2020——2021学年 下学期人教版八年级数学下册期末训练题（word版 含答案）

2020——2021学年度下期人教版八年级数学下册期末训练题

一、选择题（30分）

1．下列化简结果正确的是（　　）

A．＝＝ B． C．＝＝x D．3﹣2＝1

2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠2

3．下列二次根式中，为最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

4．关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

5．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为(　 　)

A．3 B．－3 C．3或－3 D．不确定

6．下列各组数中，不是勾股数的是(      )

A．1，2，3 B．8，15，17 C．7，24，25 D．9，12，15

7．如图，某河的同侧有，两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为，，这两条小路相距．现要在河边建立一个抽水站，把水送到，两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（　　）

A．距点处 B．距点处 C．距点处 D．的中点处

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BC=3，则点到AB的距离为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（　　）

A．50° B．55° C．60° D．45°

10．一条公路旁依次有、、三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：

①、两村相距；

②甲出发后到达村；

③甲每小时比乙我骑行；

④相遇后，乙又骑行了或时两人相距.

其中正确结论的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（15分）

11．要使式子有意义，则x的取值范围为________．

12．已知，则的最小值为__．

13．如图，在矩形中，将矩形沿着折痕折叠，点落在上，与边交于点G．若点C恰好与的中点重合，且，则的值为______．

14．如图，ABCD是长方形纸片，，，点E是边BC上的动点，将沿直线AE折叠，点B落在点位置，则当恰为直角三角形时，BE的长等于_______．

15．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BD，联结．若AD＝＝2，BD＝3，则点D到的距离为 __________．

三、解答题（75分）

16．计算：

（1）；

（2）．

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，一棵高的大树在一次暴风雨中被刮断，树顶落在离树根点处．研究人员要查看断痕处的情况，在离树根的处竖起一架梯子，请问这架梯子的长是多少？

19．对于平面内的点M，如果点P，点Q与点M所构成的是边长为1的等边三角形，则称点P，点Q为点M的一对“关联点”，进一步地，在中，若顶点M，P，Q按顺时针排列，则称点P，点Q为点M的一对“顺关联点”；若顶点M，P，Q按逆时针排列，则称点P，点Q为点M的一对“逆关联点”．已知，

（1）在中，点A的一对关联点是____，它们为点A的一对___关联点（填“顺”或“逆”）；

（2）以原点O为圆心作半径为1的圆，已知直线．

①若点P在⊙O上，点Q在直线l上，点P，点Q为点A的一对关联点，求b的值；

②若在⊙O上存在点R，在直线l上存在两点和，其中，且点T，点S为点R的一对顺关联点，求b的取值范围．

20．我们定义：在平面直角坐标系中，经过点，且平行于直线或，叫过该点的“二维线”．例如，点的“二维线”有：，．

（1）写出点的“二维线”______；

（2）若点的“二维线”是，，求、的值；

（3）若反比例函数图像上的一个点有一条“二维线”是，求点的另一条“二维线”．

21．已知，以为边在外作等腰，其中.

（1）如图①，若，，求的度数.

（2）如图②，，，，.

①若，，的长为______.

②若改变的大小，但，的面积是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律.

22．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动．

（1）问：运动______秒后，点P和点Q的距离是10cm．

（2）问几秒后，是否存在以PD为腰的等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由；

（3）问多少秒后，以P、Q、D三点为顶点的三角形为直角三角形？请写出计算过程．

23．已知：在平面直角坐标系中，直线分别交轴于点两点，点在轴正半轴上,.

如图1，求直线的解析式；

如图2，点为第一象限内一点，，交于点，过点作交于点，过点作交延长线于点，求的值；

如图3，在的条件下，连接平分交于点，点为中点，连接，点在轴正半轴上，连接，并延长交直线于点，若，，求点的坐标.

【参考答案】

1．A  2．D  3．B  4．D  5．C  6．A  7．B  8．B  9．A  10．C

11．且

12．．

13．

14．3或6

15．

16．（1）-2；（2）22﹣12．

17．，

18．这个梯子的长13米

19．（1）C，D，逆（或D，C，顺）；（2）①，或；②．

20．（1），；（2），；（3）或．

21．（1）120°；（2）①2；②2

22．（1）或；（2）2秒、秒；（3）2s、s、s

23．(1);(2);(3)