北京市东城区2020-2021学年下学期期末考试八年级数学模拟试题（3）（word版 无答案）

2020-2021学年8年级下学期期末数学模拟试题（3）（人教版）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中，化简后能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

2．一次函数图象经过，当比例系数k＜0时，其图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c） 

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝3：4：5

4．若代数式有意义，则x必须满足条件（　　）

A．x≠2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x＞2

5．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　）

A．16 B．25 C．144 D．169

6．直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

8．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点Q是AB边上的一个动点（点Q不与点B重合），点M，N分别是DQ，BQ的中点，则线段MN＝（　　）

A．3 B． C．3 D．6

9.如图，在矩形中，，.动点满足. 则点到，两点距离之和的最小值为（    ）

A.       B.       C.      

D.      

10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB.若DG＝5，EC＝1，则DE的长为（    ）

A.       B.4       C.2       D.      

二、填空题（每题3分，共18分）

11．已知一次函数y＝﹣2x+1，若﹣2≤x≤1，则y的最小值为　   　．

12．已知a，b都是实数，b，则ab的值为　 　．

13．矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（0，2），C（0，3），则点D坐标为　       　．

14.已知，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为直线BC上一点，BP＝AB，则∠APB的度数为　   　．

15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是，，则重叠的部分的四边形面积是________.

16.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，，则菱形ABCD的周长是______ .

三、解答题（共52分）

17.计算：

（1）4--（-4）            （2）（2+5）（2-5）

18.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，AD＝BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC＝12，BC＝16，求AE的长．

19.如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF＝∠ADE．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）判定四边形DEBF是否是平行四边形？并说明理由．

20.为进一步了解本班学生的小组学习情况，张老师将A、B两组学生成绩进行了统计．过程如下：

[收集数据]

A组：98  96  90 88 84 82 70 40 36 15

B组：99  95  84 83 80 80 70 70 55 50

[整理数据]

整理以上数据，得到学生成绩x（分）的频数分布表：

[分析数据]

根据以上数据，得到以下统计量：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的a＝　     　，b＝　     　；

（2）求B组学生成绩的平均数；

（3）请你依据方差，分析两组学生学习成绩．

21.如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（﹣2，3），B（4，0），交y轴于点C；

（1）求直线AB的关系式；

（2）求△OBC的面积；

（3）作等腰直角三角形PBC，使PC＝BC，求出点P的坐标．

22.某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

（1）.请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

（2）.设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

（3）.经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.