-陕西省西安市新城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年陕西省西安市新城区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题(每题3分,计30分)

1．下列关于英文字母变换后所得到的图案中，可以看作轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．25cm，24cm，7cm B．2cm，5cm，8cm 

C．3cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，3cm

3．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（　　）

A．19.2×107 B．19.2×108 C．1.92×108 D．1.92×109

4．下列计算中正确的是（　　）

A．x2•x3＝x6 B．3x2+x2＝4x4 C．（﹣x2）3＝﹣x6 D．x6÷x2＝x3

5．如图，AB∥CD，AE与DF交于C，∠ECF＝134°，则∠A的度数是（　　）

A．54° B．46° C．45° D．44°

6．在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是（　　）

A．黑色 B．白色 C．红色 D．黄色

7．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（　　）

A．18cm B．21cm C．18cm或21cm D．无法确定

8．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：

下列结论错误的是（　　）

A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量 

B．y随x的增大而增大 

C．当气温为30°℃时，音速为350米/秒 

D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒

9．如图，在△ABC中，直线l为边BC的垂直平分线，1交AC于点Q，∠ABC的角平分线与1相交于点P．若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠PQC是（　　）

A．34° B．36° C．44° D．46°

10．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形ABCD面积为8cm2，图中阴影部分面积为5cm2，正方形CEFG面积为（　　）

A．14 cm2 B．16cm2 C．18 cm2 D．20 cm2

二、填空题(每题3分,计18分)

11．计算b3•b4＝　 　．

12．在△ABC中，∠B＝∠C，∠A+∠B＝115°，则∠B＝　 　．

13．已知：（x﹣my）2＝x2+kxy+4y2（m、k为常数），则常数k的值为 　 　．

14．如图，△ABC中，∠A＝60°，BD、CE为△ABC的角平分线，F为BD、CE的交点，DG为△DFC的高，则∠FDG＝　 　．

15．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米2.2元；②超过10立方米时，超出部分按每立方米3.8元收费，该市每户居民6月份用水x立方米（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式为 　 　．

16．如图，△ABC中，AB＝12，AC＝16，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 　 　．

三、解答题(共8道题,计72分.题目要写出必要的解答过程)

17．计算或化简：

（1）计算：（）﹣2﹣（2021﹣π）0+|﹣3|；

（2）化简：（﹣9a2x）4•（﹣a2x）；

（3）化简：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2]÷（2b）；

（4）已知2x2﹣10x﹣1＝0，求代数式（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2的值．

18．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，请利用圆规和无刻度直尺在AC上确定一点P，使∠CBP＝40°（不写作法，保留作图痕迹）．

19．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点D在线段EC上，求证：AB∥CD．

20．如图，△ABC与△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，AC∥DF，求证：AC＝DF．

21．一个不透明的口袋中放有14个白球，16个黑球，若干个红球，每个球除颜色外都相同．

（1）某同学从袋子里每次随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子，然后再摸出一个球，记下颜色后放回袋子……，如此一共摸球20次，其中摸出红球的次数为4次，求这次摸球活动中红球出现的频率；

（2）若袋子中白球的数量比红球的数量的2倍还多2个，求从袋中任取一个球是黑球的概率．

22．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的距离是 　 　米；小明在书店停留了 　 　分钟；

（2）如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；

（3）请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米？

23．已知：四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD+CD．

（1）如图1，过点A作AE∥CD交BD于点E，求证：AE＝BE；

（2）如图2，将△ABD沿AB折叠，点D的对应点为D′，求证：∠BDC＝2∠ABD′.

24．【问题发现】（1）如图1，△ABC与△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三点在同一直线上，AB＝3，ED＝4，则BE＝　 　．

【问题提出】（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积．

【问题解决】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积．