初中人教版第一章 有理数综合与测试教案设计

有理数的加减混合运算

学习目标：  1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

          2、能体会数学中的转化思想。

学习重点 ：有理数加减法的混合运算及其应用。

学习难点：混合运算中省略算式中的括号和加号。

教学过程

一、情境引入

1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 

这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为                

二、探索新知

1．加法、减法统一成加法－[来源:中.考.资.源.网]

由于减法可以改写成加法－进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：计算（－12）+（－5）－（－8）－（+9）

解：原式=                                     （减法变加法）

=                                     （加法的简便运算）中.考.资.源.网

=

=

做一做：（1） （－9）－（+5）－（15）－（+9）         （2） 14－（－12）+（－25）－17

2．有理数加法运算中，括号，加号可以省略

如：  12+（－8）=12－8；     （－12）+（－8）= －12－8

将下列式子变成省略加号和括号的式子

      （-9）+（-5）+（+15）+（-20）=

（-2）+（+6）-（-8）+（-7）=

将加减混合运算的式子省略加号和括号，你有什么经验或者简便方法？

3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解

（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）

 如：-5-3+8-7可读作负5减3加8减7

（2）可以看作是一个数的本身的性质符号

 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和（代数和）

4．省略加号的加法算式的运算中.考.资.源.网

如（-20）+(+3)-(-5)-(+7)

解：原式=                              （化简，省略加号或括号）

=                               （加法交换律）

=                               （简便运算）

=

练一练：（－7）－ (+5) － (－10 ) + (－4)

注意：在使用加法交换律交换数的位置时，一定要带同数前的符号一起交换位置。

例如：5-7+9-4-8=5+9-7-4-8

三、 新知运用

1．计算

（1）（-4）+9-（-7）-13                    （2）11-39.5+10-2.5-4+19

1. 教材第24页练习
2. 教材第24页习题2,习题4

四，巩固提升

一只蚂从点A出发在一直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次记为；（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10

（1）蚂蚁最后是否回到出发点A？

（2）蚂蚁离出发点最远有多少厘米？

（3）如果蚂蚁每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻的奖励？

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五．课堂小结。（写出你本节课的收获）