初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.4 整式的加减教学课件ppt
展开1.所含字母________,并且________字母的________也相同的项叫做同类项.几个常数项也是________.判定几个单项式是同类项,要符合两个条件:(1)__________________________;(2)__________________________.
3.下列说法正确的是( ) A.3x2与ax2是同类项 B.6与x是同类项 C.3x3y2与-3x3y2是同类项 D.2x2y3与-2x3y2是同类项
【点拨】本题中要注意π是数,不是字母,故-2与π是同类项.
6.把多项式中的________合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的方法是“一相加、两不变”:(1)“一相加”即________相加,相加时要注意符号;(2)“两不变”即________和字母的________不变.
7.(2019·台州)计算2a-3a,结果正确的是( ) A.-1 B.1 C.-a D.a
8.(中考·安顺)下列各式中运算正确的是( ) A.2(a-1)=2a-1 B.a2b-ab2=0 C.2a3-3a3=a3 D.a2+a2=2a2
9.把多项式2x2-5x+x2+4x+3x2合并同类项后,所得的多项式是( ) A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.三次二项式
11.根据已知式子或实际意义列出式子,然后找出式子中的同类项,_____________________,将式子的结果化成最简.
*12.(2021•上海黄浦模拟)如果多项式3x2-7x2+x+k2x2-5中不含x2项,则k的值为( ) A.2 B.-2 C.0 D.2或-2
【点拨】多项式中不含x2项,即合并同类项后x2项的系数为0. 由题意得3-7+k2=0,则k=2或-2.
(2)计算当x=60时,三个班共植树多少棵.
15.已知关于x,y的多项式ax2+2bxy+x2-x-2xy+y不含二次项,求5a-8b的值.
解:要使多项式ax2+2bxy+x2-x-2xy+y=(a+1)x2+(2b-2)xy-x+y不含二次项,必须有a+1=0,2b-2=0,所以a=-1,b=1.所以5a-8b=-5-8=-13.
16.先化简,再求值:(1)3x2-2x2+x-1-4x2+2x2+3x-2,其中x=-1;
解:原式=-x2+4x-3.当x=-1时,原式=-(-1)2+4×(-1)-3=-1-4-3=-8.
(2)3(x+y)2-7(x-y)-2(x+y)2+5(x-y)+2,其中x=-2,y=-3.
解:原式=(x+y)2-2(x-y)+2.当x=-2,y=-3时,原式=(-2-3)2-2×[-2-(-3)]+2=25-2+2=25.
17.(原创题)如图是一套住房的平面图及尺寸数据.(1)用含有x,y的式子表示这套房子的总面积是________.(2)经测量得x=1.8米,y=1.5米,购买时房价为0.8万元/平方米,在计算房价时需另外加7.9平方米的公摊面积,那么该房的价格是________万元.
(3)装修时,客厅与卧室铺设木地板,每平方米售价为400元;厨房和卫生间铺设瓷砖地板,每平方米售价为150元,那么铺设地板一共需要材料费多少元?
解:客厅和卧室的面积是12xy+6xy=18xy=18×1.8×1.5=48.6(平方米),厨房和卫生间的面积是2xy+3xy=5xy=5×1.8×1.5=13.5(平方米),13.5×150+48.6×400=2 025+19 440=21 465(元).答:铺设地板一共需要材料费21 465元.
18.(中考·安徽)(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
【点拨】1+3+5+7=16=42.设第n个图中球的个数为an,观察,发现规律:a1=1+3=22,a2 =1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,…,an-1=1+3+5+…+(2n-1)= n2.
(2)观察图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的式子填空:1+3+5+…+(2n-1)+(______)+(2n-1)+…+5+3+1=____________.
【答案】2n+1;2n2+2n+1
【点拨】观察图形发现:图中黑球可分三部分,第1行到第n行、第(n+1)行、第(n+2)行到第(2n+1)行,即1+3+5+…+(2n-1)+[2(n+1)-1]+(2n-1)+…+5+3+1=1+3+5+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n-1)+…+5+3+1=an-1+(2n+1)+an-1=n2+2n+1+ n2=2n2+2n+1.
19.若化简关于x,y的整式x3+2a(x2+xy)-bx2-xy+y2的结果是一个三次二项式,求a3+b2的值.
【思路点拨】“得到的结果是一个三次二项式”等同于“合并同类项后含x2的项与含xy的项的系数都等于0”,由此就得到关于a,b的简易方程,可求出a,b的值,进而可求出a3+b2的值.
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