2019-2020学年第二学期-七年级-数学科目-期末考试试卷【交大南】

2019-2020学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学（北师大版）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1. 下列图中，轴对称图形的个数有（    ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

2. 下列运算正确的是（    ）

1.          B.

C.          D.

3. 如图，若，则（    ）

1.     B. 

C.    D.

4. 满足下列条件的三角形，不是直角三角形的是（    ）

1.     B.

C.          D.

5. 在一个不透明的袋子里装有n个小球，这些小球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子里随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（    ）

A.5     B.6     C.7      D.8

6.2018年1月3日，北京市环保局发布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改善，其中细颗粒物（）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克），58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为（    ）克/立方米.

1.      B.

C.      D.

7.如图，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D，设直线被矩形所截线段EF的长度为，运动的时间为，则关于的函数的大致图象是（    ）

         A.                    B.                 C.                    D.

8. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点E、F，则图中的全等三角形共有（     ）

A.2对      B.3对      C.4对       D.5对

     第8题图                    第9题图                              第10题图

9. 如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（    ）

1.     B.    C.    D.

10. 如图，点A、B、C在一条直线上，、均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①≌；②;③为等边三角形；④.其中结论正确的有（     ）

A.1个     B.2个       C.3个      D.4个

二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，共12分）

11. 若，，则=           .
12. 如图，已知BD是的角平分线，ED是BC的垂直平分线，，若AD=3，则CE的长为              .

                         第12题图             第14题

13. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个三角形底角的度数为               .
14. 如图，点D是边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD,CE的中点，若的面积是12，则的面积是            .

三、解答题（共11题，计78分）

15. （本题满分5分）计算：

16. （本题满分5分）先化简，再求值:

，其中.

17. （本题满分5分）如图，点M为边BA上一点，求作过M点的直线，使得（保留作图痕迹，不写作法）

18.（本题满分5分）如图，,平分，且交于点,,求和的度数.

19. （本题满分7分）已知，，求.

20. （本题满分7分）如图，在中，,是的平分线，于点,在上，连接,.

求证：.

21. （本题满分7分）小猫在如图所示的地板上自由走动，并随意停留在某块方砖上，那么它停留在黑色区域上的概率是多少?

22. （本题满分7分）一些农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场价格售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）之间的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少元?

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少元？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

23. （本题满分8分）如图，在中，,,,的垂直平分线交延长线于点，连接.

求：（1）的周长为多少?

（2）的度数为多少？

24. （本题满分10分）如图，已知长方形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6,,E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为，的面积为.

（1）当时，在图1中画出草图，并求出对应的值；

（2）当时，在图2中画出草图，并求出对应的值；

（3）利用图3写出与之间的关系式.

25. （本题满分12分）已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．

探究：（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图1，这时∠APC与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论；

（2）当点P移动到图2的位置时，这时∠APC与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论；

（3）当点P移动到图3的位置时，这时∠APC与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论.