数学九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教案及反思

这是一份数学九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教案及反思，共6页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

A．64°B．48°C．32°D．76°
2．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于( )．
A．37°B．74°C．54°D．64°

（第1题图） （第2题图） （第3题图）
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )．
A．69°B．42°C．48°D．38°
4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，
则∠AEB等于( )．
A．70°B．90°C．110°D．120°

（第4题图） （第5题图）
5.如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（ ）．
A．∠1>∠2>∠3 B．∠3>∠1>∠2 C．∠2>∠1>∠3 D．∠3>∠2>∠1
6．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）
A．80°B．160°C．100°D．80°或100°
二、填空题
7.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_ _________．
8.在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：5：6，则∠D= .
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，BD∥OC，则∠B的度数是 .
O
D
A
B
C
（第10题图）
A
O
C
D
H
（第9题图）
B

10．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD为⊙O的直径，AD＝2，则BD＝

11．如图，已知⊙O的直径MN＝10，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP和⊙O上，
且∠POM＝45°，则AB＝ .
（第12题图）
12．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=________度．
三、解答题
13. 如图所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE为⊙O的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由．
14．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠D=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AC=8，DE=2，求AB的长．
15．如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．
(1)求证：AE=BF；
(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由．

【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】A；
【解析】∵弦AB∥CD，∠BAC=32°，∴∠C=∠A=32°，∠AOD=2∠C=64°.
2.【答案】B；
【解析】 ∠ACD=64°-27°=37°，∠AOD=2∠ACD=74°.
3.【答案】A；
【解析】 ∠BAD=∠BOD=69°，由圆内接四边形的外角等于它的内对角得∠DCE=∠BAD=69°.
4.【答案】C；
【解析】因为∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，所以∠D=∠A=50°，∠DBC=40°，
∠ABD=60°-40°=20°，∠ACD=∠ABD=20°，∠AED=∠ACD+∠D=20°+50°=70°，
∠AEB=180°-70°=110°.
5.【答案】D；
【解析】圆内角大于圆周角大于圆外角.
6.【答案】D；
【解析】如图，∵∠AOC=160°，
∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，
∵∠ABC+∠AB′C=180°，
∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．
∴∠ABC的度数是：80°或100°．
故选D．
二、填空题
7．【答案】它们所对应的其余各组量也分别相等；
8．【答案】80°；
【解析】设每一份是x．则∠A=3x，∠B=5x，∠C=6x．
根据圆内接四边形的对角互补，得
∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
则3x+6x=180°，
解得x=20°．
所以∠D=9x﹣5x=4x=80°．
9．【答案】60°；
10．【答案】；
11．【答案】；
【解析】如图，设AB＝x，在Rt⊿AOD 中: x²+（2x）²＝5²， x＝, 即 AB的长＝.

第11题 第12题
12．【答案】90° ；
【解析】如图，连结AB、BC，则∠CAD + ∠EBD +∠ACE=∠CBD +∠EBD +∠ABE=∠ABC=90°.
三、解答题
13.【答案与解析】
BE=CF．
理由：∵AE为⊙O的直径，AD⊥BC，
∴∠ABE=90°=∠ADC，
又∠AEB=∠ACB，
∴∠BAE=∠CAF，
∴．
∴BE=CF．
14.【答案与解析】
解：（1）∵OA=OD，∠D=70°，
∴∠OAD=∠D=70°，
∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠D=40°，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠C=90°，
∵OD∥BC，
∴∠AEO=∠C=90°，
即OD⊥AC，
∴=，
∴∠CAD=∠AOD=20°；
（2）∵AC=8，OE⊥AC，
∴AE=AC=4，
设OA=x，则OE=OD﹣DE=x﹣2，
∵在Rt△OAE中，OE2+AE2=OA2，
∴（x﹣2）2+42=x2，
解得：x=5，
∴OA=5，
∴AB=2OA=10．
15.【答案与解析】
(1)如图，作OH⊥CD于H，利用梯形中位线易证OF=OE，OA=OB，
所以AF=BE，AF+EF=BE+EF，
即AE=BF．

(2)四边形CDEF的面积是定值.
连结OC，则，
＝54(cm2)．