2021年人教版数学八年级下学期期末模拟试卷二（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级下学期期末模拟试卷二（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学八年级下学期期末模拟试卷二一、选择题1.下列式子为最简二次根式的是（　　）A.          B.          C.          D.2.已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　）A.6          B.7          C.8          D.93.下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）A.1：2：3          B.2：3：4          C.3：4：6          D.1：：24.下列各式计算正确的是（　　）A.    B.     C.3+=3    D.=﹣25.如图，在▱ABCD中，∠A=140°，则∠B的度数是（　　）A.40°          B.70°          C.110°          D.140°6.鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（　　）A.众数          B.中位数          C.平均数          D.方差7.下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（　　）A.两组对边分别平行         B.两组对角分别相等          C.对角线互相平分           D.一组对边平行，另一组对边相等8.关于正比例函数y=﹣3x，下列结论正确的是（　　）A.图象不经过原点          B.y随x的增大而增大          C.图象经过第二、四象限          D.当x=时，y=19.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）A.7          B.8          C.7          D.710.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（　　）A.逐渐变大          B.不变          C.逐渐变小          D.先变小后变大二、填空题11.在函数y=中，自变量x的取值范围是　   　.12.若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是　   　.13.将函数y=的图象向上平移　   　个单位后，所得图象经过点（0，1）.14.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　   　cm.15.如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为　   　.16.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=　   　.三、解答题17.计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷.  18.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象.（1）求出这个一次函数的解析式.（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围.   19.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分） 应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？     20.如图，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=l2，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长.    21.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图.根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c（1）写出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定.    22.如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H.求证：四边形EGFH是平行四边形.       23.某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费.如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元.（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？        24.如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA=BC.（1）证明：四边形DEFG为菱形；（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由.       25.如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB=15，对角线AC所在直线解析式为y=﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处.（1）求点B的坐标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案1.答案为：A.2.答案为：C.3.答案为：D.4.答案为：B.5.答案为：A.6.答案为：A.7.答案为：D.8.答案为：C.9.答案为：C.10.答案为：B.11.答案为：x≥﹣1.12.答案为：5.13.答案为：3.14.答案为：2cm.15.答案为：816.答案为：4.8.17.解：原式=4﹣3+2﹣=3﹣.18.解：（1）将点（﹣2，0）、（2，2）分别代入y=kx+b，得：，解得.所以，该一次函数解析式为：y=x+1；（2）由图象可知，当y＜2时x的取值范围是：x＜2.19.解：（1）∵=（85+90+80）÷3=85（分），=（95+80+95）÷3=90（分），∴＜，∴乙将被录用；（2）根据题意得：==87（分），==86（分）；∴＞，∴甲将被录用.20.解：在Rt△ABC中，∠B=90°，∵AB=3，BC=4，∴，∵CD=12，AD=13，∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=169，∴AC2+CD2=AD2，∴∠C=90°，∴△ACD是直角三角形，∵点E是AD的中点，∴CE=.21.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，则S甲2＜S乙2，∴甲队员的射击成绩较稳定.22.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.∵AE=AD，FC=BC，∴AE∥FC，AE=FC.∴四边形AECF是平行四边形.∴GF∥EH.同理可证：ED∥BF且ED=BF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴GE∥FH.∴四边形EGFH是平行四边形.23.解：（1）当0≤x≤20时，y=2x；当x＞20时，y=2×20+2.5（x﹣20）=2.5x﹣10；（2）设该户居民5月份用水x吨，则6月份用水量为（45﹣m）吨，.根据题意，得：2m+2.5（45﹣m）﹣10=95，解得：m=15.答：该户居民5月份用水15吨，6月份用水量为30吨.24.（1）证明：∵D、E分别为AC、AB的中点，∴ED∥BC，ED=BC.同理FG∥BC，FG=BC，∴ED∥FG，ED=FG，∴四边形DEFG是平行四边形，∵AE=BE，FH=BF，∴EF=HA，∵BC=HA，∴EF=BC=DE，∴▱DEFG是菱形；（2）解：猜想：AC=AB时，四边形DEFG为正方形，理由是：∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵BD、CE分别为AC、AB边上的中线，∴CD=AC，BE=AB，∴CD=BE，在△DCB和△EBC中，∵，∴△DCB≌△EBC（SAS），∴∠DBC=∠ECB，∴HC=HB，∵点G、F分别为HC、HB的中点，∴HG=HC，HF=HB，∴GH=HF，由（1）知：四边形DEFG是菱形，∴DF=2FH，EG=2GH，∴DF=EG，∴四边形DEFG为正方形.25.解：（1）∵AB=15，四边形OABC是矩形，∴OC=AB=15，∴C（0，15），代入y=y=﹣x+b得到b=15，∴直线AC的解析式为y=﹣x+15，令y=0，得到x=9，∴A（9，0），B（9，15）.（2）在Rt△BCD中，BC=9，BD=AB=15，∴CD==12，∴OD=15﹣12=3，设DE=AE=x，在Rt△DEO中，∵DE2=OD2+OE2，∴x2=32+（9﹣x）2，∴x=5，∴AE=5.（3）如图作点E关于y轴的对称点E′，连接BE′交y轴于P，此时△BPE的周长最小.∵E（4，0），∴E′（﹣4，0），设直线BE′的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线BE′的解析式为y=x+，∴P（0，）.