2020-2021学年人教版八年级下册数学期末模拟练习8

一、选择题

1．下列命题中是真命题的是（    ）

A．同位角相等

B．有两边及一角分别相等的两个三角形全等

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

2．下列命题是真命题的是（　　）

A．π是单项式                  B．三角形的一个外角大于任何一个内角 

C．两点之间，直线最短          D．同位角相等

3．昆明市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（　　）

A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26

4．若实数，满足，且，则函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

5．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5环，其中甲运动员成绩的方差为0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，则下列说法正确的是（　　）

A．甲的成绩比乙的成绩更稳定 

B．乙的成绩比甲的成绩更稳定 

C．甲、乙两人的成绩一样稳定 

D．甲、乙两人的成绩不能比较

6．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为（　　）

A． B． C． D．

7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数相同，五次测验的方差如表：

如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　）

A．2022 B．2021 C．2020 D．1

9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将直线y＝3x+6的图象向右平移5个单位长度得到的新的直线分别交x轴、y轴于A、B两点，若点P（m，n）（m，n都是整数）在△AOB内部（不包括边界），则点P的个数是（　　）个．

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题

10．计算：的结果为__________．

11．一次函数y=-x+3的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＜y2，则x1         x2.

12．直角三角形中，两边长为3，4，则第三边长为___________

13．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O 的最大距离为__________．

14．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有多少米．

三、解答题

15．计算：

（1）4--（-4）                     （2）（2+5）（2-5）

16．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s＝3.6km/h）

17．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

（1）在网格中画出长为的线段AB．

（2）在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰△DEF．

18．如图，四边形是平行四边形，，，是的中点，是延长线上一点．

（1）若，求证：；

（2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判定四边形是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；

（3）若，与垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．

19．如图，在中，，，是边上一点（不与，重合），，，垂足分别为，．

当点在边上什么位置时，四边形是正方形？说明理由．