高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了半径长，圆心角，πrad等内容，欢迎下载使用。

知识点1　角度制与弧度制
4．角的弧度数的求法正角的弧度数是一个__________，负角的弧度数是一个__________，零角的弧度数是________.如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值|α|＝________.[微思考]“1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小有关系吗？提示：“1弧度的角”的大小等于半径长的圆弧所对的圆心角，是一个定值，与所在圆的半径大小无关．
知识点2　角度与弧度的换算
知识点3　扇形的面积和弧长公式
[微体验]1．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为________．
探究一　角度与弧度的换算
探究二　用弧度制表示终边相同的角
[方法总结]用弧度制表示终边相同的角2kπ＋α(k∈Z)时，其中2kπ是π的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用．
(1)已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，求扇形的圆心角的弧度数；(2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20 cm，求扇形的面积．
探究三　扇形面积和弧长的计算问题
[变式探究]　在本例(1)中，若扇形的周长6 cm改为40 cm，则当它的半径和圆心角各取什么值时，能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
1．角度制与弧度制的互化角度制与弧度制是角的两种不同的度量方法，但不论用角度还是弧度，任何一个角都有唯一的一个实数与之对应，且在同一个问题中，通常选取一种度量单位，不能把角度制与弧度制混用．