初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教案

教学目标

基础性目标

通过丰富的实例,理解角的有关概念，并认识角的表示方法，在此基础上能了解角度制并能进行度与度分秒之间的转化。

发展性目标

经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力

融通性目标

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。关注学生的学习情感和自信心的建立，提供解决问题的多样化，发展学生的个性、鼓励异端，从中体会解决问题的方法和规律。

重

点

角的定义与表示方法  

难

点

角的表示方法

活动流程图

活动的内容和目的

活动1 教师提问，学生看幻灯片总结角的定义图形

活动2 角的表示方法

活动3 角的第二定义，平角和周角

活动4 课堂上的差异评价

活动5 小结

 1.活动目的是为了培养学生的观察和抽象总结的能力    

2.这里通过老师的提示让学生进行发散思维，联系射线和点的表示方法自己尝试角的表示

3.用运动的观点看几何图形，有利于学生理解平角和周角的含义

4.即使进行课堂反馈，检测教学效果

5.回顾本堂课的基本内容，使学生养成复习巩固的好习惯

问题与情境

师生行为

设计意图

【活动1】

一．角的认识

观察图片，你能指出图中的角吗？

二．角的定义

例1：判断下列哪些图形是角？（图形略）

【活动2】

一．角的表示

角的表示方法

例1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？

图中共有几个角，请分别把它们读出来.

例2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表.

（图表略）

【活动3】

一．角的第二定义

由幻灯片展示角的形成过程，角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

二．平角和周角

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形

成周角．（图形略）

【活动4】

课堂上的差异评价

一．启思与点拨

例.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.（图形略）

例.（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？

（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是画n条呢？

（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题.

二．差异导学

题目见差异导学稿

【活动5】

小结布置作业

课本习题4.3第1~3题

从生活中的图形出发，启发学生寻找角的图形。学生描述，老师规范，并画出图形

本次活动教师应重点关注：

（1）    选题的代表性

（2）    让学生学会辨析

教师出示问题

本次活动教师应重点关注：

(1)学生能否理解题意，正确的理解题目究竟要求什么。

(2)学生能否正确区分角

老师在分析的时候重视学生自身的独立思考和独立见解，大胆的让学生发表自己的看法。注意评价语言，学生是否善于发表自己的见解，叙述是否有条理、语言是否准确。

从观察中总结知识，使学生印象深刻

由角的第二定义，进而让学生观察到平角和周角的形成过程，给出定义，并抽象出图形。

及时检测课堂学习的效果，并指导定义的运用

给出不同类型的有难度层次的题目让学生当堂完成。让学生以组为单位进行整理答案，教师参与评价。

本次活动教师应重点关注：

(1)不同学生对问题的认识程度；

(2)学生能否灵活运用本节课学习的内容解决问题

(3)师生互评的情况。

学生课后完成

从简单和学生熟知的题目入手，目的旨在于让学生体会理解角的定义。从而有助于对数学新知识的获得

体验在具体的图形中找角的过程，比例1难度略有提升。进一步体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。

通过探究使学生会从具体的图形中提炼出角并能用相应的字母或符号表示，能够选取适当的表示方法，让学生体会数学的优化思想。

用形象的射线的运动过程展示给学生观察，培养他们描述现象的能力和理解能力。

把不容易理解的概念结合形象的运动过程，这样更符合学生的认知能力。

本题考查对角的定义及表示方法的理解和运用，对于大部分学生来说能够找出全部10个角，但会出现思路混乱，没有章法，老师在讲解过程中可提供较好的思路供学生参考

通过图形的变化，让学生体会角的产生于角的定义的联系，培养学生发现问题的能力和解决问题的能力。找到图形中数量之间的规律从而解决问题。