广东省（省统考）2022年初中学业水平毕业考试名师押题卷（2）(word版含答案)

广东省（省统考）2022年初中学业水平毕业考试名师押题卷（2）

满分120分  时间90分钟

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．下列各数中，比小的数是　　

A． B．0 C．2 D．

2．国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将101000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从三个方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是　　

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是　　

A． B． C． D．

5．如图：用一张长为，宽的长方形纸片，过两个顶点剪一个三角形，按裁剪线长度所标的数据（单位：不可能实现的是　　

A．    B．     C．     D．

6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．这组数据的平均数与中位数分别为　　

A．11，12 B．11，11 C．12，11 D．13，11

7．如图，，点在直线上，点在直线上，过点作于，如果，那么的大小为　　

A． B． C． D．

8．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是　　

A． B． 

C． D．

9．如图，为的直径，、为上两点，，，则的长度为　　

A．9 B．3 C．6 D．12

10．一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是，则圆锥的母线长是　　

A． B． C． D．

11．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　

A． B．且 C． D．且

12．如图，在平面直角坐标系中，正方形纸片的顶点的坐标为，在纸片中心挖去边长为的正方形，将该纸片以为旋转中心进行逆时针旋转，每次旋转，则第298次旋转后，点和点的坐标分别为　　

A．， B．， 

C．， D．，

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．使有意义的的取值范围是　　．

14．分解因式　　．

15．某商场元旦期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘各个扇形的面积相等，分别标有数字1，2，3，4，5，顾客随机转动1次转盘，若指针指向奇数，则顾客中奖．某顾客转动1次转盘，中奖的概率为　　．

16．二次函数、均为常数）的图象经过、、三点，若，则的取值范围是 　　．

17．如图，已知梯形的底边在轴上，，，过点的双曲线交于点，且，若的面积等于6，则的值为　　．

18．如图，在中，，，，为斜边的中点，点是射线上的一个动点，连接、，将沿着边折叠，折叠后得到，当折叠后与的重叠部分的面积恰好为面积的四分之一，则此时的长为　　．

三．解答题（共6小题，满分60分）

19．（8分）先化简再求值：，其中．

20．（8分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生，两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，

．课程成绩在这一组的是：70  71  71  71  76  76  77  78  78.5 78.5  79  79  79  79.5

．，两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在此次测试中，某学生的课程成绩为76分，课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 　　（填“”或“” ，理由是 　　，

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计课程成绩超过75.8分的人数．

21．（10分）为了改善生态环境，重庆市政府决定对某公园进行绿化，该绿化工程需要完成26000平方米的绿化任务，某施工队在按计划施工7天后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果再花4天刚好完成该项绿化工程．

（1）该绿化工程原计划每天完成多少平方米的绿化任务？

（2）如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分由篱笆围成．为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为1米的两个小门，其余部分刚好用完长为28米的篱笆，若此时花圃的面积为72平方米，求此时花圃的长和宽．

22．（10分）如图，是的直径，点、在上，、过点作的切线，交的延长线于．

（1）求证：；

（2）如果的半径为5，，求的长．

23．（12分）（1）问题发现

如图1，在和中，，，点是线段上一动点，连接．

填空：

①的值为 　　；

②的度数为 　　．

（2）类比探究

如图2，在和中，，，点是线段上一动点，连接．请求出的值及的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

如图3，在和中，，，点是线段上一动点，连接，为中点若，，在点从点运动到点的过程中，请直接写出点经过的路径长．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，抛物线经过，两点与轴相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点为直线上方抛物线上任意一点，当面积最大时，求出点的坐标；

（3）若点在抛物线上，连接，当时，请直接写出点的坐标．

参考答案

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．．  2．A．  3．．  4．．  5．．  6．．  7．．

8．．  9．A．  10．．  12．D．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．．  14．．  15．．  16．．  17．．  18．4或．

三．解答题（共6小题，满分60分）

19．解：

．

当时，

原式

．

20．解：（1）课程总人数为，

中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在这一组，

中位数在这一组，

这一组的是：70  71  71  71  76  76  77  78  78.5 78.5  79  79  79  79.5，

课程的中位数为，即；

（2）该学生的成绩小于课程的中位数，而大于课程的中位数，

这名学生成绩排名更靠前的课程是，

故答案为：、该学生的成绩小于课程的中位数，而大于课程的中位数．

（3）估计课程成绩超过75.8分的人数为人．

21．解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成平方米，则7天后每天完成平方米，

根据题意得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，

答：该绿化工程原计划每天完成2000平方米的绿化任务；

（2）设花圃的宽度为米，则米，

根据题意，得，

解得：，．

当时，，

不符合题意，舍去．

宽为6米，长为12米．

答：花圃的长为12米，宽为6米．

22．（1）证明：连接，

则，又，

，

又是直径，与相切，

，

，

；

（2）解：，的半径为5，

，

设，

，，，

在中，，

，

，

，

，，，

，

，

由（1）知，，

，

，

，

，

，

，

，

故的长为．

23．解：（1）①，，

，

，，

，

，

在和中，

，

，

，，

，

故答案为：1；

②由①得：，，

，

故答案为：；

（2），，理由如下：

，，

，，

，

，

，，

，

，

同①得：，

，

，

；

（3）同（2）得：，

，

，

，

，即，

当点与重合时，点与重合，的中点，记为；

当点与重合时，点是的延长线与的延长线的交点，记为，如图3所示：

则点的运动轨迹为，是的中位线，

，

，，

△，

，

即，

，

，

，

即点经过的路径长为．

24．解：（1）直线，当时，；

当时，则，

解得，

，，

抛物线点，

，

把代入，得，

解得，

抛物线的解析式的解析式为．

（2）如图1，作轴于点，交于点，

抛物线，当时，则，

解得，，

，，

设直线的解析式为，

把代入，

得，

解得，

，

设，则，

，

，

，

当时，，

点标为．

（3）如图2，在轴上取点，作射线交抛物线于另一点，

，，

，

，，

，，

，

，

设直线的解析式为，则，

解得，

，

由得，，

；

如图2，作轴，使，连接交抛物线于另一点，则，

，，

，

，

，

，

，

设直线的解析式为，

则，

解得，

，

由得，，

，

综上所述，点的坐标为或．