2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷（word版无答案）

这是一份2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷（word版无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．实数9的平方根是（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．9
2．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．如果小军的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A．（2，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，3）
3．在下列四项调查中，调查方式正确的是（ ）
A．了解全市中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，要对其所有零部件进行检查，采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
4．已知x=1y=2是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠AEC为直角，则∠1等于（ ）
A．132°B．134°C．136°D．138°
6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．|a|＜1B．ab＞0C．1﹣a＞1D．a﹣b＞0
7．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2B．a2＞b2C．﹣2a＞﹣2bD．3a+1＞3b+1
8．用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm．设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（ ）
A．x+y=80y-x=10B．x+y=80x-y=10
C．2x+2y=80y-x=10D．2x+2y=80x-y=10
9．已知关于x，y的方程组x+2y=k2x+y=-1的解满足x+y+1＞0，则整数k的最小值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
10．如图AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于
点D，且BD⊥BC，下列结论：
①BC平分∠ABG；
②AC∥BC；
③与∠DBE互余的角有2个；
④若∠A＝α，则∠BDF＝180°-α2．其中正确的有（ ）
A．①②B．②④C．①②③D．①②④
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）到x轴的距离是 ．
12．满足2＜x＜10的整数x有 个．
13．一个容量为120的样本最大值为172，最小值为90，取组距为10，则可以分成 组．
14．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作直线b的垂线交直线b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ．
15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点．若整点P（m+3，12m﹣1）在第四象限，则m的值为 ．
16．在二元一次方程2x+y＝4中，若y满足﹣2≤y≤8，则x+y的最大值为 ．
三、解答题（本题共有7小题，共72分）
17．（1）计算：318+(-2)2+14；
（2）计算：2（3-1）﹣|3-2|-3-64．
18．如图，在三角形ABC中，D为BC上一点，已知∠1＝∠C，∠2＝∠A．
求证：BA∥DF．
19．（1）解方程组x+y=3①x-1=y-25②；
（2）解不等式组3x+2＜2x+3①3(x-1)＜5x+1②．
20．倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，随机抽取了七年级40个班进行调查统计，统计全班一个月内借阅图书数量，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
频数分布表
请结合上述信息完成下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，C类对应的圆心角的度数是 ；
（4）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市有多少个班将会受到表彰．
21．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，
（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）若把三角形ABC向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1；
（3）若线段AB上一点M的坐标为（x，y），请直接写出点M平移后的对应点M1的坐标；
（4）求出三角形ABC的面积．
22．某地新建的一个企业，每月将产生2330吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
已知商家售出的2台A型、3台B型的合计总价为44万元；且每台的售价A型比B型多2万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的售价分别是多少？
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述A、B两种型号污水处理器共10台，那么：
①该企业有哪几种购买方案？
②哪种方案费用最低？最低费用是多少？
23．在平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（a，0），B（0，b），且满足a-3+（b﹣2a）2＝0．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）如图1，已知坐标轴上有两个动点P、Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动，Q点从O点出发以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点C（1，4）为线段AB上一点．设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S三角形OCP＝2S三角形BCQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点G是第二象限上的点，连OG，OG∥AB，点F是线段AB上一点，满足∠BOG＝2∠BOF．点E是射线OB上一动点，连AE，交直线OF于点H，当点E在射线OB上运动的过程中，求∠OHA与∠BAE，∠OEA的数量关系．
类型
借阅图数量
频数
A
100≤x＜120
a
B
120≤x＜140
b
C
140≤x＜160
c
D
160≤x＜180
d
污水处理器型号
A型
B型
处理污水能力（吨/月）
240
210