安徽省池州市贵池区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

安徽省池州市贵池区2020-2021学年七年级下学期期末考试

数学试题

满分∶ 120 分   时间∶120分钟

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.四个数0，-，2021，中，为无理数的是（）

 A.0          B. 2021        C.-         D.

2.下列等式正确的是（）

A.=-3       B.=±       C.-=-4    D.-=-

3.下列计算结果是a5 的是（ ）

A.a2+a3     B. a10÷a2      C.(a2)3     D.a2·a3

4.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10-9米，则这种冠状病毒的直径是（   ）米.

A. 1.2×10-7     B.1.2×10-8    C. 12×10-9     D.120×10-10

5.下列各不等式中，能推出 a>b的是（）

A.a-3<b-3       B.-4a<-4b      C.a>b      D. a2>b2

6.如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（ ）

A.(a-2b)2=a2-4ab+b2      B.(a+2b)2=a2+4ab+b2

C.(a-2b)(a+2b)=a2-4b2     D.(a+b)2=a2+2ab+b2

7.若把x，y的值同时扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A.      B.       C.       D.

8.下列说法正确的个数是（）

①同位角相等; ②同旁内角互补，两直线平行;③若a/b，b//c，则a/c;④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段;⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短;⑥平移既改变图形的位置，也改变图形的形状与大小.

A.2个   B.3个   C.4个    D.5个 

9.如图，给出下列条件∶①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AB//CE，且∠ADC=∠B;

④AB//CE 且∠BCD= ∠BAD; 其中能推出 BC//AD 的条件为（ ）

A. ①②   B.②④     C.②③     D.②③④

10. 某校举行"停课不停学，名师陪你在家学"活动，计划投资 8000 元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了 4000 元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（ ）

A. 1600 元    B.1800 元     C. 2000 元    D.2400 元

二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）

11.分解因式∶ma2- 4mab+4mb2=_     

12. 已知整数x满足- <x<-2，则整数x的值为_       

13. 当x的值是___时，分式的值为零.

14.若a-b=2，ab=1，则a2+b²=_

15.已知关于x的不等式组  ≥2 的最小整数解是2，则实数m的取值范围是     

x-4≥3(x-4)

16.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，∠DOE∶∠BOD=3∶2，若∠AOC=28°，则∠EOF的度数为      

17. 当m=__时，解关于x 的分式方程会产生增根.

18.如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α=β+60°，则角α的度数是     

19.关于x的方程的解不小于1，则 m 的取值范围为       

20．在"新冠肺炎"这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批"最美逆行者"，其中抗疫最前沿的就是护士．某医院安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理 4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了     _名护士护理新冠病人.

三、解答题（本大题共 6小题，共 60 分）

21.（每小题 4分，共8 分）

（1）计算∶（-1）2021+（+5）0-+（-）-2

（2）先化简，再求值∶（2-）÷，其中x= -2.

22.解不等式组与方程∶（每小题 5 分，共 10 分）

（1）解不等式组   3(x-2)≥4-2x ①并把解集表示在数轴上.

2+2x<3x+3 ②;

（2）解方程∶

23．（8分）如图，是一道例题及部分解答过程，其中A、B是两个关于x，y的二项式.

请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题∶

（1）直接写出多项式A和 B，并求出该例题的运算结果;

（2）求多项式A与B的平方差.

24．（10 分）观察下列方程，回答问题

①的解为x=0

②的解为x=1

③的解为x=2

④的解为 x=3

（1）请直接写出第⑤个方程及它的解;

（2）请你写出第 n（n为正整数）个方程，并求出它的解.（写出解答过程）

25. （12分）如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB//CD.

（1）请判断∠2 与∠3 是否相等，请说明理由.

（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度数.

26. （12分）甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多 50 米，甲队修路 600米与乙队修路 300米用的天数相同.

（1）求甲、乙两支工程队每天各修路多少米?

（2）计划修建长度为3600米的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条公路的修建，若甲队每天所需费用为1.2 万元，乙队每天所需费用为0.5 万元，在总费用不超过 40 万元的情况下，至少安排乙队施工几天?