2020-2021学年数学人教版七年级下册期末复习题型-专练解答题

这是一份2020-2021学年数学人教版七年级下册期末复习题型-专练解答题，共21页。试卷主要包含了已知，阅读材料，如图，请探索，24，理由如下等内容，欢迎下载使用。

1.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x (分),且,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:
请根据表格提供的信息,解答以下问题:
1.本次决赛共有__________名学生参加;
2.直接写出表中__________,__________;
3.请补全如图所示的频数分布直方图;

4.若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为__________.
2.解不等式组：
3.如图,点B在直线AC上,,则CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
4.计算下列问题：
（1）计算：
（2）如果一个正整数a的两个平方根是7和，求的值及的立方根.
5.已知：如图，坐标平面内的三个点，把向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得.
（1）直接写出点A，B，O的三个对应点D，E，F的坐标；
（2）求的面积.
6.阅读材料：
善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法解：
将方程②变形为，即③
把方程①代入③得，
把代人①得解得
原方程组的解为
请你解决以下问题模仿小军的“整体代换”法解方程组
7.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
（1）求两种奖品的单价；
（2）学校准备购买两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
8.如图，请探索：要想得到，则之间应满足怎样的数量关系？
B级
1.如图,已知,垂足为D,,.试说明:.
2.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图.
根据以上统计图，解答下列问题
（1）本次接受调查的市民共有_________人.
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是____________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.
3.若关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围.
4.如图，
（1）求四边形的面积；
（2）在y轴上找一点P，使的面积等于四边形面积的一半.求P点坐标
5.已知直线AB与直线CD平行,在这两条直线的内侧有一点E,连接BE,ED,的平分线与的平分线交于点F.
(1)如图1,当点E在直线BD的左侧时,请补全图形,并直接写出与之间的数量关系.(思路提示:过点E、点F分别作出AB的平行线,通过和即可建立与之间的数量关系)
(2)当点E在直线BD的右侧时,在图2中补全图形,请问(1)中的结论是否发生变化.如果发生变化,请写出变化后的结论,并说明理由.
6.若关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值.
7.“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
8.先阅读下面的文字，再回答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分例如：，即
的整数部分为2，小数部分为
（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
（2）已知，其中是整数，且，求的相反数.
C级
1.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调査了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

根据以上信息，解答下列问题：
（1）____________，___________
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是____________.
（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______________名
2.在平面直角坐标系中，已知点
（1）若点M在y轴上，求m的值；
（2）若点，且直线轴，求线段的长
3.一个数值转换器的工作原理如图所示.
（1）当输入的值为时，求输出的值；
（2）输入值后，是否存在始终无法输出值的情况？如果存在，写出所有满足要求的值；如果不存在，说明理由；
（3）若输出的值是，请写出四个满足要求的值__________.
4.新定义：如果一元一次方程的解是元一次不等式组的解中的一个，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
（1）在方程①，②，③中，不等式组的关联方程是___________.（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是____________（写出一个即可）
（3）若方程都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围.
5.如图,已知,.
(1)若,，求和的度数;
(2)探究:,与之间有怎样的数量关系?并说明理由.
6.已知关于的方程组的解满足，求实数的取值范围.
7. “新冠肺炎”疫情使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜质量（单位：吨）
是其可装的水果质量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜和水果各2吨.
（1）一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？
（2）该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？
（3）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案使运费最少？最少运费是多少元？
8.小华在学习“平行线的性质"后,对图中,之间的关系进行了探究.
(1)如图1，,点O在AB,CD之间,试探究,之间的关系,并说明理由.小华添加了过点O的辅助线OM,并且,请帮助他写出解答过程.
(2)如图2，若点O在CD的上侧,试的探究,之间的关系,并说明理由.
(3)如图3，若点O在AB的下侧,请直接写出,之间的关系.
A级答案以及解析
1.答案：（1）50
（2）20；0.24
（3）补全频数分布直方图为：
（4）本次大赛的优秀率为.
2.答案：
解不等式①，得，
解不等式②，得.
故原不等式组的解集是.
3.答案：CF与BD平行.理由如下:
方法一:因为,所以,
又因为,
所以，
即,
所以.
方法二:因为,所以,
又因为,
所以.
因为,所以,
所以.
4.答案：（I）原式
（2）由题意得，
解得，
因为，
所以
5.答案：解：（1）.
（2）如答图，.
6.答案：解法一将方程②变形得，即③
把方程①代入③得，.
把代入①得，解得
原方程组的解为
解法二：将方程②变形得，即③
把方程①代入③得，
把代入①得，解得
原方程组的解为
7.答案：解：（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，
根据题意，得，解得
答：A的单价30元，B的单价15元；
（2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为个，购买奖品的花费为W元，
由题意可知，，解得，
则，
当时，W有最小值为570元，
故最省钱的购买方案是购买8个A奖品，22个B奖品.
8.答案：应满足.理由如下：
如图，过点E作，
则（两直线平行，同旁内角互补）.
而若有，则必有（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
所以（两直线平行，同旁内角互补），
所以（等量代换）.
所以要想得到，则之间应满足.
B级
1.答案：因为,所以,
所以,
又因为,
所以,所以.
2.答案：（1）2000
（2）
（3）选“D”的人数为，
补全条形统计图如下.
（4）（万人），
即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为36万.
3.答案：解不等式,得，
解不等式，得不等式组的解集为.
不等式组恰有两个整数解,
不等式组的整数解为-3，-4，
，解得.
故的取值范围为.
4.答案：（1）分别过两点作x轴的垂线，垂足分别为，
则
（2）设的边上的高为h，则由，得，
解得
又点在y轴上
点P的坐标为或
5.答案：(1)补全图形如图所示:
结论：.
（2）补全图形如图所示：
结论发生变化，变化后的结论为.
理由如下：
如图，过点E、点F分别作，
所以.
因为，
所以，
同理可得，.
因为BF平分，DF平分，
所以，
所以，
所以.
6.答案：
得.
.
为正整数，为1,2,3.
7.答案：解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元.
根据题意，得，解得.
答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元.
（2）设m人清理养鱼网箱，则人清理捕鱼网箱.
根据题意，得，
解得.
为整数，
或.
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；
方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.
8.答案：（1），
的小数部分
，
的整数部分
（2）
的整数部分是1，小数部分是
又是整数，且，
，的相反数为.
C级
1.答案：（1）
.
（2）硬件专业的毕业生有（名），补全的条形统计图如图所示：
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是
（4）（名），即估计“总线”专业的毕业生有180名.
2.答案：（1）由题意得，解得.
（2）点，且直线轴，
，解得
3.答案：（1），25的算术平方根是5，5是有理数，5的算术平方根是，是无理数，故输出的值是
（2）存在理由如下：
的算术平方根是0，1的算术平方根是1
当或时，始终无法输出值，或3或1.
（3）的算术平方根是3，3的算术平方根是，当或时输出的值是，即或或故的值可以为5或或11或.
4.答案：（1）解方程得；解方程得；解方程得
解不等式组得
不等式组的关联方程是③
（2）解不等式，得
解不等式，得
则不等式组的解集为
其整数解为2，则该不等式组的关联方程可以为（答案不唯一）
（3）解方程得，
解方程得，
解关于x的不等式组，得
方程，都是关于x的不等式组的关联方程.
5.答案：（1）如图,过点D作.
因为,所以.
因为,所以.
因为,,所以,所以,.
因为,,所以,.
因为,所以.
（2）.理由如下：
如图，过点D作.
因为，所以.
因为，，所以，所以，，所以.
因为，所以.
6.答案：
①×3，得.③
②×2，得.④
③+④，得，
整理，得.
把代入①，得，
整理，得，
方程组的解是
.
解不等式⑤，得,
解不等式⑥，得,
,
即实数的取值范围是.
7.答案：（1）设一辆甲种货车可装载蔬菜吨，可装载水果吨.
依题意，得解得
答：一辆甲种货车可装载蔬菜4吨，可装载水果1吨.
（2）设安排甲种货车辆，则安排乙种货车辆.
依题意，得解得.
为正整数，可以取5或6或7，
该村安排甲、乙两种货车时有3种方案，即方案1：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案3：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆.
（3）方案1所需运费为（元）；
方案2所需运费为（元）；
方案3所需运费为（元）.
选择方案1所需运费最少，最少运费是17500元.
8.答案：(1).理由如下:
因为,
所以,
所以,
所以.
(2).理由如下:
如图,过O作.
因为,
所以,
所以,,
所以.
（3）.
提示：如图，过O作，
因为，，
所以，
所以，，
所以.
组别
成绩x (分)
频数(人数)
频率
一

2
0.04
二

10
0.2
三

14
b
四

a
0.32
五

8
0.16
村庄
清理养鱼网箱人数/人
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57000
B
10
16
68000