安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

铜陵市铜官区2020-2021学年度第二学期期末质量监测

七年级数学试卷

（考试时间：100分钟，满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个图形可以通过平移得到的（　　）

      A．               B．               C．            D．     

2、下列算式正确的是（　　）

A． B． C． D．

3、若A（2m﹣4，6﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2 B．2＜m＜3 C．m＞3 D．m＜3

4、已知实数a，b满足：（a﹣b+3）2 + ＝0，则等于（　　）

A．65 B．64   C． 63 D．62

5、如右图，平面内，已知AB∥DE，∠ABC＝130°，

∠CDE＝110°，则∠BCD的度数为（　　）

A．50°    B．60     C．70°      D．80°

6、关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

7、下列调查适合抽样调查的是（      ）

A．检查小明同学昨天作文的错别字        B．检查“天宫二号”飞行器各部件质量

C．调查某班同学观看《最强大脑》的人数  D．对长江流域水污染情况进行调查

8、已知数轴上点A、B分别表示，，若点C也在同一数轴上，且AC＝2AB，则点C所表示的数为（　　）

A．3﹣2 B．2﹣ 

C．+或3﹣2 D．3﹣2或2﹣

9、若关于x的不等式＞0的解集是x＜,则关于x的不等式＞的解集是（　　）

A．x＜ B．x＜ C．x＞ D．x＞

10、如右图，AB∥CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：

①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；⑤若∠BEP＞∠DFP，则＝2，

其中正确结论的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、在实数①，②，③3.14，④，⑤中，是无理数的有        ；（填写

序号）

12、若（m﹣1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　   　．

13、若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是　   　．

14、同一平面内，已知∠α两边与∠β的两边分别平行，若∠α＝60°，则∠β的度数为　   　．

15、现有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为39mm和29mm的两种不同规格的小铜管,（要求没有余料）.每锯一次损耗1mm的铜管料.为了使铜管料损耗最少，应分别锯成39mm的小铜管______段，29mm的小铜管______段.

16、如右下图所示，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，直线BC经过原点O，，AD⊥BC于 D，若A（5，0），B（m，2），C(n，-4)，则AD·BC=   .

三、解答题（一） 17．计算、解方程组、不等式组（共12分）：

(1). 计算：  |3﹣|+﹣+．

(2).  解方程组：

(3).  解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

四、解答题（二）（本大题共5小题，共40分）

18．（8分）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查问卷共调查了　   　名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是　   　；

（2）请你补充完整条形统计图；

（3）如果该校有1000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？

19．（7分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c, 解得

（1）. 小刚把c错看成了什么数?

  （2）. 求的值.

20.（8分）甲，乙两人在同一药店购买100只医用一次性口罩和30只KN 95口罩，共用了660元；购买50只医用一次性口罩和20只KN 95口罩，共用了420元．

（1）医用一次性口罩和KN 95口罩的单价分别是多少元？

（2）若丙也来该药店购买，购买医用一次性口罩的数量比购买KN 95口罩数量的2倍少4只，且购买两种口罩的总费用不超过500元，求丙最多购买多少只KN 95口罩？

21.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E.

（1）若∠A=70°，求∠ABE的度数；

（2）若AB∥CD，且∠1=∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由.

22．（9分）【问题情境】：

我们知道：在平面直角坐标系中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|．

【拓展】

现在，若规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1）、N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：图中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5，

【应用】 解决下列问题：

（1）已知点E（3，2），点F（1，﹣2），求d（E，F）的值.

（2）已知点E（3，1），H（﹣1，n），若d（E，H）＝6，直接写出n的值；

（3）已知点P（3，4），点Q在y轴上，O为坐标系原点，且△OPQ的面积是4.5，求d（P，Q）的值．

铜陵市铜官区2020-2021学年度第二学期期末质量监测

七年级数学参考答案

一、选择题（每题3分)

二、填空题（每题3分)

三、解答题

17．(1).  解：原式＝﹣3﹣3﹣+5--------------------------------------2分

＝﹣1．                 ---------------------------------4分

(2)解方程组

解：①×2﹣②得：7x＝7，

解得：x＝1，   -----------------------------------2分

把x＝1代入①得：5+2y＝5，

解得：y＝0，  -----------------------------------3分  

方程组的解为：．-----------------------------------4分  （用代入法正确解方程组不扣分)

(3)         ，

解：由①得：x≥1，

由②得：x＜4，

则不等式组的解集为1≤x＜4，-----------------------------------3分

    ---------------------------------4分

18. 解：（1）200人；  18°；-----------------------------------4分

（2）  短信的人数为：200×5%＝10人，

微信人数为：200﹣40﹣10﹣60﹣10＝80人  (图略）-----------------------6分

（3）1000×＝400人，-----------------------------------7分

答：该校有1000名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生约有400名．---------------------8分

19. 解：(1）把，代入得

解得         ----------------------------2分

答  小刚把c错看成了-7.----------------------------3分

(2)      .由题意得解得

所以a,b的值分别为1，2.    -------------7分

20.解：（1）设一只医用一次性口罩的售价为x元，一只KN95口罩的售价为y元，

由题意，得：，        -------------------------3分

解得，    -------------------------4分

答：一只医用一次性口罩的售价为1.2元，一只KN95口罩的售价为18元；----------5分

（2）设丙购买m只KN95口罩，则购买医用一次性口罩为（2m﹣4）只，

由题意得，1.2（2m﹣4）+18m≤500， -----------------------6分

解得m≤24，∵m整数，∴m的最大值为24，----------7分

答：丙最多购买24只KN 95口罩． -------------------------8分

21. （1）解：∵AD∥BC，∠A=70°

∴∠ ABC=180°-∠ A=110°--------------------------------------2分

∵BE平分∠ ABC

∴∠ ABE=∠ ABC=55°-----------------------------------------3分

（2）证明：DF∥ BE-------------------------------------------------------4分

∵AB∥ CD

∴∠ A+∠ ADC=180°，∠ 2=∠ AFD   ∵AD∥ BC

∴∠ A+∠ ABC=180°

∴∠ADC=∠ABC-----------------------------------------------6分

∵∠ 1=∠ 2=∠ADC，∠ ABE=∠ ABC

∴∠ 2=∠ ABE

∴∠AFD =∠ ABE

∴DF∥ BE-------------------------------------------8分

22.解：（1）∵点E（3，2），点F（1，﹣2），

∴d（E，F）＝|3﹣1|+|2﹣（﹣2）|＝6．------------------------3分

（2）n＝-1 或3     ------------------------5分

（3）如图，设Q（0，m）．

由题意，•|m|•2＝4.5，

解得m＝±3，

∴Q（0，3）或（0，﹣3），------------------------------7分

当Q（0，3）时，d（P，Q）＝|3﹣0|+|4﹣3|＝4，

当Q（0，﹣4）时，d（P，Q）＝|3﹣0|+|4﹣（﹣3）|＝10，

∴d（P，Q）＝4或10．    -------------------------------9分