2020—2021学年人教版数学八年级下册期末复习综合训练（二）（word版 含答案）

这是一份2020—2021学年人教版数学八年级下册期末复习综合训练（二）（word版 含答案），共19页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若2x-6在实数范围内是二次根式，则x的取值范围是( )
A.x≥3B.x≤3C.x>3D.x≠3
2. 下列计算结果正确的是( )
A.2+5=7B.22×23=26
C.32-2=3D.27÷3=3
3. 在平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C的度数是( )
A.60∘B.90∘C.120∘D.135∘
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,CD⊥AB于点D，若∠A=60∘,AD=1，则BC的长为( )

A.3B.23C.33D.6
5. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A.AB=CD，AD=BCB. ∠ABC=∠ADC，AB//CD
C.OA=OC，OB=ODD.AB//CD，AD=BC
6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A.AB // CD，AD // BC
B.OA=OC，OB=OD
C.AD=BC，AB // CD
D.AB=CD，AD=BC
7. 若正比例函数y＝(m-2)x的图象经过点A(x1, y1)和点B(x2, y2)，当x1y2，则m的取值范围是（ ）
A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2
8. 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是( )
A.图象必经过点(-2, 1)B.图象经过第一、二、三象限
C.当x>12时，y<0D.y随x的增大而增大
9. 一次函数y=m-2x+m+3的图象如图所示，则m的取值范围是( )

A.m>2B.m<2C.210. 如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→​B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于( )

A.25B.20C.12D.83
11. Rt△ABC中，斜边BC＝2，P为BC边上的中点，则AB2+AC2+AP2的值为（ ）
A.4B.5C.6D.7
12. 如图，△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（ ）

A.7B.6C.7D.7
13. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米．
其中正确的结论有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
14. 已知最简二次根式7-2a与23可以合并，则a的值是________．
15. 某班五个合作学习小组人数如下：5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是________.
16. 已知一次函数y＝(2-2k)x+k-3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是________．
17. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为________．

18. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ）
19. （9分） 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，连接BD，E是BC延长线上一点，连接DE，若BD=DE，∠E=∠ADB，求证∠A=∠BCD.

20.(9分) 如图，已知在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，连接DE、EF、BF．

（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
（2）若∠AFB＝90∘，AB＝5，求四边形BEDF的周长．

21.(9分) 拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．

（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？
（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？

22.(9分) 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
1本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；

2请你将图2的统计图补充完整；
3若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

23.(9分) 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量xm3之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式．
(2)按照新标准，用户A一个月用水10m3，需缴纳水费多少元？用户B一个月缴纳水费51元，用水量是多少？
(3)若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？

24.(10分) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
1求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
2该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
3实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(50
25.(11分) 如图，在▱ABCD中， ∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F．

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；
(2)小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请补全他的证明思路．
小明的证明思路：
由（1）可知， BE//DF. 要证四边形 EGFH是平行四边形，只要证________.
由（1）可证ED=BF，则AE=FC，又由________，故四边形AFCE是平行四边形，从而可证得FG//EH，则四边形EGFH是平行四边形．
参考答案
一、 选择题
1.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 二次根式2x-6在实数范围内有意义，
∴ 2x-6≥0，
解得：x≥3.
故选A.
2.
【答案】
D
【解答】
解：A， 2与5不能合并同类项，故A选项错误；
B，原式=46，故B选项错误；
C，原式=22，故C选项错误；
D，原式=273=9=3，故D选项正确．
故选D．
3.
【答案】
C
【解答】
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A+∠B=180∘，∠A=∠C.
把∠A=2∠B代入得：3∠B=180∘，
∴ ∠B=60∘，
∴ ∠C=120∘.
故选C．
4.
【答案】
B
【解答】
解：∵ ∠ACB=90∘ ，CD⊥AB，
∴ ∠BCD+∠ACD=90∘， ∠A+∠ACD=90∘，
∴ ∠BCD=∠A=60∘，
∴ ∠ACD=∠B=30∘.
∵ AD=1，
∴ AC=2AD=2，
∴ AB=2AC=4，
∴ BC=AB2-AC2=23.
故选B.
5.
【答案】
D
【解答】
解：A，∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故A不符合题意；
B，∵AB//CD，
∴∠BAD+∠ADC=∠ABC+∠BCD=180∘，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠BAD=∠BCD，
∴ ∠ABC+∠BAD=180∘，
∴ AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故B不符合题意；
C，∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故C不符合题意；
D，∵AB//CD，AD=BC，
∴四边形ABCD我等腰梯形或平行四边形，故D符合题意.
故选D．
6.
【答案】
C
【解答】
解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
故选：C．
7.
【答案】
D
【解答】
根据题意，知：y随x的增大而减小，
则k<0，即m-2<0，m<2．
8.
【答案】
C
【解答】
解：A，当x=-2时，y=-2×(-2)+1=5≠1，故图象不经过点(-2, 1)，故此选项错误；
B，∵ k=-2<0，b=1>0，∴ 图象经过第一、二、四象限，故此选项错误；
C，由y=-2x+1可得x=1-y2，当x>12时，y<0，故此选项正确；
D，∵ k=-2<0，∴ y的值随x的值增大而减小，故此选项错误；
故选C．
9.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 一次函数y=m-2x+m+3的图象在第一、二、四象限，
∴ m-2<0,m+3>0,
解得-3故选D.
10.
【答案】
C
【解答】
解：过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E，则△BED和△BEC都是直角三角形．
∴ BD2-DE2=BC2-CE2．
设CE=x，
根据图象，得菱形的边长为5，对角线BD=8，
则DE=5+x．
∴ 82-5+x2=52-x2．
解得x=75，
由勾股定理，得BE=245,当点P运动到点C时，
S△ABP=12AB⋅BE=12×5×245=12 ，则a=12．
故选C．
11.
【答案】
B
【解答】
由勾股定理得，AB2+AC2＝BC2＝4，
∵ Rt△ABC中，斜边BC＝2，P为BC边上的中点，
∴ AP＝BC＝，
∴ AB2+AC2+AP2＝5，
12.
【答案】
A
【解答】
由勾股定理得，BE＝＝＝12，
∵ △ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，
∴ ∠AEB＝∠BFC＝∠CGD＝90∘，BF＝CG＝DH＝AE＝5，
∴ ∠FEB＝∠EFC＝∠FGD＝90∘，EF＝EH＝12-5＝7，
∴ 四边形EFGH为正方形，
∴ EG＝＝7，
13.
【答案】
A
【解答】
解：由图可得，
甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，
乙走完全程用的时间为：2400÷(16×60÷12)=30（分钟），故②错误，
乙追上甲用的时间为：16-4=12（分钟），故③错误，
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-(4+30)×60=360米，故④错误，
故选A.
二、 填空题
14.
【答案】
2
【解答】
解：由最简二次根式7-2a与23可以合并，得
7-2a=3．
解得a=2，
故答案为：2．
15.
【答案】
6
【解答】
解：由题意可得：5+5+x+6+7÷5=6，
解得：x=7，
将这5个数据从小到大排列：5，5，6，7，7，
这组数据的中位数是6．
故答案为：6．
16.
【答案】
1【解答】
由题意可知：，
解得：117.
【答案】
x>1
【解答】
解：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b>ax+3成立，
由于两直线的交点横坐标为：x=1，
观察图象可知，当x>1时，x+b>ax+3.
故答案为：x>1.
18.
【答案】
5
【解答】
解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，
此时MP+NP的值最小，连接AC，
∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，即Q在AB上.
∵ MQ⊥BD，
∴ AC // MQ.
∵ M为BC中点，
∴ Q为AB中点.
∵ N为CD中点，四边形ABCD是菱形，
∴ BQ // CD，BQ=CN，
∴ 四边形BQNC是平行四边形，
∴ NQ=BC，
∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ CP=12AC=3，BP=12BD=4，
在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5，
即NQ=5，
∴ MP+NP=QP+NP=QN=5.
故答案为：5.
三、 解答题
19.
【答案】
证明：∵ BD=DE，
∴ ∠E=∠DBE.
∵ ∠E=∠ADB，
∴ ∠DBE=∠ADB.
∴ AD//BC .
又∵ AD=BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠BCD.
20.
【答案】
证明：∵ D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴ DF、EF是△ABC的中位线，
∴ DF // BC，EF // AB，
∴ 四边形BEFD是平行四边形；
∵ D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AB＝5，
∴ EF＝AB＝2.5；
又∠AFB＝90∘，DF＝AB＝2.5；
∴ EF＝DF，
由（1）得：四边形BEFD是平行四边形，
∴ 四边形BEFD是菱形，
∴ BE＝EF＝DF＝BD＝2.5，
∴ 四边形BEDF的周长＝4EF＝10．
21.
【答案】
学校C会受噪声影响．
理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，
∵ AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，
∴ AC2+BC2＝AB2．
∴ △ABC是直角三角形．
∴ AC×BC＝CD×AB，
∴ 150×200＝250×CD，
∴ CD＝＝120(m)，
∵ 拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域域，
∴ 学校C会受噪声影响．
当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，
∵ ED＝(m)，
∴ EF＝100(m)，
∵ 拖拉机的行驶速度为每分钟50米，
∴ 100÷50＝2（分钟），
即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟．
22.
【答案】
解：1从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的20%，
∴ 总人数为：10÷20%=50（人）；
由次数为5次的 人数为50-4-10-14-6=16（人），
∵ 16>14>10>6>4，
∴ 众数为5.
故答案为：50；5.
2补充完整的条形统计图如图所示：
3∵ 被调查的50人中有36人达标，
∴ 350名九年级男生中估计有350×3650=252（人）．
答：该校350名九年级男生中估计有252人体能达标.
23.
【答案】
解：(1)当0≤x≤15时，设y与x的函数解析式为y=kx，
则15k=27，
解得k=1.8，
∴y=1.8x，
当x>15时，设y与x的函数解析式为y=ax+b，
则15a+b=27，20a+b=39，
解得a=2.4，b=-9，
∴y=2.4x-9，
综上，y关于x的函数解析式为y=1.8x0≤x≤15，2.4x-9x>15.
(2)当x=10时，y=1.8×10=18，
由题意，得51=2.4x-9，
解得x=25．
答：用户A需缴纳水费18元，用户B的用水量是25m3．
(3)设二月份的用水量是xm3，
当15当0∴40-x=28．
答：该用户二、三月份的用水量分别是12m3，28m3 ．
24.
【答案】
解：1设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，
根据题意得：10a+20b=400020a+10b=3500 ，
解得：a=100b=150 ，
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元.
2①据题意得，y=100x+150(100-x)，
即y=-50x+15000；
②据题意得，100-x≤2x，解得x≥3313，
∵ y=-50x+15000，-50<0，
∴ y随x的增大而减小，
∵ x为正整数，
∴ 当x=34时，y取最大值，则100-x=66，
此时最大利润是y=-50×34+15000=13300，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.
3据题意得，y=(100+m)x+150(100-x)，
即y=(m-50)x+15000，
3313≤x≤70，
当500，y随x的增大而增大，
∴ 当x=70时，y取得最大值．
即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．
25.
【答案】
(1)证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD//BC ，∠ABC=∠ADC.
∵ BE，DF分别平分∠ABC ，∠ADC，
∴ ∠EBF=∠EDF=12∠ABC=12∠ADC.
又∵AD//BC，
∴ ∠EDF=∠DFC，
∴ ∠DFC=∠EBF，
∴ BE//DF，
∴ 四边形EBFD是平行四边形．
(2)解：由(1)得，四边形EBFD是平行四边形，
∴ED=BF，BE//FD，
∴AE=FC，
又∵AE//FC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴EH//GF.
又∵BE//FD，
∴四边形EGFH是平行四边形.
故答案为：FG//EH；AE//FC.