与水平位移的平方成反比．所以比荷之比为，D正确．

【易错提醒】表达式的整理过程易出现问题．

【学科网备考提示】带电粒子在电场中的加速和偏转是高考的重点考查内容．

8．C

【详解】

A．根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，故A错误；

B．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，故B错误；

C．根据N→D间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，故C正确；

D．正电荷从N移到D，由Ep＝qφ知，电势能先减小后增大，故D错误。

故选C。

9．C

【详解】

A．由图像与时间轴所围的面积表示位移可知，小球在末回到出发点，故A错误；

B．由图像的斜率得小球在电场中的加速度为

离开电场后的加速度大小为

由牛顿第二定律得

，

联立解得电场强度大小

故B错误；

C．由得点距边界的距离

故C正确；

D．点电势为

故D错误。

故选C。

10．A

【详解】

A．由题意知，、两点是所产生的电场中的两个等势点，所以小环从到的过程中只有重力做功，小环从到的过程根据动能定理得

解得

A正确；

B．小环在之间运动过程中，重力和静电力均做正功，小环在之间运动过程中，重力做正功，静电力做功为0，所以从到的过程中静电力做正功，B错误；

CD．小环在之间运动过程，重力和静电力均做正功，速度一直增大，CD错误。

故选A。

11．BD

【详解】

AB．从A点运动至点，动能减少了；又从点运动至点，动能增加了，若为匀强电场则说明为电场的等势线，故电场方向垂直，电子从点运动至点，动能减少，说明静电力做负功，即电子受到了向左的力，所以电场线方向应该垂直于向右，故A错误，B正确；

CD．A、、到点的距离相等，点的正电荷产生的电场中，电子由到、到静电力不做功，电势能不发生变化；点的正电荷产生的电场中，由对称性可知，电子由到过程中静电力做负功，由到过程中，静电力做正功，且做功的绝对值相等，故C错误，D正确。

故选BD。

12．BD

【详解】

A．根据等量异种电荷形成电场的特点可知，在等量异种电荷的连线上，各点的电场强度的方向相同，而题图中电场强度的大小和方向都沿轴对称分布，所以该电场一定不是由一对分别位于和两点的等量异种电荷形成的电场，故A错误；

B．E-x图像与x轴所围的面积表示电势差，则由题意可知

即

所以

故B正确；

C．由题图可知，从到电场强度方向始终为正，则正电荷运动的方向始终与电场强度方向相同，所以静电力做正功，电势能逐渐减小，故C错误；

D．由

可得

又因为

所以

故D正确。

故选BD。

13．BC

【详解】

A．从速度一时间图像可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，静电力对物块做正功，电势能一直减小，A错误；

B．物块在B点的加速度最大，为

所受的静电力最大为

则电场强度最大值为

B正确；

C．根据两个等量同种正电荷其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，所以由C点到A点的过程中电势逐渐降低，C正确；

D．从速度-时间图像可知，A、B两点的速度分别为，，再根据动能定理得

解得，D错误。

故选BC。

14．BCD

【详解】

A．由微粒运动到点速度减小到零可知动能先增大后减小，选项A错误；

B．微粒下落高度为，重力做功为，静电力做负功，大小为，选项B正确；

C．由功能关系可知克服静电力做了多少功，电势能就增大多少，选项C正确；

D．若微粒从距板高处自由下落，假设能够到达点，重力做功为，克服静电力做功，由动能定理可知选项D正确。

故选BCD。

15．2Q

【分析】

由题中“一平行板电容器的两个极板竖直放置”可知，本题考查平行板电容器充放电、带点小球电场平衡问题，根据电容器公式和电场公式可分析本题。

【详解】

试题分析：设电容器的电容为C，板间距为d．

第一次充电后有

和

由受力分析得

即

由于q、m、g、d、C均为常数

所以

代入数据

16．(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)小球由点运动到点的过程，由动能定理得

所以

(2)小球经过点时受力如图所示

由库仑定律得

它们的合力为

所以点处的电场强度大小

(3)小球由点运动到点的过程中，由动能定理得

由电场特点可知

解得。

17．（1）（2）

【详解】

（1）带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，如图所示：

粒子在垂直电场方向的做匀速直线运动

粒子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动：，

当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图，，

竖直分速度：，粒子经历的时间：；

（2）在这一过程中，粒子在电场方向偏转的位移，

电场力对粒子做功：，

根据电场力做功与电势能变化的关系知，电场力对粒子做正功，电势能减少，好电势能的增加量．

18．（1） （2） （3）

【详解】

（1）由机械能守恒定律得

（2）细线在刚要接触障碍物时，细线的拉力设为，由牛顿第二定律得：

细线在刚接触到障碍物时，细线的拉力设为，由牛顿第二定律得：

可解得

（3）细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为：

小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离为：

小球运动到水平面时的动能，由动能定理得：

可解得

。

19．（1）  （2）  （3）

【详解】

（1）由，0为连线的中点知a、b关于O点对称，则a、b两点间的电势差;

设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，在滑块从a点运动到b点的过程中，由动能定理得

又摩擦力

解得

.

（2）在滑块从O点运动到b点的过程中，由动能定理得

解得

.

（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得

又

解得

.

20．(1)x＝0.02m，vm＝1.2×105m/s  (2) m/s

【分析】

(1) 在0～时间内，粒子加速向A板运动，当t=时，粒子第一次达到最大速度；据运动学公式可求得粒子的位移、粒子速度最大值；

(2)分析出粒子在一个周期内的运动情况，粒子的运动呈现周期性，分析出粒子在周期性运动中撞击极板时对应的时间段、运动情况等，用运动学公式求解粒子撞击极板时速度．

【详解】

(1) 在0～时间内，粒子加速向A板运动，当t=时，粒子第一次达到最大速度

根据牛顿第二定律可知，粒子运动的加速度

设粒子的最大速度为vm，此时的位移为s，则根据运动学公式有：

(2) 粒子在第一周期的前时间内，先加速后减速向A板运动，位移为sA；后内先加速后减速向B板运动，位移为sB．以后的每个周期都将重复上述运动．

由于粒子在加速减速运动中的加速度大小相等，所以有：，

同理，则

所以粒子在一个周期内的位移为

第9个周期末，粒子与B板的距离为．

此时粒子距离A板的距离为，表明粒子将在第10个周期内的前内到达A板．

由（1）中可知：前时间内，位移为0.02m，此时速度为，再减速走即到达A板，根据运动学公式，代入数据解得：粒子撞击极板时速度．