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    人教版数学七年级上册有理数大小的比较导学案
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    人教版七年级上册1.2.4 绝对值学案及答案

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    这是一份人教版七年级上册1.2.4 绝对值学案及答案,共4页。学案主要包含了知识链接,新知预习,自学自测,我的疑惑等内容,欢迎下载使用。

    1.2.4 有理数
    第2课时 有理数大小的比较
    学习目标:1.掌握有理数大小的比较法则.
    2.能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.
    重点:掌握有理数大小的比较法则.
    难点:比较有理数的大小.
    自主学习
    一、知识链接
    1.比较大小:5.2_______8,21_________32,0.3_________0.
    2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.
    3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.
    二、新知预习
    观察与思考
    下面是我国5座城市某天的最低温度:
    武汉-5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃

    哈尔滨-20℃ 广州10℃
    将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.
    这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律?
    将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来,这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系?
    【自主归纳】 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 .
    正数 0,0 负数,正数 负数.
    (4)比较下列两座城市之间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)
    北京__________武汉;北京__________哈尔滨.
    求出下列各数的绝对值:-5 -10 -20,并比较它们绝对值的大小.
    由上你发现了什么?
    【自主归纳】 两个负数,绝对值大的反而 .
    三、自学自测
    (1)0与-6; (2)3和-4.4; (3) 和 .
    比较下列各组数的大小:

    四、我的疑惑
    ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
    教学备注
    配套PPT讲授
    1.情景引入
    (见幻灯片3)
    2.探究点1新知讲授
    (见幻灯片4-7)
    3.探究点2新知讲授
    (见幻灯片14-17)
    课堂探究
    要点探究
    探究点1:借助数轴比较有理数的大小

    -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
    小 大
    有理数大小的比较方法1:
    数轴比较法:
    在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
    教学备注
    配套PPT讲授
    3.探究点2新知讲授
    (见幻灯片8-13)
    想一想:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
    探究点2:运用法则比较有理数的大小
    问题:对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?
    结论:(1)正数大于0,负数小于0,正数大于负数;
    两个负数,绝对值大的反而小.
    例如,1>0,0> -1,1>-1,-1>-2.
    典例精析
    例1:在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
    例2. 比较下列各数的大小.
    -(-3)和-(+2);
    -和-;
    |-|和-(-0.83)
    例3. 下列判断,正确的是( )
    A.若a>b,则│a│>│b│ B.若│a│>│b│,则a>b
    C.若a<b<0,则│a│<│b│ D.若a>b>0,则│a│>│b│
    针对训练
    0
    -1
    1
    A
    B
    C
    1.如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是 ( )
    A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
    2.下列各式中,正确的是( )
    A. -|-16|>0 B. |0.2|>|-0.2| C.|-|>-|-| D. |-6|<0
    二、课堂小结
    比较有理数大小的方法.
    方法①:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大.
    方法②:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
    教学备注
    配套PPT讲授
    4.课堂小结
    5.当堂检测
    (见幻灯片14-18)
    当堂检测
    1.在有理数0,│-(-3)│,-│+1000│,-(-5)中最大的数是( )
    A.0 B.-(-5) C.-│+1000│ D.│-(-3)│
    比较下列各对数的大小:
    (1)-(-1) -(+2); (2) ;
    (3) ; (4) -(-2).
    3.将下列这些数用“<”连接.
    0,-3,|5|,-(-4),-|-5|.
    4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温:
    (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值;
    (2)用“<”连接这些城市的最高气温.
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    5.如果a是有理数,试比较|a|与-2a的大小.
    城市
    阜阳
    安庆
    淮北
    合肥
    芜湖
    最高气温/℃
    -5
    2
    -3
    -1
    4
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