初中人教版（2024）19.1.2 函数的图象精品课件ppt

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一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.
在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
画出函数 的图象：
解：列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.
(2)描点： 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.
(3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
画出函数y= 的图象
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.
(1)列表时要根据自变量的取值范围取值，从小到大或 自中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出 的函数的图象能反映函数的全貌．(2)描点时要以表中每对对应值为坐标，在坐标系中准 确描点．(3)连线时要用平滑的曲线将所描的点顺次连接起来．2. 易错警示： (1)要正确理解并会读图象信息； (2)画函数图象时，易忽略自变量的取值范围．
a是自变量x取值内的任意一个值，过点(a，0)画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？
由于当x＝a时y只能有唯一的对应值，所以函数图象与直线x＝a只能有一个交点，左边的图象表示函数.
下列图象不能表示y是x的函数的是(　　)
如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内成盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系(暂不考虑水量变化对压力的影响)？
已知函数y＝2x－1.(1)试判断点A(－1，3)和点B 是否在此函数的图象上；(2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值．
(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3， 所以点A不在函数y＝2x－1的图象上． 因为当x＝ 时，y＝2× －1＝－ ， 所以点B在函数y＝2x－1的图象上．(2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上， 所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1， 得a＋1＝2a－1. 解得a＝2.
列表：描点、连线，如图所示．
⑴ 这一天内上海与北京何时温度相同？
下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象；
（1）7时，12时温度相同.
⑵ 这一天内，上海在哪段时间内比北京的温度高？在哪段时间内比北京的温度低？
（2）0～7时，12～24时上海温度高.
7 ～12时上海比北京温度低.
王医生和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）之间的S函数关系（从小强开始爬山时计时）．看图回答问题.
1.小强让爷爷先上多少米？2.山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？3.小强通过多少时间追上爷爷?
解：（1） 1.60米 （2） 2.300米 小强 （3） 3.8分
小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
1.下列图象不能表示y是x的函数的是(　　)
2.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是(　　)
3.已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－2
4.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(　　)A. 凌晨4时气温最低为－3 ℃ B.14时气温最高为8 ℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
5.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）
6.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 .
7.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 .
8.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .
9.王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式 y= 击球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．(1)试画出高尔夫球飞行的路线；(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
(2) 高尔夫球的最大飞行高度是3.2m，球的起点与洞之间的距离是8m．