2021年山东省临沂市初中毕业考试押题卷（三）（word版 含答案）

2020-2021学年山东省临沂市初中毕业考试

押题卷（三）

一、选择题（本大题共14小题，共42分）

1. 下面的计算正确的是

A.  B.  C.  D.

2. 2018福布斯排行榜名单公有，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首高．2700亿用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

3. 如图所示的几何体的左视图是

A.
B.
C.
D.

4. 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为

A.  B.  C.  D.

5. 如图，，，，则的度数为

A.  B.  C.  D.

6. 如图，AB为的直径，点C在上，若，，则的长为

A.  B.  C.  D.

7. “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是

A.  B.
C.  D.

8. 抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下单位：码

这组数据的中位数和众数分别是

A. 35，37 B. 15，15 C. 35，35 D. 15，35

9. 不等式组的解集在数轴上应表示为

A.  B.
C.  D.

10. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为

A. 73 B. 81 C. 91 D. 109

11. 如图，平行四边形ABCD中，是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF，下列说法不正确的是

A. 四边形CEDF是平行四边形
B. 当时，四边形CEDF是矩形
C. 当时，四边形CEDF是菱形
D. 当时，四边形CEDF是菱形

12. 图，在矩形ABCD中，，，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则

A.
B.
C.
D.

13. 如图，二次函数的图象经过点A，B，现有下面四个推断：
    抛物线开口向下；
    当时，y取最大值；
    当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根；
    直线经过点A，C，当时，x的取值范围是；
    其中推断正确的是

A.
B.
C.
D.

14. 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC折叠矩形ABCD，使点B落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长交AD于点给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；；为等腰三角形；≌其中正确结论为

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

15. 分解因式：______．
16. 计算：______．
17. 如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则______．
    
     
18. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转后得到，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为______
19. 把两个相同大小的含角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，另外三角板的锐角顶点B，C，D在同一直线上，若，则______．
20. 观察下列各式及其展开式

请你猜想的展开式第三项的系数是______，的系数和是______．

三、解答题（本大题共6小题，共63分）

21. 计算：
    
    
     
22. 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上实验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东方向，且与航母距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处求还需航行的距离BD的长．参考数据：，，，，，

23. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
    求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
    该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
    求y关于x的函数关系式；
    该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
    实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
    
    
    
     
24. 如图，在中，，的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
    试判断直线BC与的位置关系，并说明理由；
    若，，求阴影部分的面积结果保留．
    
    
    
    
    
    
     
25. 已知正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、或它们的延长线于点M、N，当绕点A旋转到时如图，则
    
    线段BM、DN和MN之间的数量关系是______；
    当绕点A旋转到时如图，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
    当绕点A旋转到如图的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
    
    
    
    
     

26. 如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与x轴交于点B．
    若直线经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
    在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
    设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点P的坐标．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，故此选项错误；
故选：C．
2.【答案】C

【解析】解：2700亿用科学记数法表示为：，
故选：C．
3.【答案】D

【解析】解：图中几何体的左视图如图所示：

故选：D．
4.【答案】B

【解析】解：画树状图得：

共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种情况，
小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：．
故选：B．
5.【答案】D

【解析】解：，
，
，
，
，
．
故选：D．
6.【答案】B

【解析】

【解答】
解：，，
，，
，，
的长为：
故选：B．
7.【答案】C

【解析】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，
依题意得：，即．
故选：C．
8.【答案】C

【解析】解：共有30双女生所穿的鞋子的尺码，
中位数是地15、16个数的平均数，
这组数据的中位数是35；
35出现了12次，出现的次数最多，
则这组数据的众数是35；
故选：C．
9.【答案】C

【解析】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
在数轴上表示不等式组的解集为

故选：C．
10.【答案】C

【解析】解：第个图形中一共有3个菱形，；
第个图形中共有7个菱形，；
第个图形中共有13个菱形，；
，
第n个图形中菱形的个数为：；
第个图形中菱形的个数．
故选：C．
11.【答案】D

【解析】

【解答】
解：A、四边形ABCD是平行四边形，
，
，
是CD的中点，
，
在和中，
，
≌                                            
，
，
四边形CEDF是平行四边形，正确；
B、四边形CEDF是平行四边形，
，
四边形CEDF是矩形，正确；
C、四边形CEDF是平行四边形，
，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，
是等边三角形，
，
四边形CEDF是平行四边形，
四边形CEDF是菱形，正确；
D、当时，不能得出四边形CEDF是菱形，错误；
故选：D．
12.【答案】D

【解析】解：取BC的中点O，则O为圆心，连接OE，AO，AO与BE的交点是F
，AE都为圆的切线

，
≌


在直角里
，

易证明∽
：：OB
：：1


故选：D．
13.【答案】B

【解析】解：由图象可知，抛物线开口向下，所以正确；
       若当时，y取最大值，则由于点A和点B到的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以错误，从而排除掉A和D；
      剩下的选项中都有，所以是正确的；
     易知直线经过点A，C，当时，x的取值范围是或，从而错误．
      故选：B．
14.【答案】A

【解析】解：沿EC折叠矩形ABCD，使点B落在点P处，
≌，
，，
，
是AB边的中点，
，
，
，
，
，
四边形AECF为平行四边形；
正确；
，
，
，
，
，
，
，
；
正确；
故选：A．
15.【答案】

【解析】解：原式

故答案为：
16.【答案】
 

【解析】

【解答】
解：


，
故答案为．
17.【答案】2
 

【解析】解：设，，那么，
点E在反比例函数解析式上，
，
点F在反比例函数解析式上，
，
，且，
，
，
．
故答案为：2．
18.【答案】

【解析】

【解答】
解：在中，，，
，
由题意得，≌，，
则图中阴影部分的面积，
故答案为．
19.【答案】
 

【解析】解：如图，过点A作于F，
在中，，
是等腰直角三角形，
，，
两个同样大小的含角的三角尺，
，
在中，根据勾股定理得，，
，
故答案为：．
20.【答案】15；0
 

【解析】解：



得到，
，
则的展开式第三项的系数是15，的系数和是0，
故答案为：15；0
21.【答案】解：原式

．
 

22.【答案】解：由题意得：，，海里，
在直角三角形ACD中，海里，
在直角三角形BCD中，海里．
答：还需航行的距离BD的长为海里．
 

23.【答案】解：设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得

解得
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．

据题意得，，即，
据题意得，，解得，
，，
随x的增大而减小，
为正整数，
当时，y取最大值，则，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．

据题意得，，即，

当时，y随x的增大而减小，
当时，y取最大值，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．
时，，，
即商店购进A型电脑数量满足的整数时，均获得最大利润；
当时，，y随x的增大而增大，
当时，y取得最大值．
即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．
 

24.【答案】解：与相切．
证明：连接OD．
是的平分线，
．
又，
．
．
．
，即．
又过半径OD的外端点D，
与相切．

设，则，
根据勾股定理得：，即，
解得：，即，
，
中，，
，
，
，
则阴影部分的面积为．
故阴影部分的面积为．
 

25.【答案】；
猜想：；证明见解析；
．
 

【解析】解：
如图1，连接AC，交MN于点G，

四边形ABCD为正方形，
，且，
，且AC平分，
，且，
，
，即，
，
在和中

≌，
，同理可得，
，
故答案为：；
猜想：，
证明如下：
如图2，在MB的延长线上，截取，连接AE，

在和中

≌，
，，
，，
，
，
，
在和中

≌，
，
又，
；
．
证明如下：
如图3，在DC上截取，连接AF，

和中

≌，
，，
，即，
，
，
在和中

≌，
，
，
．

26.【答案】解：依题意得：，
解之得：，
抛物线解析式为
对称轴为，且抛物线经过，
把、分别代入直线，
得，
解之得：，
直线的解析式为；

设直线BC与对称轴的交点为M，则此时的值最小．
把代入直线得，，
，
即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为；

设，
又，，
，，，
若点B为直角顶点，则即：解之得：；
若点C为直角顶点，则即：解之得：，
若点P为直角顶点，则即：解之得：，；
综上所述P的坐标为或或 或