冀教版七年级上册1.6 有理数的减法导学案

1.6  有理数的减法

一、知识链接

1. 填空

5的相反数是________；-6的相反数是________；_________的相反数是-a.

2. 计算

（1）1+6 =        （2）（–2）+（–8）=   

（3）（–2.2）+2.2=    （4）（–9）+10=          

（5）5+（–9）=        （6）0+（–8）=

二、新知预习

观察与思考

1. 计算：

15-6=______，15+（-6）=_______； 由此可得：15-6 _____ 15+（-6）； 

19-3= ______，19+（-3）=______； 由此可得：19-3_______19+（-3）；

12-0= _______，12+0=______； 由此可得：12-0_______12+0   ；

8-（-3）=_______，8+3=_______； 由此可得：8-（-3）_____8+3 ；

10-（-3）= _______ ，10+3  =_______； 由此可得：10-（-3）______10+3.

2.比一比：                     

     15 - 6 = 15 +（-6）     8 -（-3）= 8 + 3

                 变为相反数                     变为相反数

【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

三、自学自测

计算：

（1）15－（－7）     　　（2）（－8.5）－（－1.5）      （3） 0－（－22）

一、要点探究

探究点1：有理数的减法法则

填一填

 (1) (+2)-(-3)=(+2)+(  )；  (2) 0 - (-4)= 0 +(  )； 

 (3) (-6)- 3 =(-6)+(  )；    (4) 1 - (+39) = 1 +(  ) .

算一算

（1）    （—2）－（—5）；      （2） （—9.8）－（＋6）；　　

  （3）   4.3－（—2.7）；       （4） （—0.6）－（－）.　　　　

【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.

【针对训练】

计算：

(1)(－3)－(＋7)；  (2) －  ；     (3)0－(－10)．

探究点2：有理数减法的应用

例1：小聪连续记录了一周内每天气温的变化，气温高低情况如下表：(单位：℃)

(1)本周内气温最高是多少？

(2)本周内气温最低是多少？

(3)哪天的温度差最大？是多少？

(4)本周内温度差是多少？

【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．

【针对训练】

1．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是_____．

2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m.

探究点3：应用有理数减法法则判定正负性

例2：已知a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判断a－b的符号．

【归纳总结】若此类题是选择题或填空题，可以用“特殊值”法进行判断；若是解答题，则可通过运算法则来解．

【针对训练】

a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0.

二、课堂小结