辽宁省抚顺市顺城区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

这是一份辽宁省抚顺市顺城区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间∶ 90 分钟
※ 注意事项∶
考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效
一、选择题（每小题2分，共 20 分）
1.16的算术平方根是（）
A. ±8 B.8 C.±4 D.4
2.下列各数中，无理数是（▲）
A. 0.1212222 B. C.π D.
3.命题"垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的题设是（）
A.垂直 B. 两条直线C. 同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线
4.在平面直角坐标系中，把点P（-4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单
位长度，得到的点的坐标是（ ▲）
A.(-5, 4) B.(-5,0) C.(-3,4) D.(- 3,0）
5.对于二元一次方程2x-y=7来说，当x=2时，y的值是
A.3 B.11 C. -3 D.-11
6．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两
种奖品（两种都要买），A种每个 15元，B种每个 25 元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A.2种 B.3种 C. 4种 D.5种
2x+3y=14
7.已知方程组 ，则x-y的值是（ ▲）
x+4y=12
A.1 B.2 C. 4 D.5
8.经过点A（4，2），B（6，2）作直线AB，则直线AB（）
A. 过点（4，0） B. 平行于x轴C. 经过原点D.平行于y轴
9.如图，A，B的坐标分别为（-2，1），（0，-2）．若将线段AB平移至A1B1，A1， B1的坐标分别为（a，4），（3，b），则a+b的值为（）
A.2 B. 3 C. 4 D.5
10.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式∶ ①α+β，②α-β，③β-α，④360°-α-β，∠AEC的度数可能是（ ▲）
A. ①②③B.①②④ C. ①③④D. ①②③④
二、填空题（每小题2 分，共16 分）
11. =__
12.若一个正数x的两个平方根分别是 3m+1 与-2m-3，则x的值是__
3x+2y=7
13.方程组 的解是
2x+3y=3
14．如图，将直角三角形ABC沿 BC方向平移得直角三角形DEF，其中AB=BE=6，
DM=4，则阴影部分的面积是
15、如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD，CD=14，长方形ABCD的
周长为__
16.在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3 倍少40°，则∠A的
度数为__
17.如图a是长方形纸带，将纸带沿 EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，若∠AFF=160°，
则图 c 中的∠CFE 的度数是_▲__度。

18.如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲由点A（2，0）出发按逆时针方向以1个单位/秒的速度沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，同时物体乙由点 F（-2，0）出发按顺时针方向以2 个单位/秒的速度沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，则甲乙两个物体运动后的第 2021 次相遇地点的坐标是_
三、解答题（19题 12 分，20 题 6 分，共18 分）
19.（1）计算∶
（2）计算∶I1-I
（3）已知3a+b-1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根
20．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A’B’C’，位置如图所示
（1）点A 的坐标是_▲_，A’的坐标是_
（2）若点M（m，n）是ABC内部一点，则平移后对应点 M的坐标为_
（3）求△ABC的面积.

四、解答题（21题 10分，22 题6分，共16 分）
解方程组
3x+2y=19 （2） 7x +2y=11
2x-y=1 5x+4y=13
4x-y=5 3x+y=9
已知方程组 和 有相同的解，求 a，b的值
ax+by=-1 3ax+4by=18
23.如图，FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2
求证：ＤＥ//ＢＣ．
证明：FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（ ）
∴∠FGB=∠CDB=900（ ）
∴GF//CD（ ）
∴∠2=∠BCD（ ）
又∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（ ）
∴ＤＥ//ＢＣ（ ）
六、解答题（8 分）
24.平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（-1，0），C（2，0）
（1）如图①，三角形 ABC的面积为_▲
（2）如图②，将点B向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应点D.
① 求三角形 ACD 的面积;
② 点P（m，2）是一动点，若三角形PAC的面积等于三角形 ACD的面积，请直接写出点P坐标.
七、解答题（8 分）
25.如图，已知AM//BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD 分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线 A4M于点 C，D.
（1）∠ABN 的度数是_
（2）求∠CBD 的度数;
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由∶若变化，请写出变化规律;
（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数.


八、解答题（8 分）
26．如图，直线 AB与 CD交于点F，锐角∠CDF=α，∠AFC+α=180°
（1）如图1，求证∶ AB// DE∶
（2）如图2，α=70°，G为FB上一点，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P.请补全图形并求∠DPG 的度数;
（3）若G为直线 AB上一点，G不与点F重合，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点 P.直接写出∠DPG的度数（结果用含α的式子表示），