2022年云南省昆明市学业水平考试数学模拟卷（二）(word版含答案)

2022年云南省昆明市学业水平考试数学模拟卷（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．冬残奥会举办最理想的温度是至，若表示零上，那么表示（       ）

A．零上 B．零上 C．零下 D．零下

2．如图，已知，，平分，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

3．下列简单的几何体中，俯视图是三角形的是（       ）

A． B． C． D．

4．如果一个正多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（       ）

A．10 B．11 C．12 D．13

5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（       ）

A． B． C．且 D．且

6．如图，某中学初三数学兴趣小组的学生测量教学楼的高度，已知测量人员与教学楼的水平距离为，在C处观测楼顶A的仰角为，测量人员的眼睛与地面的距离为．则教学楼的高度是（       ）

A． B． C． D．

7．每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学七年级一班统计了今年1~4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书目数量，并绘制了如图所示的统计图，下列说法正确的是（       ）

A．平均每月课外阅读数量大于65本

B．表示阅读“文学类”书籍的扇形圆心角是

C．m的值为26

D．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍深受该中学七年级一班学生喜爱

8．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，等边，是边上的高，若，点M，P分别是线段上的动点，则最小值为（       ）

A．4 B． C．2 D．

10．《九章算术》之“栗米篇”中记载了中国古代的“栗米之法”：“栗率五十，粝米三十，”（栗指带壳的谷子，粝米指糙米），意思是：“50单位的栗，可换得30单位的粝米，……”．问题：有9斗的栗（1斗=10升），若按照此“栗米之法”，则可以换得的粝米为（       ）

A．5.4升 B．15升 C．54升 D．150升

11．如图，在矩形中，连接，过点D作于点E，交于点F，当，时，的长为（       ）

A． B． C． D．

12．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（       ）

A． B． C．4 D．5

二、填空题

13．函数中，自变量的取值范围是       .

14．已知m，n都是实数，若，则__________．

15．如图，已知正方形的边长为，且反比例函数的图象经过点A，则__________．

16．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交于点D和点E，连接，若的周长为24，，则的周长为____________．

17．分解因式：________．

18．有一等腰直角三角形，，其中一条边长为，将绕点C旋转后得到，点分别是点A，B的对应点．则点到所在直线的距离为____________．

三、解答题

19．为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九届六中全会精神，由省委教育工作领导小组主办，云南广播电视台承办的“张桂梅思政大讲堂”第五讲于2022年3月1日在云南卫视晚间黄金时段播出．“时代楷模”、中国工程院院士、云南农业大学名誉校长朱有勇走进大讲堂，以《奋斗的力量》为题讲授新学期“开学第一课”，讲述把论文写在祖国大地上的故事，传递奋斗的力量．某校组织3000名学生观看了“张桂梅思政大讲堂”第五讲，为了了解学生观看后的思政效果，学校随机抽取了男、女各m名学生进行问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：．汇制成如下不完整的统计图表，其中男生测试成绩数据的众数出现在B等级，男生B等级测试成绩情况分别为：81，83，83，85，87，87，87，87，87，87，87，88，88，89，89；女生测试成绩处于A等级的有20人，女生B等级测试成绩情况分别为：80，81，81，84，85，86，88，88，89，89，89，89．

男生、女生两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求m的值；

(2)填空：________，_______，_________；

(3)根据以上数据统计结果判断，测试成绩比较好的是___________（填男生或女生），说明理由__________（一条理由即可）；

(4)若该校男生有1400人，女生有1600人，规定测试成绩A等级为优秀，请估计参加问卷测试的3000名学生中成绩为优秀的学生共有多少名？

20．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京成功举办，北京成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的“双奥之城”．北京冬奥会的项目有滑雪（如高山滑雪、单板滑雪等），滑冰（如速度滑冰、花样滑冰等），冰球，冰壶等．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同的图案，背面完全相同，其中速度滑冰、花样滑冰为冰上项目，高山滑雪、单板滑雪为雪上项目．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上．

(1)从中随机抽取1张，求抽出的卡片上恰好是冰上项目图案的概率；

(2)若印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同图案的卡片分别用A，B，C，D表示，从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，试用画树状图或列表的方法求出抽到的卡片均是冰上项目图案的概率．

21．如图，在菱形中，分别过点B，D作菱形对角线的垂线交，的延长线于点E，F，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求矩形的周长．

22．疫情之下，中国充分发挥了集中力量办大事的制度优势，一方需要，八方支援．某防疫部门需要从A，B仓库向防疫点甲、乙两地分别运送和的防疫物资．已知A仓库存有，B仓库存有．从A，B两仓库运送到甲、乙两防疫点每吨的运费如下表：

(1)设从A仓库运送到甲防疫点的物资为，求运送的总运费y（元）与之间的函数解析式（也称函数关系式），并直接写出x的取值范围；

(2)请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费．

23．如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D的直线交于点F，交的延长线于点E，且．

(1)求证：是的切线；

(2)当时，求图中阴影部分的面积．

24．如图，已知地物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），直线与x轴和y轴分别交于C，D两点．

(1)若抛物线经过点D，且A点的坐标是，求抛物线的函数解析式；

(2)在（1）的条件下，点P是在直线下方二次函数图象上的一个动点，试探究点P的坐标是多少时，的面积最大，并求出最大面积；

(3)当时，抛物线对应的函数有最小值3，求t的值．

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．A

5．D

6．B

7．D

8．D

9．A

10．C

11．B

12．D

13．．

14．-1

15．2

16．14

17．

18．或4或或

19．(1)50

(2)14，87，88

(3)女生；女生测试成绩的平均数比男生大（或女生测试成绩的中位数比男生大，或女生测试成绩的众数比男生大）

(4)1032名

20．(1)

(2)

21．(1)见解析

(2)

22．(1)

(2)从A仓库运到甲防疫点地，再从B仓库运送到甲防疫点，剩下B仓库的运往乙防疫点，最低运费是7800元

23．(1)证明见解析

(2)

24．(1)；

(2)点P的坐标是时，的面积最大，最大面积是；

(3)-1或5．