2021年浙江省丽水市庆元县初中毕业升学适应性检测数学试题

2021年初中毕业升学适应性检测

数学试题卷

考生须知：

欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：

1.本卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.

2.全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答.卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卷相应位置上.

3、答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.

4.本次考试不得使用计算器.

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，不

选、多选、错选，均不给分）

1.实数0，1，-3，-1中最大的数是（  ▲  ）

A.0   B.1   C.-3   D.-1

2.据统计局发布，2020年市粮食播种面积约为7300000公顷，数据7300000用科学记数法表示为（  ▲  ）

A.7.3×106    B.7.3×107

C.0.73×106    D.0.73×107

3.代数式有意义，则x的取值可以为（  ▲  ）

A.-2   B.-1   C.1   D.2

4.如图，己知图形X和直线l.以直线l为对称轴，图形X的轴对称图形是（  ▲  ）

A.   B.

C.  D.

5.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（  ▲  ）

A.众数是4.5   B.中位数是4

C.极差是0.5   D.平均数是3.75

6.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（  ▲  ）

A.   B.

C.  D.

7.如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强p.根据下表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到70ml时，压力表读出的压强值最接近（  ▲  ）

A.80kPa   B.85kPa   C.90kPa   D.100kPa

8.如图，内接于，其外角的平分线交于点D，点A为弧CD的中点.若，则的大小为（  ▲  ）

A.84°   B.85°   C.86°   D.88°

9.按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是（  ▲  ）

A.52根   B.66根   C.70根   D.72根

10.如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边BC，CD，DA上，四边形EFGH由两个正方形组成，且，则线段BE的长为（▲）

A.   B.   C.   D.

卷Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.因式分解：      ▲      .

12.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率为      ▲      .

13.如图，粮仓由筒仓（圆柱）和仓顶（圆锥）组合而成，则该粮仓仓顶的表面积为      ▲      （结果保留）.

14.如图，四边形ABCD中，，分别以它的四条边为斜边，向外作等腰直角三角形，其中3个三角形面积分别为2，5，9，则第4个三角形面积为      ▲      .

15.如图，在平面直角坐标系中，，点B和点C的坐标分别为，，反比例函数的图象经过点A，且与AC相交于另一点D，作于点E，交BD于点F，则点F的坐标为      ▲      .

16.如图1是一款铲车模型.其起物装置由悬臂与大铲斗所组成，图2是其简化示意图.铲斗AB长1米，离地面高度为0.25米，前悬臂BC长为2米，后悬臂CD长为2米，前悬臂与后悬臂张角为（不超过120°）.起物开始状态时，，在起物过程中，铲斗始终与地面平行，后悬臂CD的旋转角为（不超过90°）.

（1）铲斗离地面的最大高度为      ▲      米.

（2）铲斗最外端点A离点D的最远距离为      ▲      米.

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17.计算：.

18.先化简，再求值：，其中.

19.某中学为了普及疫情防控知识，校团委就本校学生对疫情防控知识进行了一次测试.经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60—69分；C：70—79分；D：80—89分；E：90—100分）（得分均为整数）.

请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该校共有多少名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数.

20.如图，AB是的直径，过AC的中点D，DE切00于点D，交BC于点E.

（1）求证：.

（2）若的半径为5，，求DE的长度.

21.甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车，乙骑摩托车，甲比乙先出发.已知A，B两地相距120km，如图表示的是两人之间相距的路程与甲行驶的时间之间函数关系的部分图象.请解答下列问题：

（1）写出点C纵坐标的实际意义.

（2）求甲，乙的速度.

（3）请将图象补充完整，并直接写出关键点的坐标.

22.已知二次函数.

（1）写出该函数图象顶点的坐标及其所在直线的函数表达式.

（2）若该函数图象的顶点在第一象限，试判断该函数图象与轴的交点个数并说明理由.

（3）若在范围内，若图象上的点到轴的距离最小值为2，求的值.

23.【实验操作】如图1是一张矩形纸片，点E在边AB上，把沿着直线CE对折，点B恰好落在对角线AC上的点F处.

【性质探究】如图2，连结DF，若点E，F，D在同一直线上.

（1）请写出图中与边DC相等的线段并说明理由.

（2）若，求EF的长.

【迁移应用】

（3）如图3，延长EF交边AD于点G，若，且，求BE的长（请用含n的代数式来表示）

24.如图，在四边形中，，，，E是BC边上一动点，连结AE，将AE绕点A逆时针旋转135°到AF，连结EF与AD交于点G，连结DE，DF，设BE的长为x.

（1）求证：.

（2）若的面积为y，求y关于x的函数表达式，并求y的最大值.

（3）当是等腰三角形时，求x的值.

2021年初中毕业升学适应性检测数学参考答案及评分标准

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.;

12.;

13.;

14.12;

15.;

16.（1）；

（2）

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17..

18.原式，当时，原式.

19.（1）（人）答：该校共有1000人

（2）（人）图略

（人）图略

（3）答：对应的圆心角度数为72°.

20.（1）连结OD

∵O为AB中点，D为AC中点：∴

∵DE是的切线.∴

∴

（2）过点B作交OD于点F

∵∴

∴∴

∴

21.（1）由图可知：点C纵坐标的实际意义是：乙出发时，甲乙两人相距.

（2）由图象可知：，所以甲行驶的速度为.

设乙的行驶速度为，由图象可知，

解得.

∴甲，乙的速度分别为，.

（3）图象如图所示.

点E横坐标的意义是乙到B地时t的值，纵坐标的意义是此时甲离B地的路程.

∴，

，

∴点E的坐标为.

∴甲到达B地还需要，∴点F的坐标为.

22.（1）顶点在直线上.

（2）图象法：顶点在直线第一象限的图象上，且开口向下，则与x轴有两个交点.

或判别式法：由题意知，则，即图象与x轴有两个交点.

（3）顶点纵坐标为m，在区间内结合图象分析，得：

①当时，图象上任何一点到x轴的距离都大于2.

②当时，只有时，存在到x轴的距离最小值为2.

③当时，图象过，

∴，解得（舍）

故或.

23.（1）.

理由如下：∵矩形ABCD，∴，（矩形对边平行且相等），

∴

由折叠知，∴，∴.

（2）由得，由折叠知，∴.

∵，∴，∴，即，

∴点F为DE的黄金分割点.

（同理由可推理得到点E为AB的黄金分割点）

∴，∴

（3）延长EG，CD交于点H，可得，

∴，∴

再由，可得

∴.

24.（1）∵，，∴.

∵AE绕点A逆时针旋转135°到AF，

∴，.∴

在和中

∵

∴

（2）过点E作，交FC于点H.

∵，

∴

∵，

∴，∴，

∴点C，D，F三点共线.

又∵，

∵，

∴为等腰.

∴

当时，有最大值，.

（3）①当时，则，即，解得.

②当时，则，即，，

解得（注：也得满分）

③当时，.