初中数学冀教版七年级上册1.6 有理数的减法教学设计

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.6 有理数的减法教学设计，共2页。教案主要包含了从学生原有认知结构提出问题，师生共同研究有理数减法法则，运用举例，变式练习，课堂练习，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
过程与方法
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
情感、态度与价值观
通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情．
重点：有理数的减法法则．
难点：对有理数的减法法则的探究．
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(－2.6)＋(－3.1)； (2)(－2)＋3；
(3)8＋(－3); (4)(－6.9)＋0.
2．化简下列各式符号：
(1)－(－6)； (2)－(＋8)； (3)＋(－7)；
(4)＋(＋4); (5)－(－9); (6)－(＋3)．
3．填空：
(1)________＋6＝20；
(2)20＋________＝17；
(3)________＋(－2)＝－20；
(4)(－20)＋________＝－6.
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______＋6＝20，就是求20－6＝14，所以14＋6＝20.那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
二、师生共同研究有理数减法法则
问题1 (1)(＋10)－(＋3)＝________；
(2)(＋10)＋(－3)＝________．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2 (1)(＋10)－(－3)＝________；
(2)(＋10)＋(＋3)＝________．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与－3相加等于＋10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(＋10)－(－3)＝(＋10)＋(＋3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
三、运用举例，变式练习
【例1】 计算：
(1)6－(－8)； (2)(－2)－3；
(3)(－2.8)－(－1.7); (4)0－4；
(5)5＋(－3)－(－2)；
(6)(－5)－(－2.4)＋(－1)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现．
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
【例2】 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是－13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
学生自主解答．
四、课堂练习
1．计算(口答)：
(1)6－9； (2)(＋4)－(－7)；
(3)(－5)－(－8); (4)(－4)－9；
(5)0－(－5); (6)0－5.
2．计算：
(1)15－21; (2)(－17)－(－12)；
(3)(－2.5)－5.9.
五、课堂小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是不变的．
六、作业
教材第29页习题A组1、2、3、4题．
1．6 有理数的减法
一、知识回顾 例1、例2
二、观察发现 四、课堂练习
三、例题解析 五、课堂小结