物理必修13 牛顿第二定律学案

这是一份物理必修13 牛顿第二定律学案，共8页。学案主要包含了学习目标，教学内容，当堂反馈、效果评价，课时作业等内容，欢迎下载使用。

1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.
2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
3.能应用牛顿第二定律解决相应的问题．
【教学内容】
一、牛顿第二定律
1．内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同。
2．表达式：F＝ma
3．对牛顿第二定律的理解
(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；
(2) F、m、a必须是同一对象的三个物理量
(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma.
4．牛顿第二定律的五个性质
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
(3)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
(5)相对性：物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参考系而言的。变速运动的参考系不适用。
【例1】(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当合外力停止作用时，加速度随之消失
【例2】(多选)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是( )
A．5m/s2B．2 m/s2
C．8m/s2D．6 m/s2
【例3】（单选）在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中( )
A．物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小
B．物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小
C．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大
二、牛顿第二定律的应用
1．矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向．
2．正交分解法：．
= 1 \* GB3 ①确定研究对象。
= 2 \* GB3 ②进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。(判断加速度的方向)
= 3 \* GB3 ③正交分解建立坐标轴（通常x轴与加速度方向一致），将不在坐标轴的力全部分解到坐标轴上。
= 4 \* GB3 ④根据牛顿第二定律和运动学公式列方程并求解
【例4】（单选）物体与粗糙斜面一起沿水平面向左做匀加速直线运动,物体和斜面相对静止,如图所示。则斜面对物体的作用力方向( )
A.必沿d方向
B.必沿c方向
C.a、c、d方向都有可能
D.a、c方向都有可能
【例5】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对小球的拉力大小．
三、用牛顿第二定律解题的两类问题（应用）：
1．第一类基本问题
【例6】(单选)质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则( )
A．a′＝a B．a′<2a C．a′>2a D．a′＝2a
【例7】如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上．现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cs 37°＝0.8)．
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？
【例8】如图所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),6)，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，则球的加速度为多大？(取g＝10 m/s2)
2．第二类基本问题
【例9】将质量为0.5 kg的小球，以30 m/s的速度竖直上抛，经过2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s2)．求：
(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；
(2)小球在最高点时的加速度大小；
(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？
【例10】如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力Ff的大小．

【例11】（单选）在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是( )
A．Fa变大，Fb不变
B．Fa变大，Fb变小
C．Fa不变，Fb变小
D．Fa不变，Fb变大
四、多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．
联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．
2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．
【例12】在没有风的自然环境中，一个乒乓球从离地1 m高的地方由静止开始下落，经过0.5 s落地，落地后反弹。已知乒乓球的质量为2.7 g，整个过程中所受的空气阻力大小不变。求：
(1)乒乓球落地时的速度多大？
(2)乒乓球受到的阻力多大？
(3)若乒乓球反弹时，速度大小变为原来的0.9，则球能反弹多高？
【例13】 质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图所示．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
【当堂反馈、效果评价】
1．(单选)关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是( )
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大
B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小
C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致
2．(单选)物体在与其初速度方向相同的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内( )
A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大
B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小
C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大
D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小
3．（单选）如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO＇沿杆方向）（ ）
4．（单选）三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F沿图所示方向分别作用在1和2上，用eq \f(1,2)F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，用a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则( )
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a2，a2>a3
C．a1>a2，a2a2，a2>a3
5．（多选）将质量为m的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为μ，对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为θ的拉力F，使圆环以加速度a沿杆运动，则F的大小可能是( )
A.eq \f(ma＋μmg,cs θ＋μsin θ) B.eq \f(ma－μmg,cs θ－μsin θ) C.eq \f(ma,sin θ) D.eq \f(mg,sin θ)
6．如图，一个质量为m=2kg的小物块静置于足够长的斜面底端。现对其施加一个沿斜面向上、大小为F=25N
的恒力，3s后将F撤去，此时物块速度达到15m/s。设物块运动过程中所受摩擦力的大小不变，取g=10m/s2。
30°
F
求：
(1)物块所受摩擦力的大小；
(2)物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离；
(3)物块在斜面上运动的总时间。
7．如图（a），质量m＝1kg的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)比例系数k。（sin370=0.6，cs370=0.8，g=10m/s2）
【课时作业】
1．（单选）根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
2. （单选）如图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼－10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景．则战机在爬升过程中所受合力方向( )
A．竖直向上
B．与速度方向相同
C．与速度方向相反
D．与速度方向垂直
3．（单选）如右图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、Ff和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．其中正确的是( )
4．(多选)一质点在外力作用下做直线运动,速度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )
A.t1B.t2C.t3D.t4
5. （单选）如图所示，质量m＝10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体的加速度为(取g＝10 m/s2)( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向右 D．2 m/s2，水平向左
6．(单选)如图所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发生意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A.mB.ma
C.mD.m(g+a)
7. (多选)物体在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其F-t图象如图所示，则物体( )
A．在t1时刻加速度最大
B．在0～t1时间内做匀加速运动
C．从t1时刻后便开始返回运动
D．在0～t2时间内，速度一直在增大
8．(多选)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时( )
A．M受静摩擦力增大
B．M对车厢壁的压力不变
C．M仍相对于车厢静止
D．M受静摩擦力不变
9. （单选）如图所示，质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀加速下滑，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，此时物体的加速度的大小为a1；若物体m上再放另一质量为m′的物体，它们一起运动的加速度大小为a2；若物体m上施加一个竖直向下、大小等于m′g的力F，此时下滑的加速度大小为a3.则a1、a2、a3大小的关系是( )
A．a3>a1>a2
B．a1＝a2C．a1D．a1＝a3>a2
10．如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；
(2)人在离C点多远处停下？
11．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。