第1.1讲 代数式条件求值-备战中考数学热点难点突破（学生版）

这是一份第1.1讲 代数式条件求值-备战中考数学热点难点突破（学生版），共3页。试卷主要包含了代数式，代数式的值，互为相反数类，如果，那么代数式的值是，若实数x满足，则= ．， 观察，猜想，证明．等内容，欢迎下载使用。

考纲要求:
了解代数式值的概念.
会求代数式的值，能根据代数式的值或特征，推断这些代数式反映的一些规律.
能根据特定的题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值.
基础知识回顾:
1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．特别地，单独一个数或一个字母也是代数式．
2.代数式的值：
用具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算关系，计算得出的结果．
应用举例:
招数一、直接代入求值:直接将字母的值代入代数式，运算即可.
【例1】当，时，的值是( )
A．0 B．4 C．-2 D．-4
【例2】已知点A(a-1，5)与点B(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2022值为( )
A．0 B．-1 C．1 D．(-3)2022
招数二、整体代入求值:找出所求式子与已知式子之间的关系.
1.倍数关系类.
【例3】若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为 ．
2.因式分解类[来源:Z|X|X|K]
【例4】已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
3.互为相反数类
【例5】若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣2x+3y的值为 ．
招数三、规律类：利用代数式提炼图形（数字）变化规律---不完全归纳法.
【例6】．将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有____________个圆点.
方法、规律归纳:
1．求代数式的值的一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母，然后计算求得结果，对于特殊的代数式，可以先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算；如果给出的是代数式中所含几个字母的关系，不直接给出字母的值，可以对所求代数式进行恒等变形，转化为已知关系表示的形式，再进行计算.
2．以图形为载体的数字规律题：根据一系列关系或一组相关图形的变化，总结变化所反映的规律.猜想这种规律，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论.
实战演练:
1、已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为 ．
2.已知x＝＋1，求式子x2－2x＋3的值．
3. 已知2y-x=5，那么的值为（ ）
A．10 B．40 C．80 D．210
4. 已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为 ．
5.如果，那么代数式的值是（ ）
A． -3 B． -1 C. 1 D．3
6. 若a+b＝﹣5，ab＝6，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7.已知实数m满足满足，则代数式的值等于 ．
8.若实数x满足，则= ．
9. 观察，猜想，证明．
观察下列的等式
① ；②；③…
（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程．
10. 如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为a3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来,边数记为a5=30…依此类推,由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为an(n≥3),则 结果是（ ）
A． B． C． D．