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广东省广州市越秀区 2020-2021学年八年级 下学期期末数学试卷（word版 无答案）
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这是一份广东省广州市越秀区 2020-2021学年八年级 下学期期末数学试卷（word版 无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13B．C．9，16，25D．
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE．则∠DAE的度数是（ ）
A．15°B．20°C．12.5°D．10°
5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，它们的面积分别是225，400，S．则S是（ ）
A．175B．600C．25D．625
6．若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（ ）
A．直线l与y轴交于点（0，﹣1）
B．直线l不经过第四象限
C．直线l与x轴交于点（1，0）
D．y随x的增大而增大
7．若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上有两点（﹣3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定
8．某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试．他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲2＝0.8．乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒）．则最适合参加本次比赛的运动员是（ ）
A．甲B．乙
C．甲、乙都一样D．无法选择
9．当1≤x≤10时，一次函数y＝3x+b的最小值为18，则b＝（ ）
A．10B．15C．20D．25
10．如图，在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，点M，N分别位于BC，CD上，且CM＝DN，点P在对角线BD上运动．则MP+NP的最小值是（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 分．
13．若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3m，则第三条边长是 cm．
14．若直线y＝（m+5）x+（m﹣1）经过第一、三、四象限，则常数m的取值范围是 ．
15．如图，直线y＝kx+b（k≠0）和直线y＝mx+n（m≠0），分别与x轴交于（﹣4，0），（2，0）两点，则关于x的不等式组的解集是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，点D是AB中点，点M从点A出发，沿线段AB运动到点B，点P始终是线段CM的中点．对于下列结论：①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③线段CM长度的最小值是5cm；④点P运动路径的长度是10cm．其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）．
三、解答题（本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．计算：．
18．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．
19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．
20．为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下：
（1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数．
21．如图，四边形ABCD是矩形，AD＝6，CD＝8．
（1）尺规作图：作∠DAC的平分线AE，与CD交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求点E到线段AC的距离．
22．某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球，A种足球的单价比B种足球的单价低30元，购进5个A种足球的费用等于3个B种足球的费用．现计划购进两种品牌的足球共50个，其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍．
（1）求A、B两种品牌的足球单价各是多少元？
（2）设购买A种足球m个（m≥1），购买两种品牌足球的总费用为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最低总费用．
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC＝90°，过C作CD⊥x轴于点D．
（1）如图1，求A，B，C三点的坐标；
（2）如图2，若点E，F分别是OB，AB的中点，连接EF，CF．判断四边形FEDC的形状，并说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝OB＝10．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是直线AB上的动点，当S△OBP＝S△OAP时，求点P的坐标；
（3）将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点（M，N的横坐标分别是xM，xN，且xM＜xN），MN＝4，求四边形ABNM的周长的最小值，并说明理由．
25．已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．
（1）如图1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度数；
（2）如图2，若∠EDF＝45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；
（3）如图3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于点O，且∠EOF＝45°，求EH的长度．
使用次数
1
4
8
12
16
人数
2
2
4
1
1
1．在下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13B．C．9，16，25D．
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE．则∠DAE的度数是（ ）
A．15°B．20°C．12.5°D．10°
5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，它们的面积分别是225，400，S．则S是（ ）
A．175B．600C．25D．625
6．若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（ ）
A．直线l与y轴交于点（0，﹣1）
B．直线l不经过第四象限
C．直线l与x轴交于点（1，0）
D．y随x的增大而增大
7．若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上有两点（﹣3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定
8．某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试．他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲2＝0.8．乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒）．则最适合参加本次比赛的运动员是（ ）
A．甲B．乙
C．甲、乙都一样D．无法选择
9．当1≤x≤10时，一次函数y＝3x+b的最小值为18，则b＝（ ）
A．10B．15C．20D．25
10．如图，在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，点M，N分别位于BC，CD上，且CM＝DN，点P在对角线BD上运动．则MP+NP的最小值是（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 分．
13．若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3m，则第三条边长是 cm．
14．若直线y＝（m+5）x+（m﹣1）经过第一、三、四象限，则常数m的取值范围是 ．
15．如图，直线y＝kx+b（k≠0）和直线y＝mx+n（m≠0），分别与x轴交于（﹣4，0），（2，0）两点，则关于x的不等式组的解集是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，点D是AB中点，点M从点A出发，沿线段AB运动到点B，点P始终是线段CM的中点．对于下列结论：①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③线段CM长度的最小值是5cm；④点P运动路径的长度是10cm．其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）．
三、解答题（本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．计算：．
18．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．
19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．
20．为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下：
（1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数．
21．如图，四边形ABCD是矩形，AD＝6，CD＝8．
（1）尺规作图：作∠DAC的平分线AE，与CD交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求点E到线段AC的距离．
22．某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球，A种足球的单价比B种足球的单价低30元，购进5个A种足球的费用等于3个B种足球的费用．现计划购进两种品牌的足球共50个，其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍．
（1）求A、B两种品牌的足球单价各是多少元？
（2）设购买A种足球m个（m≥1），购买两种品牌足球的总费用为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最低总费用．
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC＝90°，过C作CD⊥x轴于点D．
（1）如图1，求A，B，C三点的坐标；
（2）如图2，若点E，F分别是OB，AB的中点，连接EF，CF．判断四边形FEDC的形状，并说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝OB＝10．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是直线AB上的动点，当S△OBP＝S△OAP时，求点P的坐标；
（3）将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点（M，N的横坐标分别是xM，xN，且xM＜xN），MN＝4，求四边形ABNM的周长的最小值，并说明理由．
25．已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．
（1）如图1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度数；
（2）如图2，若∠EDF＝45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；
（3）如图3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于点O，且∠EOF＝45°，求EH的长度．
使用次数
1
4
8
12
16
人数
2
2
4
1
1
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