2020-2021学年七年级数学人教版下册期末复习综合训练题3（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年七年级数学人教版下册期末复习综合训练题3（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了点P坐标为，将点A，下列各式正确的是，如图，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

A．x+2＜y+2B．x﹣2＜y﹣2C．2x＜2yD．﹣2x＜﹣2y
2．对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择“非常了解”的有60人，那么选择“基本了解”的有（ ）
A．20B．40C．60D．80
3．点P坐标为（m+1，m﹣2），则点P不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．（5，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣5）D．（5，﹣5）
5．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD
B．若∠1＝∠2，则AD∥BC
C．若∠A＝∠3，则AD∥BC
D．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
7．缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（ ）折．
A．8B．7C．7.5D．8.5
8．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4
9．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（ ）
A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或110
10．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4B．5C．﹣6D．﹣8
11．（1）已知＝0，则（a﹣b）2的平方根是 ；
（2）若x2＝64，则＝ ；
（3）如果的平方根是±3，则a＝ ．
12．已知正数x的两个平方根是2m﹣3和3m﹣17，则m＝ ．
13．王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184kg，并将每条鱼做好记号后放入水中．当它们完全混合于魚群之后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条，根据以上数据提供的信息，王老板鱼塘中估计有鱼 条，共重约 kg．
14．如图所示的象棋盘上，若“帅”的坐标为（0，﹣2），“相”的坐标为（2，﹣2），则“炮”的坐标为 ．
15．已知点A（3，4），B（﹣1，﹣2），将线段AB平移到线段CD，点A平移到点C，若平移后点C、D恰好都在坐标轴上，则点C的坐标为 ．
16．已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x＜﹣，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为 ．
17．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是 ．
18．不等式mx+4＞0的解集中包含的正整数只有1，2，3，4，则m的取值范围是 ．
19．图1是一盏可折叠台灯．图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节．现把灯体CD从水平位置旋转到CD′位置（如图2中虚线所示），此时，灯体CD′所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD﹣∠DCD′＝126°，则∠DCD′＝ ．
20．已知方程组和有相同的解，则a的值为 ．
21．已知如图，AB∥CD，∠A＝130°，∠D＝25°，那么∠AED＝ °．
22．如图，长方形空地的长为10m，宽为8m，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），则其中一个小长方形的面积为 m2．
23．计算
（1）+|3﹣|﹣（）2+；
（2）+|1﹣|﹣||．
24．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．
25．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
26．某校初二年段进行了中考体育项目长跑的模拟测试，从中抽取部分学生的成绩等级进行统计，根据成绩等级绘制成如图所示的两个统计图（不完整）．
请结合统计图完成下列各题：
（1）此次共抽取了多少名学生的成绩？
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）求在扇形统计图中，成绩“合格”类所对应的圆心角度数．
27．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂现需购买A、B两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，分别使用的材料数量如表：
其中A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．
（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？
（2）若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？
28．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，
（1）求证：AB∥MN．
（2）若∠C＝40°，∠MND＝100°，求∠CAD的度数．
29．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？
30．阅读下面内容，并解答问题
在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，C于点E，F．∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G．
（1）直线EG，FG有何关系？请补充结论：求证：“ ”，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题，并写出解答过程．
A．在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，求∠EMF的度数．
B．如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P，请猜想∠EOF与∠EPF满足的数量关系，并证明它．
参考答案
1．解：由x+2021＞y+2021，得x＞y．
A、由x＞y得到：x+2＞y+2，故本选项不符合题意．
B、由x＞y得到：x﹣2＞y﹣2，故本选项不符合题意．
C、由x＞y得到：2x＞2y，故本选项不符合题意．
D、由x＞y得到：﹣2x＞﹣2y，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：∵选择“非常了解”的有60人，占比15%，
∴被调查的总人数为60÷15%＝400人，
∴基本了解的人数为400×20%＝80人，
故选：D．
3．解：当m＞2时，m﹣2＞0，故点P可能在第一象限，故选项A不合题意；
当﹣1＜m＜2时，m+1＞0，m﹣2＜0，故点P可能在第四象限，故选项D不合题意；
当m＜﹣1时，m+1＜0，m﹣2＜0，故点P可能在第三象限，故选项C不合题意；
因为m+1＞m﹣2，所以无论m取何值，点P不可能在第二象限，故选项B符合题意；
故选：B．
4．解：将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（﹣1.3），
故选：B．
5．解：A、＝7，故此选项错误；
B、＝3，故此选项错误；
C、＝﹣，故此选项错误；
D、﹣＝8﹣4＝4，故此选项正确．
故选：D．
6．解：A、∵∠1＝∠2，∵AB∥CD，故本选项正确；
B、∵∠1＝∠2，∵AB∥CD，故本选项错误；
C、∠A＝∠3，无法判定平行线，故本选项错误；
D、∵∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误．
故选：A．
7．解：设在实际售卖时，该布偶可以打x折，
依题意得：90×﹣60≥60×5%，
解得：x≥7．
故选：B．
8．解：不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到a≥4．
故选：D．
9．解：设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，
若两角互补，则x+3x﹣40°＝180°，解得x＝55°，∠α＝125°；
若两角相等，则x＝3x﹣40°，解得x＝20°，∠α＝20°．
故选：C．
10．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
11．解：（1）∵＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣5＝0，
∴a＝1，b＝5，
∴a﹣b＝1﹣5＝﹣4，
∴（a﹣b）2的平方根是±4；
（2）∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝±2；
（3）∵的平方根是±3，
∴＝9，
∴a＝81．
故答案为：（1）±4；（2）±2；（3）81．
12．解：∵正数x的两个平方根是2m﹣3和3m﹣17，
∴2m﹣3+3m﹣17＝0，
解得：m＝4，
故答案为：4．
13．解：∵捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，
∴做记号的鱼被捞出的频率为＝0.1，
而池塘中共有100条做记号的鱼，
∴池塘中总共约有100÷0.1＝1000条鱼；
∵鱼的平均质量是≈2（千克），
∴总质量为1000×2＝2000千克．
答：王老板的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克．
故答案为：1000，2000．
14．解：根据“帅”的坐标，向左移动三个单位，再向上移动三个单位，可以得到“炮”的位置，
所以将“帅”的横坐标减3，纵坐标加3，就可以得到“炮”的坐标，
即（0﹣3，﹣2+3），
也就是（﹣3，1）．
故答案为：（﹣3，1）．
15．解：∵A（3，4），B（﹣1，﹣2），将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，
∴线段AB向右平移1个单位，再向下平移4个单位或向上平移2个单位，再向左3个单位，
∴C点坐标为：（0，6）或（4，0）．
故答案为：（0，6）或（4，0）．
16．解：∵不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集是x＜﹣，
∴a+3b＜0，即a＜﹣3b，
∵，即8a＝﹣12b，，
∵a+3b＜0，2a+3b＝0，
则a＞0，b＜0，
∴bx﹣a＞0的解集为x＜﹣．
故答案为：x＜﹣．
17．解：解不等式2x﹣1＞3x+2，得：x＜﹣3，
∵不等式组的解集是x＜﹣3，
∴m≥﹣3．
故答案为m≥﹣3．
18．解：由题意得，不等式mx+4＞0的解集为x＜﹣（m＜0），
∵不等式mx+4＞0的解集中包含的正整数只有1，2，3，4，
∴m的取值范围是4＜﹣≤5，
解得﹣1＜m≤﹣．
故答案为：﹣1＜m≤﹣．
19．解：延长OA交CD于点F，延长D'C交AB于点G，
∵CD∥OE，
∴OA⊥CD，
∵AO⊥OE，D'C⊥AB，
∴∠AGC＝∠AFC＝90°，
∴∠GCF+∠GAF＝180°，
∵∠DCD'+∠GCF＝180°，
∴∠DCD'＝∠GAF，
∴∠BAO＝180°﹣∠DCD'，
∴∠B＝（180°﹣∠DCD'），
∵∠BCD﹣∠DCD'＝126°，
∴∠BCD＝∠DCD'+126°，
在四边形ABCF中，有∠GAF+∠B+∠BCD+∠AFC＝360°，
∴∠DCD'+（180°﹣∠DCD'）+∠DCD'+126°+90°＝360°，
解得：∠DCD'＝36°，
故答案为：36°．
20．解：解方程组，
解得，
代入ax+y＝4得，4a﹣1＝4，
解答a＝．
故答案为：．
21．解：如图：过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，
∵∠A＝130°，
∴∠1＝180°﹣130°＝50°，
∵∠D＝25°，
∴∠2＝∠D＝25°，
∴∠AED＝50°+25°＝75°，
故答案为：75．
22．解：设小长方形的长为xm，宽为ym，
依题意有：，
解得：，
4×2＝8（m2）．
故其中一个小长方形的面积为8m2．
故答案为：8．
23．解：（1）原式＝3+3﹣﹣（3﹣2）2+
＝3+3﹣﹣1+
＝5；
（2）原式＝4﹣2﹣1++﹣1﹣（﹣）
＝4﹣2﹣1++﹣1﹣+
＝2﹣+．
24．解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，
﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，
所以点P的坐标为（2，0），
故答案为：（2，0）；
（2）根据题意可得：﹣3a﹣4＝5，解得：a＝﹣3，
2+a＝﹣1，
所以点P的坐标为（5，﹣1），
故答案为：（5，﹣1）；
（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，
解得：a＝﹣1，
﹣3a﹣4＝﹣1，2+a＝1，
（﹣1，1）在第二象限，
把a＝﹣1代入a2020+2020＝2021．
25．解：解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
把不等式组的解集在数轴上表示为：
．
26．解：（1）42÷35%＝120（名），
即此次共抽取了120名学生的成绩；
（2）成绩为优秀的学生有：120﹣42﹣48﹣6＝24（人），
补全完整的条形统计图如右图所示；
（3）360°×＝144°，
即在扇形统计图中，成绩“合格”类所对应的圆心角度数是144°．
27．解：（1）生产每件甲型口罩的材料费为15×30+25×10＝700（元），
生产每件乙型口罩的材料费为15×20+25×20＝800（元）．
设生产乙型口罩x件，则生产甲型口罩（x+10）件，
依题意得：700（x+10）＝800x，
解得：x＝70，
∴x+10＝80．
答：生产甲型口罩80件，乙型口罩70件．
（2）设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（500﹣m）件，
依题意得：700m+800（500﹣m）≤385000，
解得：m≥150．
答：至少能生产甲型口罩150件．
28．（1）证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，
∴EF∥DM，
∴∠2＝∠CDM，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠CDM，
∴MN∥CD，
∴∠C＝∠AMN，
∵∠3＝∠C，
∴∠3＝∠AMN，
∴AB∥MN；
（2）解：∵AB∥MN，∠C＝40°，
∴∠AMN＝∠C＝40°，
∵∠MND＝100°，
∴∠CAD+∠AMN＝∠MND＝100°，
∴∠CAD＝∠MND﹣∠AMN＝100°﹣40°＝60°．
29．解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，
，
解得，
即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；
（2）方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.9＝1782（元），
方案二的花费为：15×100+8×（60﹣100÷5×2）＝1660（元），
1782﹣1660＝122（元），1782＞1660，
答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．
30．解：（1）结论：EG⊥FG；
理由：如图1中，∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE＝180°，
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠GEF＝，，
∴∠GEF+∠GFE＝＝＝＝90°，
在△EFG中，∠GEF+∠GFE+∠G＝180°，
∴∠G＝180°﹣（∠GEF+∠GFE）＝180°﹣90°＝90°，
∴EG⊥FG．
故答案为：EG⊥GF；
（2）A．如图2中，由题意，∠BEG+∠DFG＝90°，
∵EM平分∠BEG，MF平分∠DFG，
∴∠BEM+∠MFD＝（∠BEG+∠DFG）＝45°，
∴∠EMF＝∠BEM+∠MFD＝45°，
B．结论：∠EOF＝2∠EPF．
理由：如图3中，由题意，∠EOF＝∠BEO+∠DFO，∠EPF＝∠BEP+∠DFP，
∵PE平分∠BEO，PF平分∠DFO，
∴∠BEO＝2∠BEP，∠DFO＝2∠DFP，
∴∠EOF＝2∠EPF，
故答案为：A或B．
A种
B种
甲型
30kg
10kg
乙型
20kg
20kg