安徽省宿州市泗县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

安徽省宿州市泗县2020-2021学年七年级下学期期末考试

数学试题

一、选择题（每小题3 分，共 30 分）

1.下列交通安全标志中，是轴对称图形的是（）

2.   下列计算中，正确的是（ ）

A.(a2)3= a5         B.a·a2= a3      C.（3a）2= 9a      D.3a- 2a =1

3．成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.0000073m，可以用科学记数法表示为

A.7.3×106m     B.7.3×107m     C.7.3×10-6m     D.7.3 ×10-7 m

4.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）

A.射击运动员射击一次，命中 9 环

B.某种彩票中奖率为10%，买10 张有1 张中奖

C.今天是星期六，明天就是星期一

D.在只装有10 个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球

5.如图，已知∶ ∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ）

A.CD //AB     B. AD // BC    C.∠3 =∠4     D. ∠A=∠C 

6.如图，用尺规作∠A’O’B'=∠ AOB 的依据是（ ）

A. SSS   B. ASA   C. AAS     D. SAS

7.   在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是 ，则口袋中白色球可能有（ ）

A.32 个   B.28个    C.24个     D.16个

8．如图，在△ABC中，AC=5，BC=7，AB=9，用图示尺规作图的方法在边AB上确定一点D.

则△ ACD 的周长为（ ）

A.12   B.14      C. 16       D.21

9.小亮在放学回家的路上，看到同学小明在前方，便加快速度追赶小明，在距离学校60米处追上了小明，如图反映了这一过程，其中s（单位∶米）表示与学校的距离，t（单位∶ 秒）表示时间.根据相关信息，以下说法错误的是（ ）

A．开始时小明与小亮之间的距离是 30米 B．15 秒时小亮追上了小明

C.小亮走了60米追上小明         D.小亮追上小明时，小明走了 60 米

10. 仔细观察，探索规律∶

(x -1)(x+1)=x2-1;           (x -1)(x2+x+1)= x3-1

(x- 1)(x3+x2+x+1)= x4- 1;     (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;…

则22021+22020+22019...+2+1的个位数字是（ ）

A. 1    B.3      C.5      D. 7

二、填空题（每小题 4分，共 32 分）

11．已知等腰三角形腰长为3，底为4，则这个等腰三角形周长为       

12.计算∶ 4a²÷ 2a =___

13．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是__

第13题图             第14题图

14．己知直线m// n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC按如图方式放置（∠BAC=30，

∠C=90°），其中A， B 两点分别落在直线m，n上，若∠2=280，则∠1的度数为_    

15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=28°，∠2=30°，则∠3的度数是    

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=10，则△ABD的面积为_   

17.已知实数a满足（a-2020）（a-2021）=3，则（a-2020）2+（a-2021）2的值是     

18.如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边 AB，AD上．将长方形纸片沿着E折叠，点

A落在点G处，EG交CD于点H.若∠BEH比∠AEF的4倍多120，则∠CKG=_    

三.解答题（共 58分）

19.（每小题7 分，共 14 分）计算∶

（1）（）-1-(π-3)0 -（-1）2021

（2）(x-1)(x+1)-x (x-1).

20.（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）.

（1）若△ A’B’C’与△ ABC 关于x 轴成轴对称，作出△ A’B’C’

（2）若P为y轴上一点，使得△ APC周长最小，在图中作出点P（保留作图痕迹）

21.（10分）补全下列推理过程∶

如图，EF⊥BC，AD ⊥BC，∠1= ∠2，试说明 DG // BA.

解∶ EF⊥BC，AD⊥ BC （已知）

∠BFE= ∠BDA=90 °（垂直的定义）

EF / /AD （           ）

            （         ） 

∠1=∠ 2（已知）

____（等量代换） .

DG / /AB（           ）

22.（12分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验

的数据记录下来，制成如表∶

（1）如表反映的两个变量中，自变量是      ，因变量是____·

（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为_____升，汽车每小时耗油_升.

（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t 表示 Q）.

23.（14分）如图，AE 与 BD相交于点C，AC= EC，BC=DC，AB=6cm，点P从点A出发，

沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发。当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为 t（s）

（1）求证∶AB// DE.

（2）写出线段 BP 的长（用含 t 的式子表示）.

（3）连接 PQ，当线段 PQ经过点 C时，求 t 的值