初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减教学设计

                      2.2整式的加减(第2课时)-----去括号            

一、内容和内容解析

1、内容

整式的加减(第2课时)-----去括号

2、内容解析

“去括号”是中学数学代数部分的一个基础知识点，是在第一章有理数的基础知识上的延续，又是整式加减的基础，也是今后学习整式的乘法，分式运算及解方程的重要环节和基础，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。学生通过上节课的学习，已经掌握了不带括号的整式加减的运算方法，这节课所学的去括号，是在上节课的基础上，让学生类比有理数的加减运算，依据乘法的分配，总结归纳出去括号法则，并用去括号法则把带有括号的整式，转化成不带括号的整式运算，让学生学会化未知为已知的转化思想。对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转化过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。在教学的整个过程中，让学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，培养学生知识的迁移和联系能力，体现了类比和转化的思想。

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是类比带有括号的有理数的运算，运用运算律探究去括号法则.

二、目标和目标解析

    依据课标要求，结合教材和学生实际，我制定了如下教学目标：
1.目标

（1）能运用运算律探究去括号法则.

（2）掌握去括号法则,会灵活运用去括号法则进行整式的化简及求值.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：要求学生能类比有理数的运算，依据乘法的分配律探究推导出去括号法则。

达成目标（2）的标志是:熟练掌握去括号法则，并能依据去括号法则把带有括号的整式转化为不含括号的整式，进而化简求值。

三、教学问题诊断分析

符号相反这里学生很容易出现错误，特别是后面的项不是忘记变号，就是忘记乘括号前面的因数。在教学的过程中，这里一定要加以强调，让学生细心。为了避免出现这样的错误，可以先把因数乘进括号里，然后再去括号。

基于以上分析，确定本节课的教学难点：掌握去括号法则,会灵活运用去括号法则进行整式的化简及求值.括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。

四、教学过程设计

(一)回顾旧知  导入新课

1、你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.

   用字母表示为:   a(b+c)=ab+ac

设计意图：让学生通过回忆乘法的分配律及含有括号的有理数的计算，唤起学生的记忆，对旧知识进行进一步加深和巩固，为新知识奠定基础.
（二）合作探究  获取新知

问：我们学会了含有括号的有理数的运算，那么，在整式的运算中，如果含有括号，我们应该怎样把括号去掉呢？你能类比数的运算，探究出在式的运算中，去括号的方法吗？

为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：

13+（7-5）                 13-（7-5）

13+7-5                     13-7+5

9a+（6a-a）                9a-（6a-a）

9a + 6a-a                   9a - 6a+a

通过以上两组式子的计算结果我们可以得到：

13+（7-5）= 13+7-5 ——①       13-（7-5）= 13-7+5 ——③

9a+（6a-a）=9a + 6a-a —②       9a-（6a-a）=9a - 6a+a —④

思路点拨:引导学生通过对比观察去括号前和去括号后符号的变化规律，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示:

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

设计意图：从学生已经熟知的含有括号的数的运算入手，引导学生依据数式通性思想，类比数的运算，进行含有括号的式的运算，从而通过对比观察得出去括号的规律，并总结归纳出去括号法则。

（三）实战演练 运用新知

1.练习：判断正误

(1)3(x+8)=3x+8    (2)-3(x-8)=-3x-24    (3)4(-3-2x)=-12+8x     (4)-2(6-x)=-12+2x

设计意图：通过对去括号判断的练习，进一步加深对去括号法则的理解，让学生知道在去括号时的易错点和注意事项。

例1.  先去括号，再合并同类项：

(1) 8a+2b+ (5a-b);

(2) 6a＋2（a－c）

思路点拨:讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要

变号,括号内的每一项原来是什么符号? 对比（1）式和（2）式，观察去括号时有什么不同，应注意什么？

例2.化简:(5a-3b)一3 (a2- 2b).

思路点拨:讲解时，先让学生观察式子中的两个括号前的符号，确定去括号的方法，为了防止错误，后面的括号部分一3 (a2- 2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

设计意图：例1、例2是对去括号法则的直接应用，在讲解的过程中 始终紧扣法则，让学生通过例题的讲解，熟悉和记忆去括号法则。同时通过老师书写的示范，也规范学生正确的书写格式。

巩固练习：

设计意图：通过巩固练习，让学生对本节所学的新知进一步加以巩固和复习。例3.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静

水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?    (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

教师PPT展示例3，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

思路点拨:根据让学生补全表格。

因此，甲船速度为(50+a) 千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2 (50+a) 千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

解答过程按课本第67页.

（去括号时强调:括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号

后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.）

设计意图：通过例3的解决，培养学生分析问题和解决问题的能力，掌握此类问题的解题步骤。在问题分析的过程中，引导学生以表格的形式把题中的有关信息列举出来，让学生学会和养成分析问题和整理条件与问题的好习惯，进而解决问题。

（四）归纳小结反思评价

设计意图：本环节以思维导图的形式总结本节课的学习，目的让学生把知识纳入系统，提高自身的认知水平，更好的构建知识网络，使学生的综合能力得到升华。

（五）布置作业  巩固新知  

 课本第70页习题2.2第2、3、5、8题.

设计意图：布置作业，及时巩固学过的知识，并且可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足，进一步拓宽学生的思维，以达到更好的学习效果。