2020-2021学年湘教版数学八年级下册期末押题卷（word版 含答案）

2020-2021学年湘教版数学八年级下册期末押题卷(一)

一、单选题（40分）

1．如图，已知点A(1，1)关于直线y =kx的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，中，，，，平分交于点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（     ）

A． B．6 C． D．

3．点和都在直线上，则与的关系是　　

A． B． C． D．

4．如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（    ）

A． B．

C． D．

5．某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表，下面能表示日销售量（件）与销售价（元）的关系式是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在矩形中，边的长为，点分别在上，连结，若四边形是菱形，且，则边的长为（  ）

A． B． C． D．

7．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：

通话时间超过10分钟的频率是（    ）

A．0.28 B．0.3 C．0.5 D．0.7

8．科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：

如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（    ）

A．178 B．184 C．192 D．200

9．图中全等的三角形是（     ）

A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ

10．变量x与y之间的关系是y=x2-3,当自变量x=2时,因变量y的值是(　)

A．-2 B．-1 C．1 D．2

11．下列各点中，在第三象限的点是         (      )

A．( 2 , 3 ) B．(-2 , 3 ) C．( -2 , -3 ) D．(2 , -3 )

12．若直线 y ＝ x +2k +1与直线y= x+2 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（　　）

A． <k< B．- <k< C．k> D．k>

13．已知一个角的余角比它的补角的 还少10°，则这个角的度数是（      ）

A．120° B．90° C．60° D．30°

14．如图，于D，于P，且，则与全等的理由是　　

A．SSS B．ASA C．SSA D．HL

15．如图，矩形中，对角线，交于点，的平分线分别交，于点，．若，则图中阴影部分的面积为（   ）

A． B． C． D．

16．下列图形具有稳定性的是（    ）

A． B．

C． D．

17．下列标志是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

18．（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（ ）

A．12个 B．9个 C．7个 D．5个

19．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC＝8，D是AB的中点，E是BC的中点，EF⊥CD于点F，则EF的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．

20．一次函数的图像与y轴交点的坐标是（   ）

A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）

二、填空题（15分）

21．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，点P为x轴上一点，且，则点P的坐标为_________.

22．在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位得到点，那么的坐标为______．

23．把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9,5,8,6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是________．

24．已知在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果AD=6，AC=10，BD=6，那么△AOD的周长是______________．

25．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED等于__度．

三、解答题（45分）

26．如图，在菱形中，，是对角线上的两点，且．

（1）求证：≌；

（2）证明四边形是菱形．

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

28．水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果的售价降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克这种水果，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每千克的售价降低元，则每天的销售量是          千克（用含的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每千克的售价降低多少元？

（3）求张阿姨每天盈利（元）与每千克售价（元）之间的函数关系式，并求出每千克售价多少元时，每天盈利最大？

29．如图1，在中，，，点为边上一点，以为斜边，在外，作，使得，且．现将绕点逆时针旋转，旋转角为，连接．

（1）如图2，当且时，求的长；

（2）连接，设的中点为点，的中点为点，连接，直线与线段交于点，连接．

①求证：；

②探索线段，，之间的数量关系．

参考答案

1--10BCDBD CBDDB 11--20CACDC AABDB

21．或

22．

23．8.

24．14

25．65

26．（1）证明：∵四边形为菱形，

∴，且，

又∵，

∴≌．

（2）

证明：连接交于点，

∵四边形为菱形，

∴，且为，中点，

又∵，

∴

∴与互相垂直且平分，

故四边形是菱形．

27．（1）证明：∵DE⊥BC，

∴∠DFB＝90°，

∵∠ACB＝90°，

∴∠ACB＝∠DFB，

∴AC∥DE，

∵MN∥AB，即CE∥AD，

∴四边形ADEC是平行四边形，

∴CE＝AD；

（2）解：四边形BECD是菱形，

理由是：∵D为AB中点，

∴AD＝BD，

∵CE＝AD，

∴BD＝CE，

∵BD∥CE，

∴四边形BECD是平行四边形，

∵∠ACB＝90°，D为AB中点，

∴CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），

∴四边形BECD是菱形；

（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由是：

解：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，

∴∠ABC＝∠A＝45°，

∴AC＝BC，

∵D为BA中点，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB＝90°，

∵四边形BECD是菱形，

∴菱形BECD是正方形，

即当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．

28．（1）将这种水果每千克的售价降低元，

则每天的销售量是（千克）；
故答案为：；
（2）根据题意得：，
解得：或1；

当时，销售量是，

不合题意，舍去；
当时，销售量是100+200=300（千克）．
∵每天至少售出260千克，
∴x=1．
答：张阿姨需将每千克的售价降低1元；

（3）设每千克售价元，每天获利为y元，则每千克的售价降低元，

根据题意得：

，

为保证每天至少售出260千克这种水果，

∴当时，

解得：，

∴当每斤的售价定为3.2元时，才能使每天销售量不低于260，

∵，且，

∴．

答：当每千克的售价定为3.2元时，每天获利最大，最大值为312元．

29．（1）解：过点作于点．

∵，，

∴．

∵，

∴．

∴是等腰直角三角形．

∴．

∵，

∴在中，，

，

．

∴．

∴．

∴在中，，

，

．

∴．

（2）证明：①延长到点，使，连接，连接交于点，BE与AC交于K，

则，．

∵，

∴．

∴．

在和中，

，

∴．

∴，．

∵，

∴．

∵点为中点，点为中点，

∴，．

∴，

∴．

②，理由如下：

连接交于点O，在上截取，连接．

 ∵，，点为中点，

∴，．

∴．

∵，，

∴．

在和中

，

∴．

∴，．

∴．

∴．

∴．

∴．

∴．