2020-2021学年浙教版数学七年级下册期末冲刺试题一（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年浙教版数学七年级下册期末冲刺试题一（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了若x，计算，已知m﹣n＝6，则的+等内容，欢迎下载使用。

1．若x（2m﹣3）+y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．1B．任何数C．2D．1或2
2．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（ ）
A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣8
4．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是（ ）
A．BE＝4B．∠F＝30°C．AB∥DED．DF＝5
5．教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间．并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠够 9个小时的有（ ）
A．4天B．3天C．2天D．1天
6．计算：（﹣a2）3（ ）
A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5
7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向
C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向
8．某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
9．已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（ ）
A．12B．10C．13D．11
10．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2
二、填空题（共6小题；共24分）
11. 如图，有 A 类，B 类正方形卡片和 C 类长方形卡片各若干张．若要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 C 类卡片 张．

12. 化简： ．

13. 已知 、 满足 ，，则 ．

14. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做 个，甲做 个所用的时间与乙做 个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件．

15. 已知方程组 与 有相同的解，则 .

16. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 （ 为非负整数）的展开式中 按次数从大到小排列的项的系数．例如， 展开式中的系数 恰好对应图中第三行的数字；再如， 展开式中的系数 恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出 的展开式， ．
三、解答题（共7题；共46分）
17.解方程组：
（1）{y=2x3y+2x=8 （2）{x+y2+x-y3=62(x+y)-3x+3y=24
18.计算：
（1）(2x+y)(2x-y)-(x+y)2 （2）(1-4x+3)÷x2-2x+1x2-9
19.某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如下统计图（不完整）：
青少年视力健康标准
根据以上信息，请解答：
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别A）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
20.某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨.
（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨?
（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少.
21.如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）.
（1）探究：上述操作能验证的等式的序号是________.
① a2＋ab＝a（a+b） ② a2－2ab＋b2＝（a－b）2 ③ a2－b2＝（a＋b）（a－b）
（2）应用：利用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知4x2－9y2＝12，2x＋3y＝4，求2x－3y的值；
②计算 (1-122)×(1-132)×(1-142)×(1-152)×⋯×(1-11002)
22.今年双11期间开州区紫水豆干凭借过硬的质量、优质的口碑大火，豆干店的王老板用2500元购进一批紫水豆干，很快售完；王老板又用4400元购进第二批紫水豆干，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每千克少了3元.
（1）第一批紫水豆干每千克进价多少元？
（2）该老板在销售第二批紫水豆干时，售价在第二批进价的基础上增加了 a% ，售出80%后，为了尽快售完，决定将剩余紫水豆干在第二批进价的基础上每千克降价 3a25 元进行促销，结果第二批紫水豆干的销售利润为1520元，求 a 的值.（利润=售价-进价）
23.问题情境：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数．
小明的思路是：如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路,易求得∠APC的度数为________度；
（2）
如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：由题意得：2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
故选：C．
2．解：∵选项B中∠1和∠2是由四条直线组成，
∴∠1和∠2不是同位角．
故选：B．
3．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．
故选：D．
4．解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，
∴CF＝BE＝4，∠F＝∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣70°＝30°，AB∥DE，
∴A、B、C正确，D错误，
故选：D．
5．解：由图可知，
小欣同学周一到周日的睡眠时间分别是：6小时，8小时，7小时，7小时，9小时，10小时，8小时，
则小欣同学这一周的睡眠够9个小时的有2天，
故选：C．
6．解：（﹣a2）3＝﹣a6，
故选：B．
7．解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．
故选：A．
8．解：设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，
根据题意，可列方程组，
故选：A．
9．解： +（1﹣m）（1+n）
＝+1﹣（m﹣n）﹣mn
＝
＝
∵m﹣n＝6
原式＝＝13，
故选：C．
10．解：（2a）2﹣（a+2）2
＝4a2﹣a2﹣4a﹣4
＝3a2﹣4a﹣4，
故选：C．
二．填空题

11.
12.
13.
【解析】
14.
【解析】设甲每小时做 个零件，乙每小时做 个零件.
依题意得：
解得：
15.
16. ．
【解析】由 ， ， 可得 的各项展开式的系数除首尾两项都是 外，其余各项系数都等于 的相邻两个系数的和．由此可得 的各项系数依次为 、 、 、 、 ．
三、解答题
17. （1）解： {y=2x①3y+2x=8②
把①代入②得， 6x+2x=8 ，解得， x=1 ，
把 x=1 代入①得 y=2 ，
所以原方程组的解是 {x=1y=2 .
（2）解：原方程组化简，得 {5x+y=36①-x+5y=24② ，
由①，得 y=36-5x .③
把③代入②，得 -x+5(36-5x)=24 .解得 x=6 .
把 x=6 代入③，得 y=36-5×6=6 .
所以原方程组的解是 {x=6y=6 ．
18. （1）解：原式 =(2x+y)(2x-y)-(x+y)2 =(4x2-y2)-(x2+2xy+y2) =4x2-y2-x2-2xy-y2 =3x2-2xy-2y2
（2）解：原式 =x+3-4x+3⋅(x+3)(x-3)(x-1)2 =x-1x+3⋅(x+3)(x-3)(x-1)2 =x-3x-1
19. （1）解：被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数
为：360°x(1- 31.25%4-24.5%- 32%6)=44.1°，
∴该批400名学生2020年初视力正常人数= 400- 48-91-148=113 (人) ;
（2）解：该市八年级学生2021年初视力正常的人数= 2000×31.25% = 6250（人），
这些学生2020年初视力正常的人数=2000×113400= 5650（人），
∴增加的人数=6250- 5650=600（人），
∴该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人；
（3）解：该市八年级学生2021年初视力不良率= 1-31.25%=68.75%，
∵68.75%<69%。
∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求.
20.（1）解：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，
根据题意可得： {3x+2y=905x+4y=160 ，
解得： {x=20y=15 ，
答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；
（2）解：设安排A型车m辆，B型车n辆，
依题意得：20m+15n=190，即 m=38-3n4 ，
又∵m，n均为正整数，
∴ {m=8n=2 或 {m=5n=6 或 {m=2n=10 ，
∴共有3种运输方案，
方案1：安排A型车8辆，B型车2辆；
方案2：安排A型车5辆，B型车6辆；
方案3：安排A型车2辆，B型车10辆.
方案1所需费用：500 × 8+400 × 2=4800(元)；
方案2所需费用：500 × 5+400 × 6=4900(元)；
方案3所需费用：500 × 2+400 × 10=5000(元)；
∵4800＜4900＜5000，
∴安排A型车8辆，B型车2辆最省钱，最省钱的运输费用为4800元.
21. （1）③
（2）解： ∵4x2-9y2=12
∴(2x+3y)(2x-3y)=12
又 2x+3y=4 ∴2x-3y=12÷4=3
②原式 =(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)(1-14)(1+14)⋯(1-1100)(1+1100)
=12×32×23×43×34×54×⋯×99100×101100=101200
解：（1）第一个阴影部分的面积是 a2-b2 ，第二个图形的面积是 (a+b)(a-b) ，
则 a2-b2=(a+b)(a-b)
故答案为：③
22. （1）设第一批紫水豆干每千克进价x元，
根据题意，得： 2500x×2=4400x-3 ，
解得：x=25，
经检验，x=25是原方程的解且符合题意；
答：第一批紫水豆干每千克进价是25元.
（2）第二次进价：25-3=22（元），
第二次紫水豆干的实际进货量：4400÷22=200千克，
第二次进货的第一阶段出售每千克的利润为：22×a%元，
第二次紫水豆干第二阶段销售利润为每千克 -3a25 元，
由题意得： 22×a%×200×80%-3a25×200(1-80%)=1520 ，
解得：a=50，
即a的值是50.
23. （1）110
（2）解：∠CPD=∠α+∠β
证明：过点P作PH//AD交CD于点H
∵AD∥BC（已知）
∴AD//PH//BC（平行线的传递性）
∴∠α=∠DPH，∠β=∠HPC（两直线平行，内错角相等）
∴∠DPC=∠DPH+∠HPC=∠α+∠β（等量代换）
（3）解：当P在BA延长线时，∠CPD=∠β-∠α；
当P在AB延长线上时，∠CPD=∠α-∠β

类别
视力
健康状况
A
视力≥5.0
视力正常
B
4.9
轻度视力不良
C
4.6≤视力≤4.8
中度视力不良
D
视力≤4.5
重度视力不良