人教版八年级下册19.1.2 函数的图象教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.1.2 函数的图象教学ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了函数图象，解1列表，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.函数解析式 用关于自变量的数学式子表示函数与自 变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫 做函数的解析式.
2.函数值 对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做 当自变量的值为 a 时的函数值.
了解函数图象的意义.会根据函数图象分析函数的变化规律并解 决具体问题.
生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图来直观地反 映，以使人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票 走势等。
知识点1：函数的图象及画法
思考1自变量 x 的取值范围是多少？根据问题的实际意义，该自变量 x 的取值范围是 x>0.思考2怎样确定图象的点？选取合适的值，确定点的坐标.思考3怎么确定满足函数解析式的点？根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值.
在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点， 然后连接这些点.
用光滑曲线去 连接画出的点
所得曲线上每一个点都 代表的 x 值与 S 的值的 一种对应.
因为该自变量 x 的取值范围是 x>0，所以（0，0）不在曲线上.
用空心圆表示 不在曲线的点
用实心圆表示 在曲线上的点
函数 S = x2 表示的所有的点都要 在曲线上描出来吗？
表示 x 与 S 的对应关系的点有无数 个，但实际画图的时候只能描绘出 其中的有限个.
1.函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐 标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
函数的图象可以是直线、射线、线段，也可以是 曲线，甚至可以是一些不连续的点.
例3在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的 对应值，即 y 是 x 的函数，画出这些函数的图象.
解：(1)从式子 y=x+0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式 子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列
根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.y
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x的值由小 变大时，y 的值随之增大.
解：(2) 从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值， 列表.
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 的值 由小变大时，y 的值随之减小.
1 2 3 4 5 6
2.函数图象的画法步骤
列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.
描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相 对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.
连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点 用平滑的曲线连接起来.
训练下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象.
分析：（1）、（2）关系式中，对于每一个确定的 x， 都有唯一确定的 y 与之相对应，说明上述两个关系式 都是函数关系式.
解：（1）列表、描点、连线：
1-4- --1O3 2
解：（2）列表、描点、连线：
知识点2：函数图象的意义
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天 气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？
从 0 时到 4 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从 4 时到 14 时气温呈上升状态，从14 时到 24 时气 温又呈下降状态.你还可以从图象中得出哪些信息？
这一天中，凌晨 4 时气 温最低（-3℃），14 时气 温最高（8℃）.
例2如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上. 小明从家 去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家. 下图反映了这 个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？由纵坐标看出，食堂离小明家 0.6km；由横坐标看出，小明 从家到食堂用了 8min.小明吃早餐用了多少时间？由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min.小明读报用了多少时间？由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了 30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速 度是多少？由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了 10min. 由此算出平均速度是 0.08km/min.
1.（1）画出函数 y = 2x-1 的图象；
（2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.解析：（1）列表
根据表中数值描点（x，y） ，并用平滑的曲线连接这些点.
1---1O 1 2 3 43 2
（2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.y4
1.（1）画出函数 y = 2x-1 的图象；（2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.解：（2）当 x=5 时，y=9，所以点（5，9）在此函数的图 象上.当 x=7 时，y=13 不等于 15，所以点（ 7，15 ）不在此函 数的图象上.
2.如图，是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.这一天内，北京与上海何时气 温相同？这一天内，上海在哪段时间比 北京气温高？哪段时间比北京气温 低？解:（1）7时与12时北京与上海的气温相同.（2）0时到7时，12时到24时上海比北京气温高；7时到12时，上海比北京气温低.
如果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么坐 标平面内由这些点组成的图形，就 是这个函数的图象.
①列表；②描点；③连线.
1.摩天轮可以抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m） 与旋转时间 x（min）之间的关系如图所示：
（2）变量 y 是 x 的函数吗？为什么？y 是 x 的函数，对于每一个确定的 x 的值，都有唯一确 定的 y 与之相对应.
分析：判断一个点坐标是否在函数图象上，需要将横坐标作 为自变量带入函数解析式，看求得的函数值是不是纵坐标.
解:（2）因为点（a，a+1）在此函数图象上，所以 a+1=2a-1， 解得：a=2，即 a 的值为 2.
描点、连线，所画图象如图所示：
（2）从图象中观察，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.
1-4- - -1O3 2
请完成课本后习题第9、12题。