2020-2021学年人教版八年级下册数学期末冲刺试卷13

一、选择题

1．下列各式计算与变形正确的是(     )

A． B．若，则

C．若则 D．若,则

2．如图，一棵大树在一次强风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在离根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（　　）m．

A．3 B．4 C．5 D．8

3．春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（   ）

A．中位数是6吨 B．平均数是5.8吨

C．众数是6吨 D．极差是4吨

4．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（    ）

A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14

5．如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（　　　）

A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm

6．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为(      )

A．5 B．7.5 C．10 D．15

7．下列各组中互为有理化因式的是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是(  )

A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

9．如图，正方形中，点分别在边上，且，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的有（    ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

10．已知x＝﹣3，y＝，则＝_____．

11．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　   　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

12．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．

13．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是________．

14．已知ABCD一内角的平分线与一边相交并把这条边分成4cm，5cm的两条线段，则ABCD的周长是_____cm．

三、解答题

15．计算：   

（1）         （2）．

16．如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面米．

（1）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了米吗？

17．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查获取的样本容量是　   　．（直接写出结果）

（2）这次调查获取的样本数据的众数是　   　，中位数是　   　．（直接写出结果）

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

18．某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示

（1）请直接写出y与x之间的函数解析式；

（2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用．

19．水池有若干个进水口与出水口，每个口进出水的速度如图1、图2所示，只开1个进水口持续15小时可将水池注满． 

（1）某段时间内蓄水量V(m3)与时间t(h)的关系如图3所示，0～3时只开2个进水口，3~b时只开1个进水口与1个出水口，9~c只开1个出水口，求证：c=b+a．   

（2）若同时开2个出水口与1个进水口，多久可将满池的水排完?