北师大版数与代数综合训练题

这是一份北师大版数与代数综合训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，应用题，计算题等内容，欢迎下载使用。

1．0.74吨与7400千克比较，（ ）重．
A．0.74吨B．7400千克C．同样
2．下面的中国航天大事件中，发生在闰年的是（ ）
A．1970年中国第一颗卫星“东方红一号”发射成功
B．2003年我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空
C．2016年中国造世界首颗量子通讯实验卫星“墨子号”成功发射升空
D．2019年“嫦娥四号”携带“玉兔二号”成功完成世界首次月球背面软着陆
3．下列年份是闰年的是（ ）
A．1900年B．2015年C．2019年D．2020年
4．张爷爷今年60多岁，他出生的那一年是闰年．他可能是（ ）出生的．
A．1980B．1978C．1950D．1952
5．2019年的2月有（ ）天．
A．28B．29C．30D．31
6．请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄．
A．600分B．600周C．600时D．600月
7．当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（ ）
A．18B．30C．42
8．如果a、b均为质数，且3a+7b＝41，则a+b＝（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．在下面的式子中，（ ）是方程．
A．34x+aB．3x﹣5＜3C．4x﹣5＝0D．2×3＝6
10．如果2x＝3y，那么下面选项中正确的是（ ）
A．2：x＝3：yB．x：y＝2：3C．xy=23D．xy=32
11．下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．一批货物，运走的吨数与剩下的吨数
B．圆的半径与它的面积
C．圆柱的底面积不变，它的体积与高
D．长方形的周长一定，长与宽
12．下列关系中，成正比例关系的是 （ ）
A．速度不变，路程与时间
B．同学的年龄一定，他们的身高和体重
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
13．下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）
A．圆的半径和面积B．三角形的底和高
C．购买口罩的数量和总价
14．下面两种量中成反比例关系的是（ ）
A．小丽打字的速度一定，打字的时间和打字的总数
B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
C．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
二、填空题
1.食堂买来一袋大米，每天吃掉m千克，吃了8天后还剩n千克，这袋大米原来重 千克．
2.一辆汽车t小时行驶了100千米，用这样的速度，a小时可以行驶 千米．
3.用含有字母的式子表示如图组合图形的周长L＝ ，面积S＝ ．
4.王师傅完成一批零件．每小时做a个，做了3小时后还剩50个没有完成，这批零件共有 个；照这样计算，他还需做 小时才能完成任务．
5.妈妈说：“我的年龄比茜茜的4倍少3岁．”茜茜说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示妈妈的年龄是 岁；如果茜茜今年9岁，那么妈妈今年 岁．
6.把等式6×20＝8×15改写成比例： ．
7.若两个比的比值ab和cd互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是 .
8.2022年第19届亚运会将在美丽的西子湖畔杭州举行。杭州市的市花是桂花，如果奥体博览城里的桂花树棵数是香樟树的1.8倍，那么桂花树与香樟树棵数的比是 。
9.化简下列各比：36：24＝ ，23：35= .
10. 58= （小数）＝ %＝ ÷48＝45： ．
三、判断题
1.3x+64＝78不是方程，是等式．（ ）
2.工地上每天用去水泥2.5t，m天用去的吨数为2.5m．（ ）
3.我国现在人均寿命是新中国成立前的2倍多3岁，如果新中国成立前人均寿命是n岁，那么现在的人均寿命就是n2+3岁．（ ）
4.两堆货物相差a吨，若两堆货物各运走15，剩下的货物相差仍然是a吨．（ ）
四．计算题（共6小题）
1.解方程。
2−2x+13=1+x2 4x−65=3x−14
23x+(135−x)×45=98 x5−17−x3=1
x﹣0.25=13 0.8：4＝x：8
x4−0.5＝30% 13：x=320：38
五、应用题
1.妈妈买1.5千克梨用去18元，苹果的单价比梨的单价贵2.2元，每千克苹果多少元？
2.玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可买多少辆玩具汽车？
3.小红看一本书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的40%，还有56页没有看，全书一共有多少页？
4.农场运来一批化肥，第一次施肥用去25，第二次施肥用去36%，还剩下2.4吨，这批化肥有多少吨？
5.A地到C地的高速公路经过B地，全程距离大约为440km，A地到B地大约为120km．一辆汽车从A地出发开往C地，当行驶到B地时用1.5小时．按照这个速度，A地到C地全程需要多少小时？（列比例解题）
6.张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%．到期支取时，张爷爷可得到多少利息？
7.小龙家买了一套新房，装修时要用方砖铺地，80块方砖可铺地24平方米．小龙家一共有36平方米的地面需要铺这种方砖，请你算一算一共需要多少块方砖？（用比例知识解答）
答案
一、选择题
1．B．2．C．3．D．4．D．5．A．6．B．7．A。8．C。9．C．
10．D。11．C。12．A．13．C．14．B．
二、填空题
1.（8m+n）。
2.（100÷t×a）．
3.2b+2c+2a，ab+bc．
4.（3a+50），50a．
5.（4a﹣3）岁，33．
6.6：8＝15：20（答案不唯一）。
7.a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a。
8.5：9。
9.3：2；10：9。
，62.5，30，72．
三、判断题
1.×。2.×．3.×．4.×．
四、计算题
1.解：（1）2−2x+13=1+x2
（2−2x+13）×6=1+x2×6
12﹣2×（2x+1）＝3×（1+x）
10﹣4x＝3x+3
10﹣4x+4x＝3x+3+4x
7x+3＝10
7x+3﹣3＝10﹣3
7x＝7
7x÷7＝7÷7
x＝1
（2）4x−65=3x−14
4x−65×20=3x−14×20
4×（4x﹣6）＝5×（3x﹣1）
16x﹣24＝15x﹣5
16x﹣24﹣15x＝15x﹣5﹣15x
x﹣24＝﹣5
x﹣24+24＝﹣5+24
x＝19
（3）23x+(135−x)×45=98
108−215x＝98
108−215x+215x＝98+215x
215x+98＝108
215x+98﹣98＝108﹣98
215x＝10
215x÷215=10÷215
x＝75
（4）x5−17−x3=1
（x5−17−x3）×15＝1×15
3x﹣5×（17﹣x）＝15
8x﹣85＝15
8x﹣85+85＝15+85
8x＝100
8x÷8＝100÷8
x＝12.5
（5）x﹣0.25=13
x﹣0.25+0.25=13+0.25
x=712
（6）
2.4x＝1.5×6
2.4x＝9
2.4x÷2.4＝9÷2.4
x＝3.75
（7）0.8：4＝x：8
4x＝0.8×8
4x＝6.4
4x÷4＝6.4÷4
x＝1.6
（8）x4−0.5＝30%
x4−0.5+0.5＝30%+0.5
x4=0.8
x4×4＝0.8×4
x＝3.2
（9）13：x=320：38
320x=13×38
320x=18
320x÷320=18÷320
x=56
五．应用题
1.解：18÷1.5+2.2
＝12+2.2
＝14.2（元）
答：每千克苹果14.2元。
2.解：100÷3.5＝28（个）…2（元）
答：最多能买28辆玩具汽车。
3.解：56÷（1−15−40%）
＝56÷25
＝140（页）
答：全书一共有140页。
4.解：2.4÷（1−25−36%）
＝2.4÷（1﹣40%﹣36%）
＝2.4÷24%
＝2.4÷0.24
＝10（吨）
答：这批化肥有10吨．
5.解：设A地到C地全程需要x小时，
1201.5=440x
120x＝1.5×440
x＝5.5
答：A地到C地全程需要5.5小时．
6.解：8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
答：张爷爷可得到660元利息．
7.解：设一共需要x块方砖，则：
24：80＝36：x
24x＝80×36
x＝120
答：需要120块方砖．