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人教版2020-2021学年七年级数学下册期末复习知识点专练数据的收集与整理知识点专练（含解析）
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这是一份人教版2020-2021学年七年级数学下册期末复习知识点专练数据的收集与整理知识点专练（含解析），共51页。试卷主要包含了下列调查适合用普查的是，下列调查中，更适宜普查的是，下列调查，适合使用普查方式的是等内容，欢迎下载使用。
专题06数据的收集、整理与描述（含解析）
一．调查收集数据的过程与方法（共4小题）
1．中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？
A．测量 B．直接观察查
C．调查 D．阅文献资料、互联网
2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
3．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是
A．随机选取该校一个班级的学生
B．随机选取该校100名男生
C．随机选取该校一个年级的学生
D．在该校各年级中随机选取100名学生
4．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ．（只填序号）
二．全面调查与抽样调查（共4小题）
5．下列调查适合用普查的是
A．长江中现有鱼的种类 B．某品牌灯泡的使用寿命
C．冷饮市场上冰淇淋的质量 D．航天飞机的零件
6．下列调查中，更适宜普查的是
A．某本书的印刷错误
B．某产品的使用寿命
C．某条河中鱼的种类
D．大众对某电视节目的喜好程度
7．下列调查，适合使用普查方式的是
A．生物学家想了解长江流域鱼的种类
B．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量
C．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况
D．校对字典中的错别字
8．下面调查中，适合采用普查方式的是
A．调查一批食品防腐剂是否符合国家标准
B．调查我市初中生每周“诵读经典”的时间
C．对某品牌手机的防水性能的调查
D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测情况的调查
三．总体、个体、样本、样本容量（共5小题）
9．某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是
A．870万 B．500 C．1万 D．4万
10．为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指
A．300名学生 B．300名学生的体重
C．被抽取的50名学生 D．被抽取的50名学生的体重
11．要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A．这100名考生是总体的一个样本
B．每位考生的数学成绩是个体
C．1000名考生是总体
D．100名考生是样本的容量
12．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是
A．800名学生是总体 B．50是样本容量
C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体
13．为了解清明假期在高邮高铁站下车的人数情况，随机抽查了清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况，被抽查的清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况是该问题的
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
四．抽样调查的可靠性（共4小题）
14．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下抽样调查最合适的是
A．企业男员工
B．企业新进员工
C．企业50岁以下的员工
D．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
15．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是
A．随机抽取七年级5位同学
B．随机抽取七年级每班各5位同学
C．随机抽取全校5位同学
D．随机抽取全校每班各5位同学
16．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是
A．初三年级的学生 B．全校女生
C．每班学号尾号为5的学生 D．在篮球场打篮球的学生
17．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①④ C．②④ D．②③
五．用样本估计总体（共5小题）
18．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
19．某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼
A．8000条 B．4000条 C．2000条 D．1000条
20．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 件．
21．习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
22．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好．
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
六．频数与频率（共5小题）
23．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
24．已知数据：，，2.5，，0.15，其中分数出现的频率
A． B． C． D．
25．一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是
A．3 B．8 C．12 D．16
26．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是
A．出现正面的频率是30 B．出现正面的频率是20
C．出现正面的频率是0.6 D．出现正面的频率是0.4
27．在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
七．频数（率）分布表（共4小题）
28．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：
尺码
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“”的人数为 ．
29．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过的频率为 ．
通话时间
频数通话次数
20
16
9
5
30．某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：
类别
频数（人数）
频率
科普
0.44
文学
60
0.3
艺术
30
其他
22
0.11
合计
1
（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？
31．为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：
分组
家庭用水量吨
频数（户
4
13
6
3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ，的值为 ，的值为 ；
（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨？
八．频数（率）分布直方图（共3小题）
32．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是
A．得分在分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（大于等于的有12人
33．某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩分
频数
频率
第1段
2
0.04
第2段
6
0.12
第3段
9
第4段
0.36
第5段
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学分数高于75分的至少有 人；
（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
34．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩分
频数
频率
第1段
2
0.04
第2段
6
0.12
第3段
9
第4段
0.36
第5段
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有 人；
（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
九．频数（率）分布折线图（共3小题）
35．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上
36．如图为某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是
A．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2
B．掷一枚硬币，出现正面朝上
C．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球
D．从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7
37．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
一十．统计表（共2小题）
38．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
则没有机会当选学生会主席的是 ．
39．下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级
课外小组活动总时间（单位：
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5
则九年级科技小组活动的次数是 ．
一十一．扇形统计图（共2小题）
40．某学生一天作息时间分配扇形图如图所示，则他的阅读时间是 小时．
41．张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图．
（1）这家餐厅的好评率是 ；
（2）在好评原因中，如果“食材新鲜”和“环境好”的人数相同，那么在扇形统计图中，“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若有2000名顾客到该餐厅就餐，试估计因为“单价高”给出差评的人数．
一十二．条形统计图（共1小题）
42．无锡有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，选项分别为：酱排骨，：惠山泥人，：宜兴紫砂壶，：油面筋，：江阴马蹄酥，以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）参与随机调查的游客有 人；
（2）在扇形统计图中，部分所占的圆心角是 度，并将条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请估计在20000名游客中，最喜爱江阴马蹄酥的游客约有多少人？
一十三．折线统计图（共2小题）
43．甲、乙两种品牌的方便面在年销售增长率如图所示，下列说法一定正确的是
A．这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升
B．甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降
C．在2017到2018年期间，甲品牌方便面销售量高于乙品牌
D．根据折线统计图的变化趋势，预测在年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌
44．新华网2020年12月31日消息：2020年11月，国内汽车市场加快复苏，新能源汽车11月销量为20万辆，同比增长；月累计销量110.9万辆，同比增长．2019年我国新能源汽车销量达120.6万辆，产业规模连续五年居世界首位年中国新能源汽车销量及市场占比如图所示）．
（1）求2019年汽车市场总量，并估计年中国能源汽车市场年平均占比；
（2）能否求出年新能源汽车市场销售总量？请说明理由．
一十四．统计图的选择（共4小题）
45．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图
46．要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
47．在空气的成分中，氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占．若要表示以上信息，最合适的统计图是 ．
48．为了更清楚地看出病人24小时的体温变化情况，应选用 统计图来描述数据．
一十五．其他统计图（共1小题）
49．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：
甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是
A．② B．① C．①② D．①③
专题06数据的收集、整理与描述（含解析）
参考答案与试题解析
一．调查收集数据的过程与方法（共4小题）
1．中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？
A．测量 B．直接观察查
C．调查 D．阅文献资料、互联网
【分析】根据考查的目的，结合实际情况综合进行判断即可．
【解答】解：考查的目的为“今年扬州各普高的录取分数线”，由于扬州的普通高中学校不多，也容易进行全面调查，因此抽取全面调查的方式比较合适，并且容易调查准确的结果，
故选：．
【点评】本题考查数据收集与整理的方法，根据考查的目的和实际的情况抽取适当的方法进行考查是解决问题的关键．
2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．
【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，
故选：．
【点评】本题考查设置问卷的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方．
3．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是
A．随机选取该校一个班级的学生
B．随机选取该校100名男生
C．随机选取该校一个年级的学生
D．在该校各年级中随机选取100名学生
【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生．
故选：．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题关键．
4．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ③④②① ．（只填序号）
【分析】根据调查的一般步骤，得出结论．
【解答】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．
故答案为：③④②①．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，掌握调查的一般步骤是解决本题的关键．
二．全面调查与抽样调查（共4小题）
5．下列调查适合用普查的是
A．长江中现有鱼的种类 B．某品牌灯泡的使用寿命
C．冷饮市场上冰淇淋的质量 D．航天飞机的零件
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
、具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
、事关重大，因而必须进行全面调查，故此选项符合题意；
故选：．
【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．下列调查中，更适宜普查的是
A．某本书的印刷错误
B．某产品的使用寿命
C．某条河中鱼的种类
D．大众对某电视节目的喜好程度
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：．某本书的印刷错误，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
．某产品的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．某条河中鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．大众对某电视节目的喜好程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
7．下列调查，适合使用普查方式的是
A．生物学家想了解长江流域鱼的种类
B．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量
C．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况
D．校对字典中的错别字
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：．生物学家想了解长江流域鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．校对字典中的错别字，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
8．下面调查中，适合采用普查方式的是
A．调查一批食品防腐剂是否符合国家标准
B．调查我市初中生每周“诵读经典”的时间
C．对某品牌手机的防水性能的调查
D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测情况的调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：．调查一批食品防腐剂是否符合国家标准，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．调查我市初中生每周“诵读经典”的时间，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．对某品牌手机的防水性能的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．疫情期间对国外入境人员的核酸检测情况的调查，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
三．总体、个体、样本、样本容量（共5小题）
9．某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是
A．870万 B．500 C．1万 D．4万
【分析】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量．
【解答】解：某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．
该调查中的样本容量是4万．
故选：．
【点评】本题考查了样本容量．样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量．
10．为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指
A．300名学生 B．300名学生的体重
C．被抽取的50名学生 D．被抽取的50名学生的体重
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指被抽取的50名学生的体重．
故选：．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
11．要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A．这100名考生是总体的一个样本
B．每位考生的数学成绩是个体
C．1000名考生是总体
D．100名考生是样本的容量
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；
、每位考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；
、1000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；
、样本的容量是100，故本选项不合题意．
故选：．
【点评】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”．
12．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是
A．800名学生是总体 B．50是样本容量
C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，
、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；
、50是样本容量，故本选项符合题意；
、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；
、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；
故选：．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．为了解清明假期在高邮高铁站下车的人数情况，随机抽查了清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况，被抽查的清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况是该问题的
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：为了解清明假期在高邮高铁站下车的人数情况，随机抽查了清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况，被抽查的清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况是该问题的样本．
故选：．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
四．抽样调查的可靠性（共4小题）
14．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下抽样调查最合适的是
A．企业男员工
B．企业新进员工
C．企业50岁以下的员工
D．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取．
【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．
故选：．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性．
15．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是
A．随机抽取七年级5位同学
B．随机抽取七年级每班各5位同学
C．随机抽取全校5位同学
D．随机抽取全校每班各5位同学
【分析】根据分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
【解答】解：为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，抽样方法最恰当的是随机抽取全校每班各5位同学．
故选：．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
16．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是
A．初三年级的学生 B．全校女生
C．每班学号尾号为5的学生 D．在篮球场打篮球的学生
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：、、中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．
故选：．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
17．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①④ C．②④ D．②③
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：①在某大城市调查我国的扫盲情况，不具代表性；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况具有可靠性；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况具有可靠性；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况不具代表性，
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
五．用样本估计总体（共5小题）
18．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：．该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；
．本城市成年人不吸烟的有（万人），此选项错误；
．本城市大约有20万成年人吸烟，此选项错误；
．样本容量是50，此选项正确；
故选：．
【点评】本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
19．某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼
A．8000条 B．4000条 C．2000条 D．1000条
【分析】捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的占到，而在总体中，有标记的共有200条，即可得出答案．
【解答】解：条鱼中发现有标记的鱼有15条，
有标记的占到，
有200条鱼有标记，
该河流中有野生鱼（条；
故选：．
【点评】此题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的计算公式是解题的关键，本题体现了统计思想．
20．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 40 件．
【分析】用总数量乘以样本中次品率即可．
【解答】解：估计其中次品有（件，
故答案为：40．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
21．习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
【分析】（1）把所有用户的水量加起来即可得出答案；
（2）用总户数乘以平均每户的用水量即可得出答案．
【解答】解：（1）所有被调查家庭2月份的用水总量为：（吨；
（2）根据题意得：
（吨，
答：估计该小区2月份的用水总量为1350吨．
【点评】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
22．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好．
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
【分析】首先求得平均产量，然后求得方差，进行比较即可．
【解答】解：根据表格中的数据求得甲的平均数；
乙的平均数，
甲种水稻产量的方差是：
，
乙种水稻产量的方差是：
．
，
产量比较稳定的水稻品种是甲．
因为甲、乙两种水稻单位面积产量的平均数相等，甲种方差小于乙种方差，
所以甲种水稻品种好．
【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
六．频数与频率（共5小题）
23．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
【分析】根据频数和频率的意义求解即可．
【解答】解：第二小组的频数为：，
第三小组的频率为：，
故选：．
【点评】本题考查频数和频率，理解频数和频率的意义是正确解答的前提．
24．已知数据：，，2.5，，0.15，其中分数出现的频率
A． B． C． D．
【分析】数据总数为5个，分数有，2.5，0.15共3个，再根据频率公式：频率频数总数计算．
【解答】解：在5个数中，其中分数有，2.5，0.15共3个，所以其中分数出现的频率是．
故选：．
【点评】本题考查了频率的计算．频率的计算方法：频率频数总数．
25．一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是
A．3 B．8 C．12 D．16
【分析】设袋子中白球的个数为，用白球的个数除以球的总个数等于摸到白球的频率列出方程，解之可得．
【解答】解：设袋子中白球的个数为，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
所以袋子中白球的个数是12，
故选：．
【点评】此题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是了解白球的频率稳定在0.6附近即为概率约为0.75．
26．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是
A．出现正面的频率是30 B．出现正面的频率是20
C．出现正面的频率是0.6 D．出现正面的频率是0.4
【分析】直接利用频率求法，频数总数频率，进而得出答案．
【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，
出现正面的频率是：．
故选：．
【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的定义是解题关键．
27．在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
【分析】根据各年龄组的参赛人数情况表进行计算即可．
【解答】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：
总参赛人数为：，
，
则小明所在的年龄组是14岁．
故选：．
【点评】本题考查了频数与频率，解决本题的关键是掌握频数与频率的关系．
七．频数（率）分布表（共4小题）
28．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：
尺码
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“”的人数为 12 ．
【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可．
【解答】解：（个，
故答案为：12．
【点评】本题考查频数分布表，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
29．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过的频率为 0.9 ．
通话时间
频数通话次数
20
16
9
5
【分析】根据表格中的数据可以计算出不超过的频率，本题得以解决．
【解答】解：由题意和表格可得，
不超过的频率为：，
故答案为：0.9．
【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确表格中各数据表示的含义，知道频率就是相应的频数与总频数的比值．
30．某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：
类别
频数（人数）
频率
科普
88
0.44
文学
60
0.3
艺术
30
其他
22
0.11
合计
1
（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？
【分析】（1）首先求出总人数，利用频数与频率的关系进而求出答案；
（2）利用（1）中所求，即可得出答案；
（3）利用（1）中所求，利用总数乘以0.44即可得出答案．
【解答】解：（1）被调查的总人数为（人．
则科普人数为（人，艺术对应频率为，
补全频数分布表如下：
类别
频数（人数）
频率
科普
88
0.44
文学
60
0.3
艺术
30
0.15
其他
22
0.11
合计
200
1
故答案为：88、0.15、200；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普类读物的学生人数最多；
（3）估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有（人．
【点评】此题主要考查了读频数分布表的能力，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键．
31．为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：
分组
家庭用水量吨
频数（户
4
13
6
3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 50 ，的值为 ，的值为 ；
（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨？
【分析】（1）根据统计表和统计图中组数据可得本次抽样调查的样本容量，再根据样本容量和组的百分比可得的值，进而可得的值；
（2）用样本估计总体的方法即可估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨．
【解答】解：（1）根据统计表和统计图可知：
本次抽样调查的样本容量是；
的值为：；
的值为：；
故答案为：50，15，9
（2） （户
答：估计该月有 320 户家庭用水量不超过 9.0 吨．
【点评】本题考查了频数分布表、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体，解决本题的关键是掌握统计的相关概念．
八．频数（率）分布直方图（共3小题）
32．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是
A．得分在分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（大于等于的有12人
【分析】根据频数分布直方图提供的信息，逐项进行判断即可．
【解答】解：由频数分布直方图可知：
．得分在分的人数最多，因此选项正确；
．该班的总人数为（人，因此选项正确；
．人数最少的得分段的频数为2，因此选项正确；
．得分及格的有人，因此选项错误；
故选：．
【点评】本题考查频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义是正确解答的前提．
33．某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩分
频数
频率
第1段
2
0.04
第2段
6
0.12
第3段
9
第4段
0.36
第5段
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） 18 ， ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学分数高于75分的至少有 人；
（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出样本容量，进而求出、的值，
（2）求出第4段的人数即可补全频数分布直方图；
（3）第4段、第5段频数的和即可；
（4）求出样本中优秀的所占的百分比即可．
【解答】解：（1）（人，（人，，
故答案为：18，0.18；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）（人，
故答案为：33；
（4）（人，
答：该年级600名学生中数学成绩为优秀分及以上）的大约有90人．
【点评】本题考查频数分布直方图，频数分布表，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
34．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩分
频数
频率
第1段
2
0.04
第2段
6
0.12
第3段
9
第4段
0.36
第5段
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） 18 ， ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有 人；
（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
【分析】（1）根据频数分布表中的数据，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出、的值；
（2）根据频数分布表中的数据，可以得到样本容量，再根据频数分布直方图中的数据，可以计算出这一段的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据频数分布直方图中的数据，可以得到数学分数高于76分的至少为多少人；
（4）根据直方图中的数据，可以计算出该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
【解答】解：（1）本次调查的人数为：，
，，
故答案为：18，0.18；
（2）此次抽样的样本容量是，
故答案为：50，
由（1）知，，
补全的频数分布直方图如图所示：
；
（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：（人，
故答案为：33；
（4）（人，
即估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的有528人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
九．频数（率）分布折线图（共3小题）
35．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上
【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.17左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．
【解答】解：．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，不符合题意；
．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，不符合题意；
．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为，符合题意；
．掷一枚一元硬币，落地后正面上的概率为，不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
36．如图为某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是
A．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2
B．掷一枚硬币，出现正面朝上
C．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球
D．从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7
【分析】根据试验结果的频率变化趋势，可以得到该事件发生的概率为，然后从选项中选取概率步数三分之一的即可．
【解答】解：根据实验频率可以估计该事件发生的概率为，
掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2的概率为，因此选项不符合题意；
掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，因此选项符合题意；
从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球的概率为，因此选项不符合题意；
从标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7的概率为，因此选项不符合题意；
故选：．
【点评】考查等可能事件发生的概率的计算方法，用实验频率估计概率是常用的方法．
37．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，进而得出答案．
【解答】解：、掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面的概率为；符合题意；
、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃的概率为，不符合题意；
、不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的概率为，不符合题意；
、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；
故选：．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键．
一十．统计表（共2小题）
38．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
则没有机会当选学生会主席的是 乙 ．
【分析】根据题意将三个投票箱所得所有票数相加得出甲、乙、丙三名候选人的得票，进而分别分析得票的张数得出答案．
【解答】解：第一、第二、第三投票箱甲得票数为：（票；
乙得票数为：（票；
丙得票数为：（票，
则（票，
即丙目前领先甲13票，
所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；
，
若第四投票250票都给乙，乙的总票数仍然比丙低，故没有机会当选学生会主席的是乙．
故答案为：乙．
【点评】此题主要考查了统计表，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．
39．下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级
课外小组活动总时间（单位：
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5
则九年级科技小组活动的次数是 5 ．
【分析】设每次文艺小组活动时间为，每次科技小组活动的时间为．九年级科技小组活动的次数是次．构建方程组求出，即可解决问题．
【解答】解：设每次文艺小组活动时间为，每次科技小组活动的时间为．九年级科技小组活动的次数是次．
由题意，
解得，
，
解得
故答案为5．
【点评】本题考查统计表，二元一次方程组等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．
一十一．扇形统计图（共2小题）
40．某学生一天作息时间分配扇形图如图所示，则他的阅读时间是 1 小时．
【分析】求出阅读时间所占360度的百分比，乘以24小时即可．
【解答】解：小时，
故答案为：1．
【点评】本题考查了扇形统计图，要知道，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
41．张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图．
（1）这家餐厅的好评率是 ；
（2）在好评原因中，如果“食材新鲜”和“环境好”的人数相同，那么在扇形统计图中，“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若有2000名顾客到该餐厅就餐，试估计因为“单价高”给出差评的人数．
【分析】（1）根据条形统计图中的数据，可以计算出好评率；
（2）根据扇形统计图中的数据，可以计算出“食材新鲜”所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出因为“单价高”给出差评的人数．
【解答】解：（1）由条形统计图可得，
这家餐厅的好评率是：，
故答案为：；
（2）由题意可得，
“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是：，
故答案为：67.5；
（3）（人，
答：估计因为“单价高”给出差评的有40人．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
一十二．条形统计图（共1小题）
42．无锡有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，选项分别为：酱排骨，：惠山泥人，：宜兴紫砂壶，：油面筋，：江阴马蹄酥，以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）参与随机调查的游客有 400 人；
（2）在扇形统计图中，部分所占的圆心角是 度，并将条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请估计在20000名游客中，最喜爱江阴马蹄酥的游客约有多少人？
【分析】（1）根据喜欢的人数和所占的百分比即可得出答案；
（2）用乘以部分所占的百分比，求出部分所占的圆心角度数，用总人数减去其它人数，求出喜欢的人数，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以喜爱江阴马蹄酥的游客所占的百分比即可．
【解答】解：（1）参与随机调查的游客有（人，
故答案为：400；
（2）部分所占的圆心角是；
喜欢产品的人数有：（人，补全统计图如下：
故答案为：72；
（3）由题意可得：（人，
答：最喜爱江阴马蹄酥的游客约有3800人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
一十三．折线统计图（共2小题）
43．甲、乙两种品牌的方便面在年销售增长率如图所示，下列说法一定正确的是
A．这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升
B．甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降
C．在2017到2018年期间，甲品牌方便面销售量高于乙品牌
D．根据折线统计图的变化趋势，预测在年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌
【分析】根据折线统计图可直接解答．
【解答】解：从折线图来看：
折线统计图是增长率，所以这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升，故正确，符合题意；
甲品牌方便面在2018年到2019年期间只是增长率下降，不能得出销售量在下降，故错误，不符合题意；
折线统计图是增长率，所以每年的销量都在增长．由于甲乙的基础销量未知，所以无法判断甲的销量高于乙，错误，不符合题意；
根据折线统计图的变化趋势，不能预测在年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌，故错误，不符合题意．
故选：．
【点评】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图，从图中找出必要的数据是解题的关键．
44．新华网2020年12月31日消息：2020年11月，国内汽车市场加快复苏，新能源汽车11月销量为20万辆，同比增长；月累计销量110.9万辆，同比增长．2019年我国新能源汽车销量达120.6万辆，产业规模连续五年居世界首位年中国新能源汽车销量及市场占比如图所示）．
（1）求2019年汽车市场总量，并估计年中国能源汽车市场年平均占比；
（2）能否求出年新能源汽车市场销售总量？请说明理由．
【分析】（1）根据折线图，用2019年新能源汽车销量除以市场占比得出2019年汽车市场总量，根据平均数的定义求出年中国能源汽车市场年平均占比即可；
（2）根据2020年12月的销量未知，即可得出不能求出年新能源汽车市场销售总量．
【解答】解：（1）（万辆），
．
故2019年汽车市场总量约为2566万辆，估计年中国能源汽车市场年平均占比为；
（2）因为2020年12月的销量未知，
故不能求出年新能源汽车市场销售总量．
【点评】本题考查了折线统计图与条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．从条形图可以很容易看出数据的大小．
一十四．统计图的选择（共4小题）
45．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据题意，得
直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图，解题的关键是根据各自的特点进行解答．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
46．要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．
【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，
故选：．
【点评】本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
47．在空气的成分中，氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占．若要表示以上信息，最合适的统计图是 扇形统计图 ．
【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案．
【解答】解：最合适的统计图是扇形统计图．
故答案为：扇形统计图．
【点评】此题考查的是扇形统计图的特点，掌握其特点是解决此题关键．
48．为了更清楚地看出病人24小时的体温变化情况，应选用 折线 统计图来描述数据．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：护士想用统计图记录病人24小时体温变化情况，她应选用折线统计图；
故答案为：折线．
【点评】此题考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
一十五．其他统计图（共1小题）
49．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：
甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是
A．② B．① C．①② D．①③
【分析】先从由统计图获取信息，明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，即可得出答案．
【解答】解：由折线统计图可知：
①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；
②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；
③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误．
所以合理的是①．
故选：．
【点评】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
考点卡片
1．调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
2．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
3．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
4．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
5．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
6．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
7．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表．
8．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×＝频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
9．频数（率）分布折线图
一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图．
注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势．
10．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
11．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°． ②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
12．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
13．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
14．统计图的选择
统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
（2）条形统计图的特点：
①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
（3）折线统计图的特点：
①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．
15．其他统计图
（1）根据调查项目和调查目的，设计出用于记录数据的统计表格或对统计表格中缺少的数据进行完善．表格要求简明，覆盖所有调查数据．
（2）象形统计图是表现统计数字大小和变动的各种图形总称．其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等．在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法．其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然．其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况．一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标（如圆形图）、地理坐标（如地形图）等．按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；其结构包括图名、图目（图中的标题）、图尺（坐标单位）、各种图线（基线、轮廓线、指导线等）、图注（图例说明、资料来源等）等．
专题06数据的收集、整理与描述（含解析）
一．调查收集数据的过程与方法（共4小题）
1．中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？
A．测量 B．直接观察查
C．调查 D．阅文献资料、互联网
2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
3．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是
A．随机选取该校一个班级的学生
B．随机选取该校100名男生
C．随机选取该校一个年级的学生
D．在该校各年级中随机选取100名学生
4．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ．（只填序号）
二．全面调查与抽样调查（共4小题）
5．下列调查适合用普查的是
A．长江中现有鱼的种类 B．某品牌灯泡的使用寿命
C．冷饮市场上冰淇淋的质量 D．航天飞机的零件
6．下列调查中，更适宜普查的是
A．某本书的印刷错误
B．某产品的使用寿命
C．某条河中鱼的种类
D．大众对某电视节目的喜好程度
7．下列调查，适合使用普查方式的是
A．生物学家想了解长江流域鱼的种类
B．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量
C．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况
D．校对字典中的错别字
8．下面调查中，适合采用普查方式的是
A．调查一批食品防腐剂是否符合国家标准
B．调查我市初中生每周“诵读经典”的时间
C．对某品牌手机的防水性能的调查
D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测情况的调查
三．总体、个体、样本、样本容量（共5小题）
9．某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是
A．870万 B．500 C．1万 D．4万
10．为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指
A．300名学生 B．300名学生的体重
C．被抽取的50名学生 D．被抽取的50名学生的体重
11．要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A．这100名考生是总体的一个样本
B．每位考生的数学成绩是个体
C．1000名考生是总体
D．100名考生是样本的容量
12．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是
A．800名学生是总体 B．50是样本容量
C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体
13．为了解清明假期在高邮高铁站下车的人数情况，随机抽查了清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况，被抽查的清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况是该问题的
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
四．抽样调查的可靠性（共4小题）
14．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下抽样调查最合适的是
A．企业男员工
B．企业新进员工
C．企业50岁以下的员工
D．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
15．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是
A．随机抽取七年级5位同学
B．随机抽取七年级每班各5位同学
C．随机抽取全校5位同学
D．随机抽取全校每班各5位同学
16．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是
A．初三年级的学生 B．全校女生
C．每班学号尾号为5的学生 D．在篮球场打篮球的学生
17．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①④ C．②④ D．②③
五．用样本估计总体（共5小题）
18．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
19．某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼
A．8000条 B．4000条 C．2000条 D．1000条
20．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 件．
21．习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
22．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好．
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
六．频数与频率（共5小题）
23．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
24．已知数据：，，2.5，，0.15，其中分数出现的频率
A． B． C． D．
25．一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是
A．3 B．8 C．12 D．16
26．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是
A．出现正面的频率是30 B．出现正面的频率是20
C．出现正面的频率是0.6 D．出现正面的频率是0.4
27．在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
七．频数（率）分布表（共4小题）
28．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：
尺码
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“”的人数为 ．
29．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过的频率为 ．
通话时间
频数通话次数
20
16
9
5
30．某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：
类别
频数（人数）
频率
科普
0.44
文学
60
0.3
艺术
30
其他
22
0.11
合计
1
（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？
31．为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：
分组
家庭用水量吨
频数（户
4
13
6
3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ，的值为 ，的值为 ；
（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨？
八．频数（率）分布直方图（共3小题）
32．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是
A．得分在分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（大于等于的有12人
33．某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩分
频数
频率
第1段
2
0.04
第2段
6
0.12
第3段
9
第4段
0.36
第5段
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学分数高于75分的至少有 人；
（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
34．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩分
频数
频率
第1段
2
0.04
第2段
6
0.12
第3段
9
第4段
0.36
第5段
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有 人；
（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
九．频数（率）分布折线图（共3小题）
35．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上
36．如图为某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是
A．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2
B．掷一枚硬币，出现正面朝上
C．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球
D．从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7
37．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
一十．统计表（共2小题）
38．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
则没有机会当选学生会主席的是 ．
39．下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级
课外小组活动总时间（单位：
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5
则九年级科技小组活动的次数是 ．
一十一．扇形统计图（共2小题）
40．某学生一天作息时间分配扇形图如图所示，则他的阅读时间是 小时．
41．张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图．
（1）这家餐厅的好评率是 ；
（2）在好评原因中，如果“食材新鲜”和“环境好”的人数相同，那么在扇形统计图中，“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若有2000名顾客到该餐厅就餐，试估计因为“单价高”给出差评的人数．
一十二．条形统计图（共1小题）
42．无锡有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，选项分别为：酱排骨，：惠山泥人，：宜兴紫砂壶，：油面筋，：江阴马蹄酥，以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）参与随机调查的游客有 人；
（2）在扇形统计图中，部分所占的圆心角是 度，并将条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请估计在20000名游客中，最喜爱江阴马蹄酥的游客约有多少人？
一十三．折线统计图（共2小题）
43．甲、乙两种品牌的方便面在年销售增长率如图所示，下列说法一定正确的是
A．这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升
B．甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降
C．在2017到2018年期间，甲品牌方便面销售量高于乙品牌
D．根据折线统计图的变化趋势，预测在年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌
44．新华网2020年12月31日消息：2020年11月，国内汽车市场加快复苏，新能源汽车11月销量为20万辆，同比增长；月累计销量110.9万辆，同比增长．2019年我国新能源汽车销量达120.6万辆，产业规模连续五年居世界首位年中国新能源汽车销量及市场占比如图所示）．
（1）求2019年汽车市场总量，并估计年中国能源汽车市场年平均占比；
（2）能否求出年新能源汽车市场销售总量？请说明理由．
一十四．统计图的选择（共4小题）
45．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图
46．要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
47．在空气的成分中，氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占．若要表示以上信息，最合适的统计图是 ．
48．为了更清楚地看出病人24小时的体温变化情况，应选用 统计图来描述数据．
一十五．其他统计图（共1小题）
49．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：
甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是
A．② B．① C．①② D．①③
专题06数据的收集、整理与描述（含解析）
参考答案与试题解析
一．调查收集数据的过程与方法（共4小题）
1．中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？
A．测量 B．直接观察查
C．调查 D．阅文献资料、互联网
【分析】根据考查的目的，结合实际情况综合进行判断即可．
【解答】解：考查的目的为“今年扬州各普高的录取分数线”，由于扬州的普通高中学校不多，也容易进行全面调查，因此抽取全面调查的方式比较合适，并且容易调查准确的结果，
故选：．
【点评】本题考查数据收集与整理的方法，根据考查的目的和实际的情况抽取适当的方法进行考查是解决问题的关键．
2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．
【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，
故选：．
【点评】本题考查设置问卷的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方．
3．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是
A．随机选取该校一个班级的学生
B．随机选取该校100名男生
C．随机选取该校一个年级的学生
D．在该校各年级中随机选取100名学生
【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生．
故选：．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题关键．
4．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ③④②① ．（只填序号）
【分析】根据调查的一般步骤，得出结论．
【解答】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．
故答案为：③④②①．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，掌握调查的一般步骤是解决本题的关键．
二．全面调查与抽样调查（共4小题）
5．下列调查适合用普查的是
A．长江中现有鱼的种类 B．某品牌灯泡的使用寿命
C．冷饮市场上冰淇淋的质量 D．航天飞机的零件
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
、具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
、事关重大，因而必须进行全面调查，故此选项符合题意；
故选：．
【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．下列调查中，更适宜普查的是
A．某本书的印刷错误
B．某产品的使用寿命
C．某条河中鱼的种类
D．大众对某电视节目的喜好程度
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：．某本书的印刷错误，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
．某产品的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．某条河中鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．大众对某电视节目的喜好程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
7．下列调查，适合使用普查方式的是
A．生物学家想了解长江流域鱼的种类
B．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量
C．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况
D．校对字典中的错别字
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：．生物学家想了解长江流域鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．校对字典中的错别字，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
8．下面调查中，适合采用普查方式的是
A．调查一批食品防腐剂是否符合国家标准
B．调查我市初中生每周“诵读经典”的时间
C．对某品牌手机的防水性能的调查
D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测情况的调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：．调查一批食品防腐剂是否符合国家标准，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．调查我市初中生每周“诵读经典”的时间，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．对某品牌手机的防水性能的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
．疫情期间对国外入境人员的核酸检测情况的调查，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
三．总体、个体、样本、样本容量（共5小题）
9．某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是
A．870万 B．500 C．1万 D．4万
【分析】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量．
【解答】解：某市为了解870万市民的出行情况，科学规划轨道交通，500名志愿者走入1万户家庭，发放了4万份问卷，进行调查登记．
该调查中的样本容量是4万．
故选：．
【点评】本题考查了样本容量．样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和样本的平均数，可以求得样本的容量．
10．为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指
A．300名学生 B．300名学生的体重
C．被抽取的50名学生 D．被抽取的50名学生的体重
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指被抽取的50名学生的体重．
故选：．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
11．要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A．这100名考生是总体的一个样本
B．每位考生的数学成绩是个体
C．1000名考生是总体
D．100名考生是样本的容量
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；
、每位考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；
、1000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；
、样本的容量是100，故本选项不合题意．
故选：．
【点评】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”．
12．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是
A．800名学生是总体 B．50是样本容量
C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，
、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；
、50是样本容量，故本选项符合题意；
、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；
、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；
故选：．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．为了解清明假期在高邮高铁站下车的人数情况，随机抽查了清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况，被抽查的清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况是该问题的
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：为了解清明假期在高邮高铁站下车的人数情况，随机抽查了清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况，被抽查的清明假期中某一天在高邮高铁站下车的人数情况是该问题的样本．
故选：．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
四．抽样调查的可靠性（共4小题）
14．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下抽样调查最合适的是
A．企业男员工
B．企业新进员工
C．企业50岁以下的员工
D．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取．
【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．
故选：．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性．
15．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是
A．随机抽取七年级5位同学
B．随机抽取七年级每班各5位同学
C．随机抽取全校5位同学
D．随机抽取全校每班各5位同学
【分析】根据分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
【解答】解：为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，抽样方法最恰当的是随机抽取全校每班各5位同学．
故选：．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
16．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是
A．初三年级的学生 B．全校女生
C．每班学号尾号为5的学生 D．在篮球场打篮球的学生
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：、、中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．
故选：．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
17．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是
①在某大城市调查我国的扫盲情况；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．
A．①② B．①④ C．②④ D．②③
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：①在某大城市调查我国的扫盲情况，不具代表性；
②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况具有可靠性；
③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况具有可靠性；
④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况不具代表性，
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
五．用样本估计总体（共5小题）
18．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：．该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；
．本城市成年人不吸烟的有（万人），此选项错误；
．本城市大约有20万成年人吸烟，此选项错误；
．样本容量是50，此选项正确；
故选：．
【点评】本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
19．某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼
A．8000条 B．4000条 C．2000条 D．1000条
【分析】捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的占到，而在总体中，有标记的共有200条，即可得出答案．
【解答】解：条鱼中发现有标记的鱼有15条，
有标记的占到，
有200条鱼有标记，
该河流中有野生鱼（条；
故选：．
【点评】此题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的计算公式是解题的关键，本题体现了统计思想．
20．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 40 件．
【分析】用总数量乘以样本中次品率即可．
【解答】解：估计其中次品有（件，
故答案为：40．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
21．习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
【分析】（1）把所有用户的水量加起来即可得出答案；
（2）用总户数乘以平均每户的用水量即可得出答案．
【解答】解：（1）所有被调查家庭2月份的用水总量为：（吨；
（2）根据题意得：
（吨，
答：估计该小区2月份的用水总量为1350吨．
【点评】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
22．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好．
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
【分析】首先求得平均产量，然后求得方差，进行比较即可．
【解答】解：根据表格中的数据求得甲的平均数；
乙的平均数，
甲种水稻产量的方差是：
，
乙种水稻产量的方差是：
．
，
产量比较稳定的水稻品种是甲．
因为甲、乙两种水稻单位面积产量的平均数相等，甲种方差小于乙种方差，
所以甲种水稻品种好．
【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
六．频数与频率（共5小题）
23．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
【分析】根据频数和频率的意义求解即可．
【解答】解：第二小组的频数为：，
第三小组的频率为：，
故选：．
【点评】本题考查频数和频率，理解频数和频率的意义是正确解答的前提．
24．已知数据：，，2.5，，0.15，其中分数出现的频率
A． B． C． D．
【分析】数据总数为5个，分数有，2.5，0.15共3个，再根据频率公式：频率频数总数计算．
【解答】解：在5个数中，其中分数有，2.5，0.15共3个，所以其中分数出现的频率是．
故选：．
【点评】本题考查了频率的计算．频率的计算方法：频率频数总数．
25．一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是
A．3 B．8 C．12 D．16
【分析】设袋子中白球的个数为，用白球的个数除以球的总个数等于摸到白球的频率列出方程，解之可得．
【解答】解：设袋子中白球的个数为，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是分式方程的解，
所以袋子中白球的个数是12，
故选：．
【点评】此题考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是了解白球的频率稳定在0.6附近即为概率约为0.75．
26．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是
A．出现正面的频率是30 B．出现正面的频率是20
C．出现正面的频率是0.6 D．出现正面的频率是0.4
【分析】直接利用频率求法，频数总数频率，进而得出答案．
【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，
出现正面的频率是：．
故选：．
【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的定义是解题关键．
27．在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
【分析】根据各年龄组的参赛人数情况表进行计算即可．
【解答】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：
总参赛人数为：，
，
则小明所在的年龄组是14岁．
故选：．
【点评】本题考查了频数与频率，解决本题的关键是掌握频数与频率的关系．
七．频数（率）分布表（共4小题）
28．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：
尺码
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“”的人数为 12 ．
【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可．
【解答】解：（个，
故答案为：12．
【点评】本题考查频数分布表，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
29．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过的频率为 0.9 ．
通话时间
频数通话次数
20
16
9
5
【分析】根据表格中的数据可以计算出不超过的频率，本题得以解决．
【解答】解：由题意和表格可得，
不超过的频率为：，
故答案为：0.9．
【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确表格中各数据表示的含义，知道频率就是相应的频数与总频数的比值．
30．某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：
类别
频数（人数）
频率
科普
88
0.44
文学
60
0.3
艺术
30
其他
22
0.11
合计
1
（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？
【分析】（1）首先求出总人数，利用频数与频率的关系进而求出答案；
（2）利用（1）中所求，即可得出答案；
（3）利用（1）中所求，利用总数乘以0.44即可得出答案．
【解答】解：（1）被调查的总人数为（人．
则科普人数为（人，艺术对应频率为，
补全频数分布表如下：
类别
频数（人数）
频率
科普
88
0.44
文学
60
0.3
艺术
30
0.15
其他
22
0.11
合计
200
1
故答案为：88、0.15、200；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读科普类读物的学生人数最多；
（3）估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有（人．
【点评】此题主要考查了读频数分布表的能力，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键．
31．为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：
分组
家庭用水量吨
频数（户
4
13
6
3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 50 ，的值为 ，的值为 ；
（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨？
【分析】（1）根据统计表和统计图中组数据可得本次抽样调查的样本容量，再根据样本容量和组的百分比可得的值，进而可得的值；
（2）用样本估计总体的方法即可估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨．
【解答】解：（1）根据统计表和统计图可知：
本次抽样调查的样本容量是；
的值为：；
的值为：；
故答案为：50，15，9
（2） （户
答：估计该月有 320 户家庭用水量不超过 9.0 吨．
【点评】本题考查了频数分布表、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体，解决本题的关键是掌握统计的相关概念．
八．频数（率）分布直方图（共3小题）
32．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是
A．得分在分的人数最多
B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2
D．得分及格（大于等于的有12人
【分析】根据频数分布直方图提供的信息，逐项进行判断即可．
【解答】解：由频数分布直方图可知：
．得分在分的人数最多，因此选项正确；
．该班的总人数为（人，因此选项正确；
．人数最少的得分段的频数为2，因此选项正确；
．得分及格的有人，因此选项错误；
故选：．
【点评】本题考查频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义是正确解答的前提．
33．某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩分
频数
频率
第1段
2
0.04
第2段
6
0.12
第3段
9
第4段
0.36
第5段
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） 18 ， ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学分数高于75分的至少有 人；
（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出样本容量，进而求出、的值，
（2）求出第4段的人数即可补全频数分布直方图；
（3）第4段、第5段频数的和即可；
（4）求出样本中优秀的所占的百分比即可．
【解答】解：（1）（人，（人，，
故答案为：18，0.18；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）（人，
故答案为：33；
（4）（人，
答：该年级600名学生中数学成绩为优秀分及以上）的大约有90人．
【点评】本题考查频数分布直方图，频数分布表，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
34．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩分
频数
频率
第1段
2
0.04
第2段
6
0.12
第3段
9
第4段
0.36
第5段
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1） 18 ， ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有 人；
（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
【分析】（1）根据频数分布表中的数据，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出、的值；
（2）根据频数分布表中的数据，可以得到样本容量，再根据频数分布直方图中的数据，可以计算出这一段的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据频数分布直方图中的数据，可以得到数学分数高于76分的至少为多少人；
（4）根据直方图中的数据，可以计算出该年级数学成绩为优秀分及以上）的人数．
【解答】解：（1）本次调查的人数为：，
，，
故答案为：18，0.18；
（2）此次抽样的样本容量是，
故答案为：50，
由（1）知，，
补全的频数分布直方图如图所示：
；
（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：（人，
故答案为：33；
（4）（人，
即估计该年级数学成绩为优秀分及以上）的有528人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
九．频数（率）分布折线图（共3小题）
35．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．掷一枚一元硬币，落地后正面朝上
【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.17左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．
【解答】解：．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，不符合题意；
．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，不符合题意；
．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为，符合题意；
．掷一枚一元硬币，落地后正面上的概率为，不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
36．如图为某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是
A．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2
B．掷一枚硬币，出现正面朝上
C．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球
D．从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7
【分析】根据试验结果的频率变化趋势，可以得到该事件发生的概率为，然后从选项中选取概率步数三分之一的即可．
【解答】解：根据实验频率可以估计该事件发生的概率为，
掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2的概率为，因此选项不符合题意；
掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，因此选项符合题意；
从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球的概率为，因此选项不符合题意；
从标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7的概率为，因此选项不符合题意；
故选：．
【点评】考查等可能事件发生的概率的计算方法，用实验频率估计概率是常用的方法．
37．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，进而得出答案．
【解答】解：、掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面的概率为；符合题意；
、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃的概率为，不符合题意；
、不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的概率为，不符合题意；
、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；
故选：．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键．
一十．统计表（共2小题）
38．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
则没有机会当选学生会主席的是 乙 ．
【分析】根据题意将三个投票箱所得所有票数相加得出甲、乙、丙三名候选人的得票，进而分别分析得票的张数得出答案．
【解答】解：第一、第二、第三投票箱甲得票数为：（票；
乙得票数为：（票；
丙得票数为：（票，
则（票，
即丙目前领先甲13票，
所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；
，
若第四投票250票都给乙，乙的总票数仍然比丙低，故没有机会当选学生会主席的是乙．
故答案为：乙．
【点评】此题主要考查了统计表，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．
39．下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级
课外小组活动总时间（单位：
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5
则九年级科技小组活动的次数是 5 ．
【分析】设每次文艺小组活动时间为，每次科技小组活动的时间为．九年级科技小组活动的次数是次．构建方程组求出，即可解决问题．
【解答】解：设每次文艺小组活动时间为，每次科技小组活动的时间为．九年级科技小组活动的次数是次．
由题意，
解得，
，
解得
故答案为5．
【点评】本题考查统计表，二元一次方程组等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．
一十一．扇形统计图（共2小题）
40．某学生一天作息时间分配扇形图如图所示，则他的阅读时间是 1 小时．
【分析】求出阅读时间所占360度的百分比，乘以24小时即可．
【解答】解：小时，
故答案为：1．
【点评】本题考查了扇形统计图，要知道，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
41．张老师准备选择某餐厅为家人庆祝生日，他从网上收集了顾客对该餐厅的评价，整理相应数据，得到下列统计图．
（1）这家餐厅的好评率是 ；
（2）在好评原因中，如果“食材新鲜”和“环境好”的人数相同，那么在扇形统计图中，“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若有2000名顾客到该餐厅就餐，试估计因为“单价高”给出差评的人数．
【分析】（1）根据条形统计图中的数据，可以计算出好评率；
（2）根据扇形统计图中的数据，可以计算出“食材新鲜”所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出因为“单价高”给出差评的人数．
【解答】解：（1）由条形统计图可得，
这家餐厅的好评率是：，
故答案为：；
（2）由题意可得，
“食材新鲜”所对应的圆心角的度数是：，
故答案为：67.5；
（3）（人，
答：估计因为“单价高”给出差评的有40人．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
一十二．条形统计图（共1小题）
42．无锡有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，选项分别为：酱排骨，：惠山泥人，：宜兴紫砂壶，：油面筋，：江阴马蹄酥，以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）参与随机调查的游客有 400 人；
（2）在扇形统计图中，部分所占的圆心角是 度，并将条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请估计在20000名游客中，最喜爱江阴马蹄酥的游客约有多少人？
【分析】（1）根据喜欢的人数和所占的百分比即可得出答案；
（2）用乘以部分所占的百分比，求出部分所占的圆心角度数，用总人数减去其它人数，求出喜欢的人数，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以喜爱江阴马蹄酥的游客所占的百分比即可．
【解答】解：（1）参与随机调查的游客有（人，
故答案为：400；
（2）部分所占的圆心角是；
喜欢产品的人数有：（人，补全统计图如下：
故答案为：72；
（3）由题意可得：（人，
答：最喜爱江阴马蹄酥的游客约有3800人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
一十三．折线统计图（共2小题）
43．甲、乙两种品牌的方便面在年销售增长率如图所示，下列说法一定正确的是
A．这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升
B．甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降
C．在2017到2018年期间，甲品牌方便面销售量高于乙品牌
D．根据折线统计图的变化趋势，预测在年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌
【分析】根据折线统计图可直接解答．
【解答】解：从折线图来看：
折线统计图是增长率，所以这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升，故正确，符合题意；
甲品牌方便面在2018年到2019年期间只是增长率下降，不能得出销售量在下降，故错误，不符合题意；
折线统计图是增长率，所以每年的销量都在增长．由于甲乙的基础销量未知，所以无法判断甲的销量高于乙，错误，不符合题意；
根据折线统计图的变化趋势，不能预测在年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌，故错误，不符合题意．
故选：．
【点评】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图，从图中找出必要的数据是解题的关键．
44．新华网2020年12月31日消息：2020年11月，国内汽车市场加快复苏，新能源汽车11月销量为20万辆，同比增长；月累计销量110.9万辆，同比增长．2019年我国新能源汽车销量达120.6万辆，产业规模连续五年居世界首位年中国新能源汽车销量及市场占比如图所示）．
（1）求2019年汽车市场总量，并估计年中国能源汽车市场年平均占比；
（2）能否求出年新能源汽车市场销售总量？请说明理由．
【分析】（1）根据折线图，用2019年新能源汽车销量除以市场占比得出2019年汽车市场总量，根据平均数的定义求出年中国能源汽车市场年平均占比即可；
（2）根据2020年12月的销量未知，即可得出不能求出年新能源汽车市场销售总量．
【解答】解：（1）（万辆），
．
故2019年汽车市场总量约为2566万辆，估计年中国能源汽车市场年平均占比为；
（2）因为2020年12月的销量未知，
故不能求出年新能源汽车市场销售总量．
【点评】本题考查了折线统计图与条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．从条形图可以很容易看出数据的大小．
一十四．统计图的选择（共4小题）
45．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据题意，得
直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图，解题的关键是根据各自的特点进行解答．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
46．要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．
【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，
故选：．
【点评】本题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
47．在空气的成分中，氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占．若要表示以上信息，最合适的统计图是 扇形统计图 ．
【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案．
【解答】解：最合适的统计图是扇形统计图．
故答案为：扇形统计图．
【点评】此题考查的是扇形统计图的特点，掌握其特点是解决此题关键．
48．为了更清楚地看出病人24小时的体温变化情况，应选用 折线 统计图来描述数据．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：护士想用统计图记录病人24小时体温变化情况，她应选用折线统计图；
故答案为：折线．
【点评】此题考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
一十五．其他统计图（共1小题）
49．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：
甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是
A．② B．① C．①② D．①③
【分析】先从由统计图获取信息，明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，即可得出答案．
【解答】解：由折线统计图可知：
①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；
②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；
③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误．
所以合理的是①．
故选：．
【点评】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
考点卡片
1．调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
2．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
3．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
4．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
5．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
6．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
7．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表．
8．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×＝频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
9．频数（率）分布折线图
一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图．
注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势．
10．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
11．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°． ②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
12．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
13．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
14．统计图的选择
统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
（2）条形统计图的特点：
①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
（3）折线统计图的特点：
①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．
15．其他统计图
（1）根据调查项目和调查目的，设计出用于记录数据的统计表格或对统计表格中缺少的数据进行完善．表格要求简明，覆盖所有调查数据．
（2）象形统计图是表现统计数字大小和变动的各种图形总称．其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等．在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法．其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然．其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况．一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标（如圆形图）、地理坐标（如地形图）等．按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；其结构包括图名、图目（图中的标题）、图尺（坐标单位）、各种图线（基线、轮廓线、指导线等）、图注（图例说明、资料来源等）等．
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