初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教案

课   题

整式的加减

课型

复习课

教材分析

本章内容的学习都是采用类比“数”的情形来展开的．而这些内容的学习，之前基本上都是零散的．本节课，首先应帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化；其次，在进行整式加减运算“去括号”时，学生对括号中符号的处理往往容易出现错误，要帮助学生理解去括号就是对多项式的变形，要根据去括号法则进行。

学情分析

教学目标

(1)梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系；

(2)在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算；

(3)通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律，以及数学知识之间“具体”与“抽象”的内在联系和数学的内在统一性．

教学重难点

重点：整式概念之间的联系及熟练地进行整式的加减运算．

难点：建立概念之间的联系及去括号时括号中符号的处理．

教学环节

发布预习、个体自习、获取学情、组内合学、班级展学、精讲释疑、拓展应用

发布预习  个体自习  获取学情

（此处可根据课堂教学中课型的需要进行取舍）

知识梳理，把握重点

问题1本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？

一、整式的有关概念

1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4.多项式：几个单项式的____叫做多项式。

5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

6.整式：___________________统称整式。

二、同类项、合并同类项

1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变。

[注意] （1）同类项不考虑字母的排列顺序，如-7xy与yx是同类项；

（2）只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并。

三、整式的加减

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________。

组内合学  班级展学  精讲释疑

（“活动”可以是教学环节或步骤；“活动流程”指教学环节的具体教学过程，其中还需要说明学习方式，若有合学要写明合学要求等。）

【教学主题一】复习单项式和多项式

例1  下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项

式的指出项和次数：

－a2b，，x2＋y2－1，x，32t3，3x2－y＋3xy3＋x4－1，2x－y．

教师引导学生根据单项式、多项式的有关概念进行判断及解答

本例题中，教师应指出：

(1)单项式的次数是指所有字母的指数和，它仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；

(2)多项式是几个单项式的“和”，多项式的项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；

(3)多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数．

针对练习：

见练习册

【设计意图】通过对具体问题的判断，帮助学生回顾与整式相关的单项式、多项式等概念，加深对单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念的理解，并体会概念之间的联系。

【教学主题二】复习同类项和合并同类项

【教学流程】  例题2：　若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值。

    同学独立完成，教师巡视指导，汇报讲解。

 针对练习：

     见练习册

【教学主题三】整式的加减运算

【教学流程】例3   计算：x+(5x-3y)-(x-2y)

学生独立完成，教师巡视，指出学生练习中出现的问题．

针对练习：

见练习册

【设计意图】整式的加减，实际上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要先运用去括号法则，去掉括号再合并同类项．通过例2可以训练和检验学生掌握整式加减运算的情况．

【教学主题四】化简求值

例4 先化简，再求值：2(a²b+3ab)-(2ab-a²b),其中a=-2,b=1

学生独立完成，教师巡视，关注学生是否采用“先化简，后求值”的方法进行计算．

【设计意图】例4的关键是通过观察题目自身的特点，先找到同类项，进行合并同类

项，将多项式化简后再代入数值计算．让学生体会合并同类项可以使多项式的有关计算变得更加简洁．

学生独立完成，教师巡视，指出学生练习中出现的问题．

针对练习：

见练习册

本课小结

拓展应用

练习册P135-137   整式的加减练习

板书设计

         整式的加减

1、单项式和多项式：

2、同类项和合并同类项：

3、整式加减：

4、化简求值：                    

教学反思