安徽省芜湖市市区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期期末教学质量测评

七年级数学试卷

（时间：100分钟   满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.

1. 下列属于无理数的是（     ）.

A.          B.             C.            D. π－1

2. 在平面直角坐标系中有C(1，2)、D(1，－1)两点，则点C可看成是由点D（     ）.

A. 向下平移3个单位长度得到的        B. 向上平移3个单位长度得到的

C. 向左平移1个单位长度得到的        D. 向右平移1个单位长度得到的

3. 下列图形中，由∠1＝∠2能推得AB∥CD的是（     ）.

A.              B.             C.               D.

4. 将不等式组          的解集在数轴上表示如下，正确的是（     ）.

A.              B.              C.                 D.

5. 某校为了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况

的调查，下列说法错误的是（     ）.

A. 总体是1200名学生的视力情况       B. 样本容量是300

C. 样本是抽取的300名学生            D. 个体是每名学生的视力情况

6. 若方程mx－2y＝3x＋4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（     ）.

A. m≠0         B. m≠－3          C. m≠3          D. m≠2

7. 在平面直角坐标系中有点A(－1，3)和点B，且AB＝2，则点B不可能在（     ）.

A. 第一象限      B. x轴上            C. 第二象限        D. y轴上

8. 已知a＜b，则下列式子不一定成立的是（     ）.

A. a－1＜b－1    B. －2a＞－2b    C. a＋1＜b＋1  D. ma＞mb

9. 如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（     ）.

A. 180°＋∠1－∠2 

B. ∠1＋∠2 

C. ∠2－∠1 

D. 180°＋∠2－2∠1

10. 若关于x的不等式组          的整数解只有4个,则m的取值范围是（     ）.

A.－2＜m≤－1     B.－2≤m≤－1      C.－2≤m＜－1     D.－3＜m≤－2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 实数－1的相反数是                  .

12. 已知三个实数a－1，3－a，2a在数轴上所对应的点是从左到右依次排列的，那么a的

取值范围是                        .

13. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB＝65°，

则∠AED′＝                 .

14. 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都完全相同的小长方形，则图中阴影部分

的面积为                  .

15. 已知点A(－2，0)，B(0，4)和C(m＋1，2－m).

（1）当BC∥x轴时，则B，C两点之间的距离为             ；

（2）若P是y轴上一点，且满足S△APB＝S△A0B，则点P的坐标为              .

三、解答题（本大题共8小题，共55分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤.

16. (5分)解方程组：

17. (5分)解不等式：－≤1

18. (5分) 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔

藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似

地满足关系式：d＝7(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川

消失的时间，单位是年.

（1）求冰川消失16年后苔藓的直径；

（2）若测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川大约是在多少年前消失的？

19. (7分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的

平面直角坐标系,已知点A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4).

（1）顺次连接点A、B、C、D、A，画出四边形ABCD；

（2）画出把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平

移2个单位得到的四边形A′B′C′D′；

（3）直接写出四边形A′B′C′D′的面积是           .

20. (7分) 如图，是一个运算流程：

（1）分别计算：当x＝2时，y＝      ；当x＝－2时，y＝      ；

（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围.

21. (7分)某中学抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；

每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次

的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统

计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）参加这次跳绳测试的共有        人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，

“中等”部分所对

应的圆心角的度数

是         ；

（4）如果该校总人数是

480人，根据此统

计数据，请你估算

该校跳绳成绩为“优秀”的人数．

22. (9分)如图，AE⊥BC于点M，DF⊥BC于点N，且∠1＝∠2．

（1）判断AB与CD是否平行，并请说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，且∠BDC＝∠3＋90°，求∠C的度数．

23. (10分)为了更好治理湖泊水质,保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，

现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4

台B型设备少4万元.

（1）求a、b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不得超过47万元，并且该月要求处理湖

泊的污水量不能低于1860吨，则有几种符合条件的购买方案？请写出最省钱的一种购

买方案及其相应的费用.

2020-2021学年度第二学期期末教学质量测评

七年级数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）

11. 1－    12. 1＜a＜2      13.50°       14.79 

15.1（2分）；（0,2）或（0,6） （3分）（注意：第2空若“漏、错”均不给分）

三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤

16.解:

由①得x＝4+y,③  把③代入②得4(4+y)+2y＝－1,解得y＝－（3分）

把y＝－代入①得x+＝4,解得x＝

∴方程组的解为（5分）

17.解：去分母得2(2x－1)－3(5x+1)≤6,    （2分）

去括号得4x－2－15x－3≤6,移项得4x－15x≤6+2+3,

合并同类项得－11x≤11,系数化为1得x≥－1.（5分）

18.解: (1)当t=16时，d=7 =7×2=14(厘米).

答：冰川消失16年后苔藓的直径约为14厘米.（2分）

(2)当d=35时，35=7，即t-12=25，解得t=37.

答：冰川大约是在37年前消失的.           （5分）

19.解:（1）如图（2分）

（2）如图（4分）

（3）8.5（7分）

20.解：（1）当时，  （1分）

当时，  （2分）

（2）由题意得：（5分）

 ∴ （7分）

21.解：(1) 50；（2分）

(2)补全条形统计图如图所示（3分）

(3) 72°；（4分）

(4)估计该校跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×＝96(人).

答：估计该校跳绳成绩为“优秀”的人数为96人.（7分）

22.解：（1）平行（1分）

理由如下：∵AE⊥BC于点M，DF⊥BC于点N，

∴DF∥EA，∴∠2=∠A.（3分）

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠A.

∴AB∥CD（5分）

（2）∵BC平分∠ABD，∴∠DBF=2∠3.

由（1）可知AB∥CD，∴∠DBF+∠BDC=180°，∠C=∠3.（7分）

又∠BDC＝∠3+90°，∴2∠3+（∠3+90°）=180°，解得∠3=30°.

∴∠C=30°.（9分）

23.解：(1)根据题意得  （2分）

解得.  （4分）

(2)设购买A型设备x台,则购买B型设备(10－x)台,根据题意得,

, （6分）

解得1≤x≤3.5          （8分）

∵x为正整数,∴x＝1,2,3.

共有3种购买方案:

①       A型设备1台,B型设备9台,费用:6+4×9＝42万元；

②       A型设备2台,B型设备8台,费用:2×6+4×8＝44万元；

③       A型设备3台,B型设备7台,费用:3×6+4×7＝46万元.

∴最省钱的购买方案为购买A型设备1台,型设备9台,费用为42万元. (10分)