第1.2讲 含字母参数的不等式（组）问题-备战中考数学热点难点突破（学生版）

这是一份第1.2讲 含字母参数的不等式（组）问题-备战中考数学热点难点突破（学生版），共4页。试卷主要包含了正确熟练地解，并会确定解集.，已知关于x的不等式等内容，欢迎下载使用。

考纲要求:
1．能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义.
2．正确熟练地解（含字母参数）不等式（组），能在数轴上表示出解集，并会求其特殊解.
3．正确熟练地解（含字母参数）方程（组），并会确定解集.
基础知识回顾:
应用举例:
招数一、口决法：求（含字母参数）不等式（组）解集时常用口决“大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小取不了（无解）”来确定解集。
【例1】关于x的不等式组的解集为x<2,则m的取值范围是( )
A．m>-2 B．m<-2 C．m≥-2 D．m≤-2
【例2】若不等式组无解，则k的取值范围是( )
A． B． C． D．
【例3】若关于x的不等式组的解集为x<6m＋3，则m的取值范围是( )
A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜0
招数二、分类讨论法:系数含有字母参数的不等式，要进行分类讨论系数的正负才能正确的确定不等式的解集，从而求出字母参数的取值范围。
【例4】如果关于的不等式的解为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
招数三、数轴图示法:结合数轴的来表示不等式（组）的解集，把参数解集看成动点来确定字母参数的取值范围。
【例5】如果不等式组有解，问m的取值范围.
【例6】【宣城市第六中学2017七年级期中联考】如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有______个.
【例7】关于x的不等式组，如果有3个整数解，求m的取值范围.
方法、规律归纳:
1． 常数项含参不等式：只需要把字母参数看成已知数，用参数来表示不等式解集，再结合条件确定参数的值.
2．系数含参不等式：通过分类讨论参数的正负，利用不等式的性质三求出不等式的解集，再结合条件确定参数的取值范围。
3．含参数不等式（组）（尤其的一些特殊解，比如：无解，有解，有几整数解）的解法：先求不等式（组）的解集，再结合数轴把参数解集看成数轴上的动点来确定参数的值范围，要注意临界值的确定。
4．含参数方程（组）和不等式：先把方程（组）的解用参数表示，再与不等式的解集进行对应起来，构造新的等式，求出参数的取值。
实战演练:
1. 若不等式组 的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
2. 若不等式组无解，则k的取值范围是( )
A． B． C． D．
3. (1)若x(2)已知关于x的不等式(1－a)x≥2可化为x≤，试确定a的取值范围．
4. 在关于x，y的方程组 中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
5. 如果关于x的不等式组整数解仅为1、2、3，那么适合条件的有序整数对（a，b）共有多少个？
6．已知关于x的不等式
（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
7.要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解满足－3＜x＜4，则m的取值范围是_______.
8. 若关于x的不等式组的解集为-19. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________．
10. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的伴随方程，这个根在数轴上对应的点该不等式组的伴随点．
（1）在方程①，②，③中，不等式组 的伴随方程是 ；（填序号）
（2）如图，M、N都是关于的不等式组的伴随点，求的取值范围．
（3）不等式组的伴随方程的根有且只有2个整数，求的取值范围．
知识点一：不等式及其基本性质
关键点拨及对应举例
1.不等式的相关概念
（1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子.
（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.
（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.
例：“a与b的差不大于1”用不等式表示为a－b≤1.
2.不等式的基本性质
性质1：若a＞b,则 a±c>b±c；
性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，>；
性质3：若a＞b,c<0，则ac牢记不等式性质3，注意变号.
如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2.
知识点二 ：一元一次不等式
3.定义
用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式.[来源:Z。X。X。K]
4.解法[来源:Z+X+X+K]
（1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.[来源:Z。xx。k.Cm][来源:Z。xx。k.Cm][来源:Z。xx。k.Cm]
失分点警示[来[来源:ZXXK]
系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向.
（2）解集在数轴上表示:
x≥a x＞a x≤a x＜a
知识点三 ：一元一次不等式组的定义及其解法
5.定义
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
（1）在表示解集时“≥”，“≤”表示含有，要用实心圆点表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圆点表示．
（2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.
6.解法
先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分
7.不等式组解集的类型
假设a＜b
解集
数轴表示
口诀
x≥b
大大取大
x≤a
小小取小
a≤x≤b
大小，小大中间找
无解
大大，小小取不了