2020-2021学年八年级数学浙教版下册期末冲刺试题（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年八年级数学浙教版下册期末冲刺试题（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了若有意义，则x的取值范围是，已知点A等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1B．x≥0C．x≥﹣1D．任意实数
3．用配方法解一元二次方程x2﹣9x+19＝0，配方后的方程为（ ）
A．（x﹣）2＝B．（x+）2＝C．（x﹣9）2＝62D．（x+9）2＝62
4．一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ）
A．5cs40°米B．5sin40°米C．米D．米
5．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（ ）
A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝﹣2C．a＝﹣2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1
6．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
7．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（ ）
A．7个，7个B．7个，6个C．22个，22个D．8个，6个
8．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝的图象经过点C，则这个反比例函数的表达式为
（ ）
A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝D．y＝
9．2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有931人参与了转发活动，则方程列为（ ）
A．（1+n）2＝931B．n（n﹣1）＝931C．1+n+n2＝931D．n+n2＝931
10．如图，有一块等腰直角△ABC的空地，要在这块空地上开辟一个内接矩形EFGH的绿地．已知AB⊥AC，AB＝4．设AF＝x，矩形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ．
12．已知x＝2+，则代数式（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣的值为 ．
13．已知x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10＝0的一个解，且a≠﹣b，则的值为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的面积为45，边OC在y轴上，tan∠AOC＝，若反比例函数y＝经过点A和对角线交点E，则k的值为 ．
15．如果方程x2﹣4x+3＝0的两个根是Rt△ABC的两条直角边，则斜边为 ．
16．在矩形ABCD中，AD＞AB，对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是边AD，BC的中点，过点O的动直线与AB，CD边分别交于点M，N．在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形四个图形中，四边形EMFN可能是
（只填序号）．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．计算：
（1）3+2；
（2）（+）．
18．解下列方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x﹣4）＝12﹣3x．
19．某公司销售部有营业员20人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这20人某月的销售量，如表所示：
某公司20位营业员月销售目标统计表
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）求这个月中20位营业员的月销售量的平均数．
（2）为了提高大多数营业员积极性，公司将发放A，B，C三个等级的奖金（金额：A＞B＞C），如果你是管理者，从平均数，中位数，众数的角度进行分析，你将如何确定领取A，B，C级奖金各需达到的月销售量．
20．如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；
（3）点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为 ．
21．如图三角形纸片ABC中，∠A＝30°，AC＝，点P为AB边上的一点（点P不与点A、B重合），连接CP，将△ACP沿着CP折叠得到△A'CP．
（1）求作△A'CP；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠BPA'＝30°，求点P到直线AC的距离．
22．某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）若要每天销售盈利恰好为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？
（2）当销售价是多少时，每天的盈利最多？最多是多少？
23．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，点G，H在对角线BD上，且BG＝DH．
（1）求证：△BFH≌△DEG；
（2）连接DF，若DF＝BF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．
24．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A在x轴正半轴上，两条对角线相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过C，D两点．
（1）求▱ABCO的面积．
（2）若▱ABCO是菱形，请直接写出：
①tan∠AOC＝ ．
②将菱形ABCO沿x轴向左平移，当点A与O点重合时停止，则平移距离t与y轴所扫过菱形的面积S之间的函数关系式： ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项正确；
C、是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，故本选项错误；
故选：B．
2．解：由题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1，
故选：C．
3．解：∵x2﹣9x+19＝0，
∴x2﹣9x＝﹣19，
∴x2﹣9x+＝﹣19+，即（x﹣）2＝，
故选：A．
4．解：在Rt△ABC中，csA＝，
则梯子底端到墙角的距离AC＝AB•csA＝5cs40°，
故选：A．
5．解：当a＝1，b＝﹣2时，a＞b，但|a|＜|b|，
故选：B．
6．解：把点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）代入反比例函数y＝的关系式得，
y1＝﹣1.5，y2＝﹣3，y3＝1，
∴y2＜y1＜y3，
故选：D．
7．解：由表可知7个出现次数最多，所以众数为7个，
因为共有50个数据，
所以中位数为第25个和第26个数据的平均数，即中位数为7个．
故选：A．
8．解：∵菱形OABC的顶点O是原点，
∴AC与OB互相垂直平分，
∴OD＝OB＝2，CD＝AC＝3，CD⊥y轴，
∴|k|＝×2×3，
而k＜0，
∴k＝﹣6，
∴反比例函数解析式为y＝﹣．
故选：B．
9．解：由题意，得
n2+n+1＝931，
故选：C．
10．解：∵三角形ABC是等腰直角三角形，
∴∠B＝∠C＝45°，AB＝AC＝4，
∵AF＝x，
∴CF＝AC﹣AF＝4﹣x，
∵四边形EFGH是内接矩形，
∴EF∥BC，∠FGC＝90°，
∴∠AEF＝∠AFE＝45°，
∴AE＝AF＝x，
∴EF＝＝x，
∵∠FGC＝90°，∠C＝45°
∴FG＝CF•sin∠C＝CF＝（4﹣x）．
∴y＝EF•FG＝x×（4﹣x）
＝x（4﹣x）
＝﹣x2+4x
＝﹣（x﹣2）2+4（0＜x＜4）．
所以此函数图象是开口向下的抛物线，
根据自变量的取值范围C选项符合题意．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：多边形的边数：360°÷30°＝12，
则这个多边形的边数为12．
故答案为：12．
12．解：∵x＝2+，
∴（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣
＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）﹣
＝（7﹣4）（7+4）+（4﹣3）﹣
＝49﹣48+1﹣
＝2﹣．
故答案为：2﹣．
13．解：∵x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10＝0的一个解，
∴a﹣b﹣10＝0，
∴a﹣b＝10．
∵a≠﹣b，
∴a+b≠0，
∴＝＝＝＝5，
故答案是：5．
14．解：过A作AM⊥x轴于点M，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴AB∥OC,
∴∠OAM＝∠AOC,
∵tan∠AOC＝，
∴＝,
∴设A(12a,5a),
∵平行四边形OABC的面积为45，
∴OC•OM＝45,即OC＝＝,
∴C(0,),
∴E(6a, a+),
∵反比例函数y＝经过点A和对角线交点E，
∴k＝12a•5a＝6a(a+),
∴a2＝,
∴k＝12a•5a＝60×＝15,
故答案为15．
15．解：x2﹣4x+3＝0，
解得：x1＝1，x2＝3，
故直角三角形斜边的长＝＝．
故答案为：．
16．解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，E，F分别是边AD，BC的中点，
∴OE＝OF，OA＝OC，AB∥CD，
∴∠MAO＝∠NCO，
在△AMO与△NCO中
，
∴△AMO≌△NCO（ASA），
∴OM＝ON，
∴四边形EMFN是平行四边形，
当M，N为ABCD的中点时，四边形为菱形，
故答案为：①③．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）原式＝5；
（2）原式＝×+×
＝3+1
＝4．
18．解：（1）∵x2+2x﹣3＝0，
∴（x+3）（x﹣1）＝0，
则x+3＝0或x﹣1＝0，
解得x＝﹣3或x＝1；
（2）∵x（x﹣4）+3（x﹣4）＝0，
∴（x﹣4）（x+3）＝0，
则x﹣4＝0或x+3＝0，
解得x＝4或x＝﹣3．
19．解：（1）＝×（1760×1+480×1+220×3+180×5+120×6+90×4）＝244（件）；
答：这个月中20位营业员的月销售量的平均数为244件；
（2）中位数为＝150（件），众数为120件，
当销量达到244件时，享受A等级奖金；
当销售量达到150件时，享受B等级奖金；
当销售量达到120件时，享受C等级奖金．
20．解：（1）将A（2，8），B（8，2）代入y＝ax+b得，
解得，
∴一次函数为y＝﹣x+10，
将A（2，8）代入y2＝得8＝，解得k＝16，
∴反比例函数的解析式为y＝；
（2）由图象可知，当y1＜y2时，自变量x的取值范围为：x＞8或0＜x＜2，
故答案为x＞8或0＜x＜2；
（3）由题意可知OA＝OC，
∴S△APC＝2S△AOP，
把y＝0代入y1＝﹣x+10得，0＝﹣x+10，解得x＝10，
∴D（10，0），
∴S△AOB＝S△AOD﹣S△BOD＝﹣＝30，
∵S△PAC＝S△AOB＝×30＝24，
∴2S△AOP＝24，
∴2××yA＝24，即2×OP×8＝24，
∴OP＝3，
∴P（3，0）或P（﹣3，0），
故答案为P（3，0）或P（﹣3，0）．
21．解：（1）如图，△A'CP即为所求作．
（2）如图，过点P作PH⊥AC于H．
∵∠BPA′＝30°，∠A＝30°，
∴∠APC＝∠CPA′＝（180°﹣30°）＝75°，
∴∠ACP＝75°，
∴∠APC＝∠ACP，
∴AC＝AP＝，
∴PH＝PA＝，
∴点P到直线AC的距离为．
22．解：（1）设每千克应涨价为x元，由题意得：
（22﹣12+x）（500﹣20x）＝6000，
整理得：x2﹣15x+50＝0，
解得：x1＝5，x2＝10．
∵要使顾客得到实惠，
∴x＝5．
∴每千克应涨价5元．
（2）设销售价为a元时，每天的盈利为w，由题意得：
w＝（a﹣12）[500﹣20（a﹣22）]
＝﹣20a2+1180a﹣11280
＝﹣20+6125，
∵二次项系数为负，抛物线开口向下，
∴当a＝时，w有最大值为6125．
∴当销售价是时，每天的盈利最多，最多是6125元．
23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠FBH＝∠EDG，
∵AE＝CF，BG＝DH，
∴DE＝BF，BH＝DG，
在△BFH和△DEG中，，
∴△BFH≌△DEG（SAS）；
（2）解：若DF＝BF，则四边形EGFH是菱形；理由如下：
连接EF交GH于O，如图：
由（1）得：△BFH≌△DEG，
∴FH＝EG，∠BHF＝∠DGE，
∴FH∥EG，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴OG＝OH，
∵BG＝DH，
∴OB＝OD，
∵DF＝BF，
∴EF⊥GH，
∴四边形EGFH是菱形．
24．解：（1）设点C（a，），点A（b，0），
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴CD＝AD，
∴点D（，），
∵双曲线y＝（x＞0）经过C，D两点，
∴×＝6，
∴b＝3a，
∴点A（3a，0），
∴▱ABCO的面积＝3a×＝18；
（2）①∵▱ABCO是菱形，
∴OA＝CO＝3a，
∴（a﹣0）2+（﹣0）2＝9a2，
∴a＝，
∴点C（，2），
∴tan∠AOC＝＝2，
故答案为2；
②∵a＝，
∴点A坐标为（3，0），点C（，2），
当0≤t≤，y＝×t×2t＝t2，
当＜t≤3，y＝×2×（t+t﹣）＝2t﹣3，
综上所述：y＝．零件个数（个）
6
7
8
人数（人）
15
22
13
月销售量/件数
1760
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
5
6
4