还剩25页未读，继续阅读

下载需要10学贝 1学贝=0.1元

使用下载券免费下载

加入资料篮

立即下载

2021年山东省临沂市初中毕业考试数学押题卷（一）（word版含答案）

展开

这是一份2021年山东省临沂市初中毕业考试数学押题卷（一）（word版含答案），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年山东省临沂市初中毕业考试

押题卷（一）

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）

下列各对数：与，和，与，与，和，2和中，互为相反数的有

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

若单项式与可以合并，则代数式

A. B. C. D.

如图，，，，的度数为

A.
B.
C.
D.

受央视朗读者节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是

每天阅读时间小时		1		2
人数	8	9	10	3

A. 2，1 B. 1， C. 1，2 D. 1，1

如果∽，其相似比为3：1，且的周长为27，则的周长为

A. 9 B. 18 C. 27 D. 81

如图所示的“h”型几何体的俯视图是

A.
B.
C.
D.

一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴，1个女婴的概率是

A. B. C. D.

某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了，三月份比二月份减少了，则三月份的销售额比一月份的销售额

A. 增加 B. 减少 C. 不增也不减 D. 减少

如图，为湖心中的一个上岛，岛民欲在小岛上建房子，要求所建房子到三条边上的取水距离相等，我们用尺规作图的方法确定房子所在位置，就是作这个三角形．

A. 角平分线的交点 B. 高的交点
C. 中垂线的交点 D. 中线的交点

如图，的半径为2，点C是圆上的一个动点，轴，轴，垂足分别为A、B，D是B的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为

A.
B.
C.
D.

已知点D与点，，是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足，则CD长的最小值为

A. B. C. D. 10

如果把1、3、6、这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是

A. B. C. D.

如图，点E在正方形ABCD的对角线BD上，交BC于点F，AE的延长线交CD于点P，AF交BD于点G，连接PF，则下列结论中；；；；；若，则PC：CF：：4：5；若，则，其中正确的结论有个．

6 B. 5 C. 4 D. 3

如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：；；，为函数图象上的两点．则；当时，图象在x轴的上方；对任意实数x，均有，正确的结论序号

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

若，则的值为______ ．
若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为______ ．
如图，在平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，，，，则平行四边形ABCD的面积为______．
如图，在中，，，P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转至，则线段的最小值为______ ．

若对任意自然数n都成立，计算______．

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）

先化简，再求值：，其中．

四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试根据测试成绩绘制出的统计表和统计图成绩均为整数，满分为10分．
已知甲组的平均成绩为分．
甲组成绩统计表：

成绩	7	8	9	10
人数	1	9	5	5

请根据上面的信息，解答下列问题：
______ ，甲组成绩的中位数是______ ，乙组成绩的众数是______ ；
参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
．
在甲组的5名满分同学中，有3名男生和2名女生，现从这5人中任选两人进行复测，请用列表或画树状图的方法求选中的这两人都是男生的概率．

如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为已知原传送带AB长为4m．
求新传送带AC的长度；
如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．结果精确到，已知，，

如图，已知AB是的直径，C，D是上两点，过点C作交DB的延长线于点E．
求证：CE是的切线；
若，，求的直径．

某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数人实行分段售票：若，则按原展价购买；若，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为元，在节假日的购票款为元，、与x之间的函数图象如图所示．
观察图象可知：______，______；
当时，求与x之间的函数表达式；
该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日非节假日带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至，记旋转角为，连接，过点D作DE垂直于直线，垂足为点E，连接，CE．
如图1，当时，的形状为______，连接BD，可求出的值为______；
当且时，
中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
当以点，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．
求抛物线的函数表达式；
如图1，点D为第一象限内抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，求的最大值；
如图2，连接AC，BC，过点O作直线，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点试探究：在第四象限内是否存在这样的点P，使∽若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】试题分析：根据相反数的定义绝对值的性质分别化简，然后判断即可．
，与不是互为相反数；
和，是互为相反数；
，，是互为负数；
，，不是互为相反数；
和不是互为相反数；
2和不是互为相反数，
所以是互为相反数的有2对．
故选A．
2.【答案】A

【解析】解：因为单项式与可以合并，
所以单项式与是同类项，
所以，，
解得，，
所以．
故选：A．
3.【答案】B

【解析】解：，．
．
．
．
．
故选：B．
4.【答案】B

【解析】解：由表格可得，
全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是1、，
故选：B．
5.【答案】A

【解析】

【解答】
解：∽，其相似比为3：1，
，
的周长．
故选A．
6.【答案】D

【解析】解：从上面看可得到一个矩形，中间左边有一条实心线，右边有一条虚线．
故选：D．
7.【答案】C

【解析】解：画树状图得：
共有8种等可能的结果，出现2个男婴，1个女婴的有3种情况，
出现2个男婴，1个女婴的概率是．
故选：C．
8.【答案】D

【解析】解：设一月份销售额为x，
则二月份销售额，三月份就是，
因此三月份的销售额比一月份的销售额减少；
答：三月份的销售额比一月份的销售额减少．
故选D．
9.【答案】A

【解析】要使房子到三角形三条边的距离相等，根据“到角两边距离相等的点在角的平分线上”，可知房子应该建在三角形的三条角平分线的交点处，故选A．
10.【答案】D

【解析】解：如图，连接OC，

轴，轴，
四边形OACB是矩形，
为AB中点，
点D在AC上，且，
的半径为2，
如果点C在圆上运动一周，那么点D运动轨迹是一个半径为1圆，
点D运动过的路程长为，
故选：D．
11.【答案】B

【解析】

【解答】
解：根据平行四边形的性质可知：对角线AB、CD互相平分，
过线段AB的中点M，，
，，
，
点到直线的距离垂线段最短，
过M作直线的垂线交直线于点C，此时CM最小，

直线，令得到；令得到，即，，
，，，，

解得：，
则CD的最小值为．
因为当AB为边时，CD长恒为10，当AB为对角线时CD最短是，
，
故选B．
12.【答案】D

【解析】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：，
两个三角形数分别表示为和，
只有D、符合，
故选：D．
13.【答案】A

【解析】证明：，
，
、B、F、E四点共圆，
，
．
故正确；
由知，，
、G、P、D四点共圆．
．
，
．
延长CD，截，连接AM，

，，
≌．
，．
，
．
．
，
≌．
，．
．
．
故正确；
作交BC延长线于H，连CE，如图，

由对称性可知：．
，
．
．
．
，，
．
≌．
，
，
，
故正确；
作，截，连接NG，如图，

则，
，
≌．
，．
，
．
．
，
．
即．
．
．
，，
∽．
．
．
．
故正确；
由知：，如图，

．
设，
，
．
，．
，
．
．
．
，．
：CF：：4：5．
故正确；
，，
．
．
．
．
．
，
≌．
．
由知：，
．
在和中，
．
≌．
．
作，截，连接NE，AN，如图，

则，
，
≌．
，．
在和中，
．
≌．
．
，
．
．
．
故正确．
综上所述，均正确．
故选：A．
14.【答案】D

【解析】解：由图象可知，，，，

，故错误．
抛物线与x轴有两个交点，
，故正确．
，为函数图象上的两点，又点C离对称轴近，
，故正确，
由图象可知，时，图象在x轴的上方，故正确；
由图象可知，当时函数y有最大值，
，即，故正确；
正确，
故选：D．
15.【答案】

【解析】解：，
又，
．
，．
，．

．
故答案为：．
16.【答案】1

【解析】解：．
不等式的解集为，
不等式的解集为，
不等式组的解集为，
．
且关于y的分式方程得：
．
由题意：．
．
．
关于y的分式方程有非负整数解，
，，1，3．
但时，是原方程的增根，舍去．
或1或3．
符合条件的所有整数a的和为．
故答案为：1．
17.【答案】

【解析】

【解答】
解：，，
，
，
，
，
平行四边形ABCD，
，，，
，
，
，
在中由勾股定理得：，
在中，
，
，
平行四边形ABCD的面积是．
故答案为：．
18.【答案】

【解析】解：如图所示，过点A作于D，
由旋转可得，，，
，，
当PD最短时，最短，且，
为BC边上一动点，
当时，AP最短，
，，
，
当时，，
此时，，
故答案为：．
19.【答案】

【解析】解：，
故答案为：
20.【答案】解：原式

，
当时，原式．

21.【答案】3 8

【解析】解：人，
把甲组成绩从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，
则中位数是分，
乙组成绩8分出现的次数最多，出现了9次，
则乙组成绩的众数是8分．
故答案为：3，，8；

乙组平均成绩是：分，
乙组的方差是：；
，
乙组的成绩更加稳定．

列表如下：

	男1	男2	男3	女1	女2
男1		男1男2	男1男3	男1女1	男1女2
男2	男2男1		男2男3	男2女1	男2女2
男3	男3男1	男3男2		男3女1	男3女2
女1	女1男1	女1男2	女1男3		女1女2
女2	女2男1	女2男2	女2男3	女2女1

一共有20种等可能的结果，其中选中的两人均是男的情况共有6种等可能的结果，
选中的两人都是男生．
22.【答案】解：在中，，
在中，，
，
答：新传送带AC的长度约为；

在中，，
在中，，
，
，
货物MNQP需要挪走．

23.【答案】证明：连接BC、CO，如图所示，
是的直径，C，D是上两点，，
，
，
，
，
即CE是的切线；

连接AD，如图所示，
，
，
，，AB是的直径，
，，
，
，
即的直径是18．

24.【答案】解：；8
当时，设．
图象过点，，
，
解得，
，
设甲团有m人，乙团有n人．
由图象，得，
当时，
依题意，得，
解得，
答：甲团有35人，乙团有15人．

【解析】

解：门票定价为80元人，那么10人应花费800元，而从图可知实际只花费480元，是打6折得到的价格，
所以；
从图可知10人之外的另10人花费640元，而原价是800元，可以知道是打8折得到的价格，
所以，
故答案为：6，8；

见答案
25.【答案】解：等腰直角三角形；；
两结论仍然成立．
证明：连接BD，

，，
，
，，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
四边形ABCD是正方形，
，，
，
，
，
即，
∽，
．
或1．
若CD为平行四边形的对角线，
点在以A为圆心，AB为半径的圆上，取CD的中点．连接BO交于点，
过点D作交的延长线于点E，

由可知是等腰直角三角形，
，
由可知∽，且．
．
若CD为平行四边形的一边，如图3，

点E与点A重合，
．
综合以上可得或1．

【解析】解：绕点A逆时针旋转至，
，，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形．
四边形ABCD是正方形，
，
，
同理，
，
，，
，
∽，
．
故答案为：等腰直角三角形；．
见答案；
26.【答案】解：分别将、、代入中得
，
解得：，
抛物线的函数表达式为．
如图1：

如图2：
过A作轴交BC的延长线于点G，过点D作轴交BC于点H，

，
直线BC：，
，
，
设，则，
，
，
，
，
当时，的最大值为．
符合条件的点P坐标为或
解：，
直线l的解析式为：，
设，
，，，
，，．
，
．
∽，
，
分两种情况说明：
如图3，过点P作轴于N，过点Q作轴于M．

，
，
，
．
∽，
，
，
，
，
，，
，
，
将Q的坐标代入抛物线的解析式得：
，
，
解得：
．
如图4，过点P作轴于N，过点Q作轴于M．

∽，
又∽，
，
，
，
将Q的坐标代入抛物线的解析式得：
，
化简得：，
解得：，
．