初中人教版12.1 全等三角形教案

这是一份初中人教版12.1 全等三角形教案，共3页。教案主要包含了问题引出，探索演练，拓展应用，建立模型，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
2.进一步拓展应用全等三角形的判定方法，学会建模；
3.整理基本模型，解决学习疑难.
教学重点：全等三角形的判定方法.
教学难点：综合应用，数学建模.
教学过程：
一、问题引出
问题1:如图,点D、E分别在线段AB、AC上，
BE、CD相交于点O，AE=AD，
C
E
要使ΔABE≌ΔACD，可以添加的一个条件是 .
O
（请提供尽可能多的方法）
A
D
B
二、探索演练
C
A
D
B
2
1.如图，在四边形ABCD中，AD平分∠BAC，
1
AB=AC，那么AD是否也平分∠BDC？
A
C
D
B
2.如图，AB＝CD，AC＝BD,
O
请找出图中的全等三角形.
变式：
若AC=BD, ∠C=∠B
求证：AB=CD.
F
P
1
B
3.如图,∠1=∠2=∠3，AB=BF
D
2
3
E
A
试说明AD=EF

D
F
A
B
C
E
4.如图，在△ABC和△DEF中，点A、D、C、F在同一直线上，
有下列四个论断： ①AB=DE，②AD=CF，③∠B＝∠E，
④ ∠A＝∠EDF.请用其中三个作为条件，余下一个
作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。


D
B
O
5. 如图： △ABE的边BE和△ACD
C
E
A
的边CD相交于点O，
若AB＝AC,BO＝CO,
试说明△ABE≌△ACD
三、拓展应用，建立模型
1.将一个长方形纸片沿着对角线AC剪开，将三角形ABC绕着点A顺时针旋转至点D，A，B在同一直线上。
请你想一想AC与AC1之间有什么关系
C
B

C
C1
B
A
D
D
A
2.将△ACC1绕着点A顺时针旋转至如图所示的状态，过点C1作C1P⊥AP于点P，过点C作CQ⊥AQ于点Q你能找出图中全等的三角形吗？
现有一只蚂蚁要从点C1出发，沿着C1P爬行至点P，再沿着PQ爬行至点Q，最后沿着QC爬行至点C。若已知点C1到直线AQ的距离是5，
那么它总共要爬行多少路程才能到达目的地呢？
C
Q
P
A
C1
四、课堂小结