广西壮族自治区贵港市港南区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份广西壮族自治区贵港市港南区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年春季期期末教学质量检测七年级数学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）1.下列是二元一次方程的是A. B. C. D.2.下列图形中，不是轴对称图形的是A. B. C. D.3.下列计算结果正确的是A. B. C.  D.4.下列各组数中，不是二元一次方程的解的是A. B. C. D.5.下列各式中，可以使用平方差公式分解因式的是A. B. C. D.6.下列说法错误的是A.对顶角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.平移不改变图形的形状和大小D.同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行7.若，则a的值为A.-10 B.±10 C.14 D.-148.七年级一班8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为A.76 B.75 C.74 D.739.如图，已知，如果，那么的度数为A.65° B.105° C.115° D.125°10.如图，可以判定的是A.B.C.D.11.已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（）并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若，则的度数是A.20° B.22° C.28° D.38°12.如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算______.14.一组数2、2、1、4、4、4的中位数是______.15.因式分解：______.16.如图，直线，相交于点O，若，O平分，则______.17.如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接，若，，则线段的最大值是______.18.如图，C为的边上一点，过点C作交的平分线于点F，作交的延长线于点H，若，现有以下结论：①；②；③；④.其中正确的是______（填序号）三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19（本题满分10分，每小题5分）（1）因式分解：（2）解方程组：20（本题满分5分）如图，在方格纸（边长为1个单位长）上，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将格点绕A点逆时针旋转90°，得到；（2）将沿直线作轴反射得到；再将向下平移3个单位得到.21（本题满分7分）先化简，再求值：，其中.22（本题满分8分）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化。（1）求绿化的面积.（用含a、b的代数式表示）（2）当，时，求绿化的面积.23（本题满分8分）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.24（本题满分8分）如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且.（1）求证：.（2）若比大20°，求的度数。25（本题满分10分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验1期中考试单元测验2期末考试小丽80709080小明60908090（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%请你通过计算比较谁的学期总评成绩高？26（本题满分10分）如图，先画了两条平行线、，然后在平行线间画了一点E，连接，后（如图①），再拖动点E，分别得到如图②、③、④等图形。（1）请你分别写出图①至图④各图中的、与之间关系；（2）从图①至图④中得到的结论中任选一个给出证明过程。2021年春季期期末教学质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：1.B  2.D  3.A  4.B  5.B  6.B  7.A  8.D  9.C  10.C  11.B  12.C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 14.3 15. 16.80°17.3 18.①②③④三、解答题：19.（1）解：原式.（2）解：把①代入②，得，解得，把代入①，得，则方程组的解为，20.解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示：和即为所求：21.解：原式，当时，原式.22.解：（1）依题意得：平方米。答：绿化面积是平方米；（2）当，时，原式（平方米）答：绿化面积是44平方米。23.解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得解这个方程组，得答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐.（2）因为，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐.24.（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，，∴，∵，∴，解得：，∴.25.解：（1）小丽的平均数为：，小明的平均数为：，小丽的方差为：，小明的方差为：，则小丽的成绩比较稳定；（2）小丽的平均成绩为：，小明的平均的平均成绩为：，小明的学期总评成绩高.26.解：（1）①； ②；③；  ④；（2）选图③.过点E作，∵，∴，∴，，又∵，∴.