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    数学九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教案及反思

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    这是一份数学九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教案及反思,共6页。教案主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    A.64°B.48°C.32°D.76°
    2.如图,弦AB,CD相交于E点,若∠BAC=27°,∠BEC=64°,则∠AOD等于( ).
    A.37°B.74°C.54°D.64°

    (第1题图) (第2题图) (第3题图)
    3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°,则它的一个外角∠DCE等于( ).
    A.69°B.42°C.48°D.38°
    4.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是⊙O的直径,BD交AC于点E,连结DC,
    则∠AEB等于( ).
    A.70°B.90°C.110°D.120°

    (第4题图) (第5题图)
    5.如图所示,∠1,∠2,∠3的大小关系是( ).
    A.∠1>∠2>∠3 B.∠3>∠1>∠2 C.∠2>∠1>∠3 D.∠3>∠2>∠1
    6.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是( )
    A.80°B.160°C.100°D.80°或100°
    二、填空题
    7.在同圆或等圆中,两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等,那么_ _________.
    8.在圆内接四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C的度数之比为3:5:6,则∠D= .
    9.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,BD∥OC,则∠B的度数是 .
    O
    D
    A
    B
    C
    (第10题图)
    A
    O
    C
    D
    H
    (第9题图)
    B

    10.如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠BAC=30°,AD为⊙O的直径,AD=2,则BD=

    11.如图,已知⊙O的直径MN=10,正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP和⊙O上,
    且∠POM=45°,则AB= .
    (第12题图)
    12.如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为直径,则∠A+∠B+∠C=________度.
    三、解答题
    13. 如图所示,AB,AC是⊙O的弦,AD⊥BC于D,交⊙O于F,AE为⊙O的直径,试问两弦BE与CF的大小有何关系,说明理由.
    14.如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.
    (1)若∠D=70°,求∠CAD的度数;
    (2)若AC=8,DE=2,求AB的长.
    15.如图,⊙O中,直径AB=15cm,有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A,点D与B不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.
    (1)求证:AE=BF;
    (2)在动弦CD滑动的过程中,四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值,请给出证明并求这个定值;若不是,请说明理由.

    【答案与解析】
    一、选择题
    1.【答案】A;
    【解析】∵弦AB∥CD,∠BAC=32°,∴∠C=∠A=32°,∠AOD=2∠C=64°.
    2.【答案】B;
    【解析】 ∠ACD=64°-27°=37°,∠AOD=2∠ACD=74°.
    3.【答案】A;
    【解析】 ∠BAD=∠BOD=69°,由圆内接四边形的外角等于它的内对角得∠DCE=∠BAD=69°.
    4.【答案】C;
    【解析】因为∠A=50°,∠ABC=60°,BD是⊙O的直径,所以∠D=∠A=50°,∠DBC=40°,
    ∠ABD=60°-40°=20°,∠ACD=∠ABD=20°,∠AED=∠ACD+∠D=20°+50°=70°,
    ∠AEB=180°-70°=110°.
    5.【答案】D;
    【解析】圆内角大于圆周角大于圆外角.
    6.【答案】D;
    【解析】如图,∵∠AOC=160°,
    ∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°,
    ∵∠ABC+∠AB′C=180°,
    ∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°.
    ∴∠ABC的度数是:80°或100°.
    故选D.
    二、填空题
    7.【答案】它们所对应的其余各组量也分别相等;
    8.【答案】80°;
    【解析】设每一份是x.则∠A=3x,∠B=5x,∠C=6x.
    根据圆内接四边形的对角互补,得
    ∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,
    则3x+6x=180°,
    解得x=20°.
    所以∠D=9x﹣5x=4x=80°.
    9.【答案】60°;
    10.【答案】;
    11.【答案】;
    【解析】如图,设AB=x,在Rt⊿AOD 中: x²+(2x)²=5², x=, 即 AB的长=.

    第11题 第12题
    12.【答案】90° ;
    【解析】如图,连结AB、BC,则∠CAD + ∠EBD +∠ACE=∠CBD +∠EBD +∠ABE=∠ABC=90°.
    三、解答题
    13.【答案与解析】
    BE=CF.
    理由:∵AE为⊙O的直径,AD⊥BC,
    ∴∠ABE=90°=∠ADC,
    又∠AEB=∠ACB,
    ∴∠BAE=∠CAF,
    ∴.
    ∴BE=CF.
    14.【答案与解析】
    解:(1)∵OA=OD,∠D=70°,
    ∴∠OAD=∠D=70°,
    ∴∠AOD=180°﹣∠OAD﹣∠D=40°,
    ∵AB是半圆O的直径,
    ∴∠C=90°,
    ∵OD∥BC,
    ∴∠AEO=∠C=90°,
    即OD⊥AC,
    ∴=,
    ∴∠CAD=∠AOD=20°;
    (2)∵AC=8,OE⊥AC,
    ∴AE=AC=4,
    设OA=x,则OE=OD﹣DE=x﹣2,
    ∵在Rt△OAE中,OE2+AE2=OA2,
    ∴(x﹣2)2+42=x2,
    解得:x=5,
    ∴OA=5,
    ∴AB=2OA=10.
    15.【答案与解析】
    (1)如图,作OH⊥CD于H,利用梯形中位线易证OF=OE,OA=OB,
    所以AF=BE,AF+EF=BE+EF,
    即AE=BF.

    (2)四边形CDEF的面积是定值.
    连结OC,则,
    =54(cm2).
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